Elastic Waves Trapped by Semi-Infinite Strip with Clamped Lateral Sides and a Curved or Broken End

S. A. Nazarov; Назаров С. А.

doi:10.31857/S0032823523020108

Упругие волны, захваченные полубесконечной полосой с защемленными боковыми сторонами и изломанным торцом

Авторы: Назаров С.А.¹
Учреждения:
1. Институт проблем машиноведения РАН
Выпуск: Том 87, № 2 (2023)
Страницы: 265-279
Раздел: Статьи
URL: https://journals.rcsi.science/0032-8235/article/view/138857
DOI: https://doi.org/10.31857/S0032823523020108
EDN: https://elibrary.ru/TZWXRA
ID: 138857

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Указаны несколько геометрических условий захвата упругих волн однородной изотропной полосой с одной или двумя защемленными боковыми сторонами и достаточно произвольно искривленным торцом. Найдены формы резонатора, обеспечивающие любое заданное наперед количество линейно независимых захваченных волн.

Ключевые слова

однородная изотропная полуполоса, искривленный торец, условия свободного и защемленного краев, захваченные волны, собственные частоты

Об авторах

С. А. Назаров

Институт проблем машиноведения РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: srgnazarov@yahoo.co.uk
Россия, Санкт-Петербург

Список литературы

Назаров С.А. Двумерные асимптотические модели тонких цилиндрических упругих прокладок // Дифф. уравн. 2022. Т. 58. № 12. C. 1666–1682.
Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973.
Фикера Г. Теоремы существования в теории упругости. М.: Мир, 1974.
Бирман М.Ш., Соломяк М.З. Спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. Л.: изд-во Ленингр. ун-та, 1980.
Камоцкий И.В., Назаров С.А. О собственных функциях, локализованных около кромки тонкой области // Пробл. матем. анализа. 1999. Вып. 19. С. 105–148.
Кондратьев В.А. Краевые задачи для эллиптических уравнений в областях с коническими или угловыми точками // Тр. Московск. матем. об-ва. 1963. Т. 16. С. 219–292.
Nazarov S.A., Plamenevsky B.A. Elliptic Problems in Domains with Piecewise Smooth Boundaries. Berlin, New York: Walter de Gruyter, 1994.
Назаров С.А. Полиномиальное свойство самосопряженных эллиптических краевых задач и алгебраическое описание их атрибутов // УМН. 1999. Т. 54. № 5. С. 77–142.
Камоцкий И.В., Назаров С.А. Экспоненциально затухающие решения задачи о дифракции на жесткой периодической решетке // Матем. заметки. 2003. Т. 73. № 1. С. 138–140.
Назаров С.А. Вариационный и асимптотический методы поиска собственных чисел под порогом непрерывного спектра // Сибирск. матем. ж. 2010. Т. 51. № 5. С. 1086–1101.
Molchanov S., Vainberg B. Scattering solutions in networks of thin fibers: small diameter asymptotics // Comm. Math. Phys. 2007. V. 273. № 2. P. 533—559.
Grieser D. Spectra of graph neighborhoods and scattering // Proc. London Math. Soc. 2008. V. 97. № 3. P. 718–752.
Назаров С.А. Пороговые резонансы и виртуальные уровни в спектре цилиндрических и периодических волноводов // Изв. РАН. Сер. матем. 2020. Т. 84. № 6. С. 73–130.
Mazja W.G., Nasarow S.A., Plamenewski B.A. Asymptotische Theorie elliptischer Randwertaufgaben in singulär gestörten Gebieten. 1 & 2 Berlin: Akademie, 1991.
Назаров С.А. Асимптотическая теория тонких пластин и стержней. Понижение размерности и интегральные оценки. Новосибирск: Науч. книга, 2002.
Назаров С.А. Упругие волны, захваченные однородным анизотропным полуцилиндром // Матем. сб. 2013. Т. 204. № 11. С. 99–130.
Назаров С.А. Околовершинная локализация собственных функций задачи Дирихле в тонких многогранниках // Сибирск. матем. ж. 2013. Т. 54. № 3. С. 655–672.
Бабич В.М., Булдырев В.С. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. М.: Наука, 1972.
Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970.
Campbell A., Nazarov S.A., Sweers G.H. Spectra of two-dimensional models for thin plates with sharp edges // SIAM J. Math. Anal. 2010. V. 42. № 6. P. 3020–3044.