Динамические режимы двухосного растяжения тонкой идеально жесткопластичной прямоугольной пластины

Исследуется напряженно-деформированное состояние, возникающее при динамическом растяжении однородной пластины из несжимаемого идеально жесткопластического материала, подчиняющегося критерию пластичности Мизеса–Генки. Верхнее и нижнее основания свободны от напряжений, на торцах заданы продольные скорости. Учитывается возможность деформирования верхней и нижней граней пластины, что моделирует шейкообразование и дальнейшее развитие шейки. Вводится малый геометрический параметр – отношение средней толщины пластины к ее длине вдоль одного из направлений. На разных временных интервалах порядки малости безразмерных функций, характеризующих динамический режим растяжения, по отношению к геометрическому параметру могут быть разными, что определяет тот или иной режим растяжения. Таких характерных режимов выявлено два, один связан с достаточно большой скоростью удаления концов пластины друг от друга, второй с ускорением. Во втором случае проведен анализ с использованием метода асимптотического интегрирования, позволяющий приближенно найти параметры напряженно-деформированного состояния.