Тонкая структура поля плотности в двумерных периодических течениях на поверхности вязкой стратифицированной жидкости

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В линейном приближении рассматривается распространение периодического возмущения вдоль свободной поверхности вязкой стратифицированной жидкости в однородном гравитационном поле с учетом действия поверхностного натяжения. Получены полные решения линеаризованной системы фундаментальных уравнений механики гетерогенных жидкостей, определяющие регулярные волновые и сингулярные лигаментные компоненты. Рассчитана тонкая структура полей физических переменных: скорости жидкости, импульса, плотности и ее градиента.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

А. А. Очиров

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: otchirov@mail.ru
Россия, Москва

Ю. Д. Чашечкин

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Email: yulidch@gmail.com
Россия, Москва

Список литературы

  1. Stokes G.G. On the theory of oscillatory waves // Trans. Cam. Philos. Soc. 1847. V. 8. P. 441–455.
  2. Monismith S.G., Cowen E.A., Nepf H.M. et al. Laboratory observations of mean flows under surface gravity waves // J. Fluid Mech. 2007. V. 573. P. 131–147. https://doi.org/10.1017/jfm.2019.891
  3. Plueddemann A.J.; Weller R.A. Structure and evolution of the oceanic surface boundary layer during the Surface Waves Processes Program // J. of Marine Syst. 1999. V. 21. № 1–4. P. 85–102. https://doi.org/10.1016/s0924-7963(99)00007-x
  4. Yan S., Zou Z., You Z. Eulerian description of wave-induced Stokes drift effect on tracer transport // J. of Marine Sci.&Engng. 2022. V. 10. № 2. P. 253.
  5. Subbaraya S., Breitenmoser A. Molchanov A. et al. Circling the seas: Design of Lagrangian drifters for ocean monitoring // IEEE Robotics & Autom. Mag. 2016. V. 23. № 4. P. 42–53. https://doi.org/10.1109/MRA.2016.2535154
  6. Bosi S. Broström G., Roquet F. The role of Stokes drift in the dispersal of North Atlantic surface marine debris // Front. Mar. Sci., Sec. Marine Pollution. 2021. V. 8. https://doi.org/10.3389/fmars.2021.697430
  7. Higgins C., Vanneste J., van den Bremer T.S. Unsteady Ekman–Stokes dynamics: Implications for surface wave-induced drift of floating marine litter // Geophys. Res. Lett. 2020. V. 47. P. e2020GL089189. https://doi.org/10.1029/2020GL089189
  8. Pizzo N., Melville W.K. Deike L. Lagrangian transport by nonbreaking and breaking deep-water waves at the ocean surface // J. Phys. Ocean. 2019. V. 49. P. 983–993. https://doi.org/10.1175/JPO-D-18-0227.1
  9. Gerstner F.J. Theorie der Wellen. Abhandlunger der Königlichen Böhmischen Geselschaft der Wissenschaften, Prague. 1802; Repr. in: Annalen der Physik. 1809. V. 32. № 8. P. 412–445.
  10. Абрашкин А.А., Пелиновский Е.Н. О связи дрейфа Стокса и волны Герстнера // УФН. 2018. Т. 188. № 3. С. 329–334. https://doi.org/10.3367/UFNr.2017.03.038089
  11. Longuet-Higgins M.S. Mass transport in water waves // Phil. Trans. of the Roy. Soc. of London. A. Math.&Phys. Sci. 1953. V. 245. № 903. P. 535–581. https://doi.org/10.1098/rsta.1953.0006
  12. Longuet-Higgins M.S., Stewart R.W. Radiation stress and mass transport in gravity waves, with application to ‘surf beats’ // J. of Fluid Mech. 1962. V. 13. № 4. P. 481–504. https://doi.org/10.1017/S0022112062000877
  13. Van Den Bremer T.S., Whittaker C., Calvert R. et al. Experimental study of particle trajectories below deep-water surface gravity wave groups // J. of Fluid Mech. 2019. V. 879. P. 168–186. https://doi.org/10.1017/jfm.2019.584
  14. Ильичев А.Т., Савин А.С., Шашков А.Ю. Движение частиц в поле нелинейных волновых пакетов в слое жидкости под ледяным покровом // ТМФ. 2024. Т. 218. № 3. С. 586–600. https://doi.org/10.4213/tmf10585
  15. You Z.J., Wilkinson D.L., Nielsen P. Near bed net drift under waves // in: Proc. of the 10th Australasian Conf. on Coastal and Ocean Engineering, Auckland, New Zealand. 1991. Dec. 2–6. P. 183–186.
