Отправить статью по E-mail О кинематическом описании движения твердого тела
- Авторы: Петров А.Г.1
-
Учреждения:
- Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
- Выпуск: Том 87, № 5 (2023)
- Страницы: 711-719
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0032-8235/article/view/232500
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0032823523050120
- EDN: https://elibrary.ru/QPJYLE
- ID: 232500
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Выведена система обыкновенных дифференциальных уравнений для вектора конечного поворота, соответствующего теореме Эйлера: вектор конечного поворота направлен по оси конечного поворота твердого тела и его длина равна углу плоского поворота вокруг этой оси. Система уравнений явно разрешена относительно производной по времени компонент вектора поворота. Правая часть системы зависит от вектора поворота и вектора угловой скорости в главных осях. Показана эквивалентность полученной системы уравнений системе уравнений для кватернионов. Координаты ортов главных осей твердого тела в неподвижных осях выражены через углы конечного поворота и компоненты угловой скорости по простым аналитическим формулам.
Ключевые слова
Об авторах
А. Г. Петров
Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: petrovipmech@gmail.com
Россия, Москва
Список литературы
- Журавлев В.Ф. Основы теоретической механики. М.: Наука, 1997. 320 с.
- Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука. 1973. 320 с.
- Голубев Ю.Ф. Основы теоретической механики. Учебник. 2-е изд., перераб. и дополн. М.: Изд-во МГУ, 2000. 719 с.
- Челноков Ю.Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твердого тела и их приложения. М.: Физматлит, 2006. 512 с.
- Jian S. Dai Euler–Rodrigues formula variations, quaternion conjugation and intrinsic connections // Mech.&Machine Theory, 2015. V. 92. P. 144–152.
