Аналитическое решение задачи о билинейном течении в пласте с конечной трещиной авто‑ГРП

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается задача о нестационарном билинейном течении однофазной ньютоновской жидкости в пласте с конечной трещиной авто-ГРП, соединяющей нагнетательную и добывающую скважину. Скважины одновременно начинают работать при постоянных давлениях в изначально невозмущенном бесконечном пласте с вертикальной магистральной трещиной постоянной ширины. Методом преобразования Лапласа получены аналитические решения для полей давления в трещине и пласте, а также скорости течения в трещине. Рассмотрена приближенная модель, использующая автомодельное решение задачи о фильтрации несжимаемой жидкости в упругом полупространстве с постоянным давлением на границе для моделирования фильтрационных утечек. Выяснено, что для ряда модельных параметров простое аналитическое решение приближенной модели дает приемлемые результаты.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

А. М. Ильясов

ООО «РН-БашНИПИнефть»

Автор, ответственный за переписку.
Email: amilyasov67@gmail.com
Россия, Уфа

В. Н. Киреев

Уфимский университет науки и технологий

Email: kireevvn@uust.ru
Россия, Уфа

Список литературы

  1. Cinco-Ley H., Samaniego V.F. Transient pressure analysis for fractured wells // J. Petrol. Techonol. 1981. V. 33. № 9. P. 1749–1766.
  2. Нагаева З.М., Шагапов В.Ш. Об упругом режиме фильтрации в трещине, расположенной в нефтяном или газовом пласте // ПММ. 2017. Т. 81. № 3. С. 319–329.
  3. Хабибуллин И.Л., Хисамов А.А. Нестационарная фильтрация в пласте с трещиной гидроразрыва // Изв. РАН. МЖГ. 2019. № 5. С. 6–14.
  4. Хабибуллин И.Л., Хисамов А.А. Моделирование неустановившейся фильтрации жидкости в пласте с трещиной гидроразрыва // ПМТФ. 2022. Т. 63. № 4. С. 116–125.
  5. Ильясов А.М., Киреев В.Н. Нестационарное течение в пласте с магистральной трещиной, пересекающей нагнетательную или добывающую скважину // ПМТФ. 2023. Т. 60. № 5. С. 124–138.
  6. Il’yasov A.M., Kireev V.N. Analytical solution to the problem of injection or reduction of the formation pressure in the reservoir with a fracture // Fluid Dyn. 2024. V. 59. № 2. P. 189–201.
  7. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975. 296 с.
  8. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. СПб.: Лань, 2002. 749 с.
  9. Ильясов А.М., Булгакова Г.Т. Моделирование течения вязкой жидкости в магистральной вертикальной трещине с проницаемыми стенками // Матем. модел. 2016. Т. 28. № 7. С. 65–80.
  10. Баренблатт Г.И., Ентов В.И., Рыжик В.М. Движение жидкости и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984.
  11. Carter R.D. Derivation of the general equation for estimating the extent of fractured area // Drilling&Product. Practice. 1957. P. 261–269.
  12. Economides M.J., Nolte K.G. Reservoir Stimulation. New York;Chichester: Wiley, 2000.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Схема к постановке задачи

Скачать (20KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Контур интегрирования

Скачать (12KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Изменение давления в трещине в моменты времени (а–в) – t = 1, 24 и 72 ч для различных проницаемостей пласта k. Ширина трещины равна w = 10–4 м: 1–3 – k = 1, 10, 100 мД

Скачать (20KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Изменение давления в трещине в моменты времени (а–в) – t = 1, 24 и 72 ч для различных значений ширины трещины w. Проницаемость пласта равна k = 1 мД: 1–3 – w = 5 ∙ 10–5, 10–4, 1.5 ∙ 10–4 м

Скачать (20KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Изменение скорости в трещине в моменты времени (а–в) – t = 1, 24 и 72 ч для различных проницаемостей пласта k. Ширина трещины равна w = 10–4 м: 1–3 – k = 1, 10, 100 мД

Скачать (20KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Изменение скорости в трещине в моменты времени (а–в) – t = 1, 24 и 72 ч для различных значений ширины трещины w. Проницаемость пласта равна k = 1 мД: 1–3 – w = 5 ∙ 10–5, 10–4, 1.5 ∙ 10–4 м

Скачать (19KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Изменение скорости утечки жидкости в пласт по длине трещины в моменты времени (а–в) – t = 1, 24 и 72 ч для различных проницаемостей пласта k. Ширина трещины равна w = 10–4 м: 1–3 – k = 1, 10, 100 мД

Скачать (18KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Распространение давления в пласте в моменты (I–III) – t = 1, 24 и 72 ч. Ширина трещины равна w = 10–4 м: (а–в) – k = 1, 10, 100 мД

Скачать (30KB)
Метаданные
10. Рис. 9. Распространение давления в пласте в моменты (I–III) – t = 1, 24 и 72 ч. Проницаемость пласта равна k = 1 мД: (а–в) – w = 5 ∙ 10–5, 10–4, 1.5 ∙ 10–4 м

Скачать (28KB)
Метаданные
11. Рис. 10. Сравнение скорости в трещине в различные моменты времени (а–в) – t = 1, 24 и 72 ч при различных ширинах трещины: толстые линии – скорость, вычисленная по формуле (3.18), тонкие линии – скорость, вычисленная по упрощенной модели, формула (4.6). Проницаемость пласта k = 1 мД: 1–3 – w = 5 ∙ 10–5, 10–4, 1.5 ∙ 10–4 м

Скачать (20KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».