  16. David H. Stokes drift in equatorial water waves, and wave–current interactions // Deep Sea Res. Pt. II: Topical Studies in Oceanogr. 2019. V. 160. P. 41–47. https://doi.org/10.1016/j.dsr2.2018.08.003
  17. Bühler O. Waves and Mean Flows. Cambridge: Univ. Press, 2014. 374 p. https://doi.org/10.1017/CBO9781107478701
  18. McWilliams J.C., Restrepo J.M., Lane E.M. An asymptotic theory for the interaction of waves and currents in coastal waters. // J. of Fluid Mech. 2004. V. 511. P. 135–178. https://doi.org/10.1017/S0022112004009358
  19. Leibovich S. The form and dynamics of Langmuir circulations // Annual Rev. of Fluid Mech. 1983. V. 15. № 1. P. 391–427. https://doi.org/10.1146/annurev.fl.15.010183.002135;
  20. Kinsman, B. Wind Waves: Their Generation and Propagation on the Ocean’s Surface. Prentice Hall, 1965.
  21. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука. 1986. 736 с.
  22. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Т.В. Теоретическая гидромеханика. Ч. 1. Л.;М.: ОГИЗ. ГИТТЛ, 1948. 535 с.
  23. Лэмб Г. Гидродинамика. М.;Л.: ГИТТЛ, 1949. 928 с.
  24. Федоров К.Н. Тонкая термохалинная структура вод океана. Л.: Гидрометеоиздат.
  25. Rayleigh (Lord). Investigation of the character of the equilibrium of an incompressible heavy fluid of variable density // Proc. London Math. Soc. 1882. V. s1–14. Iss. 1. P. 170–177. https://doi.org/10.1112/plms/s1-14.1.170
  26. Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях. M.: Мир, 1981. 598 с.
  27. Xu F., Li F., Zhang Y. The symmetry of steady stratified periodic gravity water waves // Monatshefte für Mathematik. 2024. V. 203. № 1. P. 247–266. https://doi.org/10.1007/s00605-023-01904-4
  28. Байдулов В.Г. О задаче определения положения источника внутренних волн // ПММ. 2023. Т. 87. №. 1 С. 36–44. https://doi.org/10.31857/S0032823523010046
  29. Князьков Д.Ю., Байдулов В.Г., Савин А.С. и др. Прямые и обратные задачи динамики поверхностного волнения, вызванного обтеканием подводного препятствия // ПММ. 2023. Т. 87. № 3. С. 442–453. https://doi.org/10.31857/S0032823523030074
  30. Wang C.A., Zhang H., Zhu H.L. Numerical predictions of internal waves and surface thermal signatures by underwater vehicles in density-stratified water using OpenFOAM // Ocean Engng. 2023. Т. 272. С. 113847. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2023.113847
  31. More R.V., Ardekani A.M. Motion in stratified fluids // Annual Rev. of Fluid Mech. 2023. V. 55. P. 157–192. https://doi.org/10.1146/annurev-fluid-120720-011132
  32. Dore B.D. Mass transport in layered fluid systems // J. of Fluid Mech. 1970. V. 40. № 1. P. 113–126. https://doi.org/10.1017/S0022112070000071
  33. Liu A.K., Davis S.H. Viscous attenuation of mean drift in water waves // J. of Fluid Mech. 1977. V. 81. № 1. P. 63–84. https://doi.org/10.1017/S0022112077001918
  34. Robertson S., Rousseaux G. Viscous dissipation of surface waves and its relevance to analogue gravity experiments, 2018. http://arxiv.org/abs/1706.05255v3
  35. Chashechkin Y.D. Foundations of engineering mathematics applied for fluid flows // Axioms. 2021. V. 10. № 4. P. 286. https://doi.org/10.3390/axioms10040286
  36. Monismith S.G. Stokes drift: theory and experiments // J. of Fluid Mech. 2020. V. 884. P. F1. https://doi.org/10.1017/jfm.2019.891
  37. Chashechkin Y.D., Ochirov A.A. Periodic flows in a viscous stratified fluid in a homogeneous gravitational field // Mathematics. 2023. V. 11. № 21. P. 4443. https://doi.org/10.3390/math11214443
  38. Feistel R. Thermodynamic properties of seawater, ice and humid air: TEOS-10, before and beyond // Ocean. Sci. 2018. V. 14. P. 471–502. https://doi.org/10.5194/os-14-471-2018
  39. Найфэ А. Введение в методы возмущений М.: Мир, 1984. 535 с
  40. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1. М.: Наука, 1970. 536 с.
  41. Баринов В.А. Распространение волн по свободной поверхности вязкой жидкости // Вестн. С.-Петербургского ун-та. Прикл. матем. Информ. Процессы управл. 2010. № 2. С. 18–31.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».