Modeling dissipative processes in open and closed hydrodynamic systems

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

In this paper, the modeling of transport processes in both closed and open hydrodynamic systems is discussed. The main focus is on reviewing the relevant mechanisms. It is shown that in weakly nonequilibrium systems, dissipative processes are caused by microscopic thermal molecular fluctuations, and their irreversibility is associated with the non-potential nature of intermolecular interactions. In open hydrodynamic systems the rheology of the fluid changes at sufficiently high shear rates. The nature of these changes is demonstrated using molecular dynamics simulations. It is established that with increasing shear rate, both simple liquid and nanofluids become pseudoplastic. In the latter case, the critical shear rate of rheology change depends on the concentration of nanoparticles and their size. However, at sufficiently high shear rates, dissipative processes cease to depend on the sizes of the internal structural elements of the medium. Its viscosity drops sharply. In all cases, the change in the rheology of the medium is associated with the transformation of its structure. In particular, with the degradation of the short-range order.

About the authors

V. Ya. Rudyak

Novosibirsk State University of Architecture and Civil Engineering; Siberian Federal University

Email: valery.rudyak@mail.ru
Novosibirsk, Russia; Novosibirsk, Russia

References

  1. Loitsyanskii L.G. Mechanics of liquids and gases. Oxford–N.-Y.: Pergamon Press, 1966. 804 p. https://doi.org/10.1016/C2013-0-05328-5
  2. Loitsyansky L.G., Lurie A.I. Course of theoretical mechanics. V. 2. Dynamics. Moscow: Nauka, 1984. 604 p. (In Russian).
  3. Batchelor G.K. An introduction to fluid dynamics. Cambridge: University Press, 2012. 615 p. https://doi.org/10.1017/CBO9780511800955
  4. Landau L.D., Lifshits E.M. Fluid mechanics. Elsiver, 2013. 558 p. https://doi.org/10.1016/C2013-0-03799-1
  5. Sedov L.I. A course in continuum mechanics. Wolters-Noordhoff, 1971. 305 p. https://lib.ugent.be/catalog/rug01:002004556
  6. De Groot S., Mazur P. Nonequilibrium thermodynamics. Courier Corporation, 2013. 528 p.
  7. Arnold V.I. Mathematical methods of classical mechanics. Springer-Verlag New York Inc., 1989. 511 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2063-1
  8. Rudyak V.Ya. Statistical aerohydromechanics of homogeneous and heterogeneous media. Vol. 1. Kinetic theory. Novosibirsk: NSUACE, 2004. 320 p. (In Russian)
  9. Buckingham E., Clavier P., Rein R. et al. Intermolecular interactions: from diatomics to biopolymers. New York: Pullman Wiley-Interscience, 1978. 447 p.
  10. Sinai Ya.G. Dynamical systems. Collection of papers. Singapore: World Scientific, 1991. 673 p.
  11. Zaslavskiy G.M. Stochasticity of dynamical system. Moscow: Science Press, 1984. 271 p.
  12. Lichtenberg A., Lieberman M. Regular and stochastic dynamics. New York: Springer, 2010. 692 p.
  13. Zubarev D. Nonequilibrium statistical thermodynamics. New York: Consultants Bureau, 1974. 489 p.
  14. Zubarev D., Morozov V., Repke G. Statistical mechanics of nonequilibrium processes. V. 1. Wiley, 1996. 375 p.
  15. Klimontovich Yu.L. Statistical theory of open systems // Fundamental Theories of Physics, 1994, vol. 67. https://doi.org/10.1007/978-94-011-0175-2
  16. Kadomtsev B.B. Dynamics and information. Moscow: Physics-Uspekhi, 1999. 397 p. (In Russian).
  17. Chapman S. Cowling T.G. The Mathematical theory of non-uniform gases. Cambridge: University Press. 1990. 423 p.
  18. Burnett D. The distribution of molecular velocities in a slightly non-uniform gas // Proc. London Math. Soc. 1935, vol. 30, no. 6, pp. 385–430.
  19. Allen M.P., Tildesley D.J. Computer simulation of liquids. Oxford: University Press, 2017. 640 p.
  20. Chandler D. Introduction to modern statistical mechanics. Oxford: University Press, 1987. 286 p.
  21. Rudyak V. Ya. Statistical aerohydromechanics of homogeneous and heterogeneous media. Vol. 2, Hydromechanics. Novosibirsk: NSUACE, 2005. 468 p.
  22. Kubo R. Statistical-mechanical theory of irreversible processes. I. General theory and simple applications to magnetic and conduction problems // J. Phys. Soc. Japan, 1957, vol. 12, no. 6, pp. 570–584. https://doi.org/10.1143/JPSJ.12.570
  23. Kubo R., Yokota M., Nakajima S. Statistical-mechanical theory of irreversible processes. II. Reaction on thermal disturbances // J. Phys. Soc. Japan, 1957, vol. 12, no. 11, pp. 1203–1226. https://doi.org/10.1143/JPSJ.12.1203
  24. Green H.S. Theories of transport in fluids // J. Math. Phys., 1961, vol. 2, no. 2, pp. 344–348. https://doi.org/10.1063/1.1703720
  25. Lebowitz J.L. Hamiltonian flows and rigorous results in non-equilibrium statistical mechanics // Statistical mechanics, new concepts, new problems, new applications. Proc. of I.U.P.A.P. Conf. on Statistical Mech. Chicago: University Press, 1971, pp. 41–66.
  26. Résibois P., De Leener M. Classical kinetic theory of fluids. N.Y., London: Wiley-Interscience, 1977. 412 p.
  27. Ernst M.H. Formal theory of transport coefficients to general order in the density // Physica, 1966, vol. 32, no. 2, pp. 209–243. https://doi.org/10.1016/0031-8914(66)90055-3
  28. Khon'kin A.D. Equations for space-time and time correlation functions and proof of the equivalence of results of the Chapman-Enskog and time correlation methods // Theoretical Math. Phys., 1970, vol. 5, pp. 1029–1037.
  29. Thompson A.P., Aktulga H.M., Berger R. et al. LAMMPS — A flexible simulation tool for particle-based materials modelling at the atomic, meso, and continuum scales // Comp. Phys. Comm., 2022, vol. 271, pp. 108171. https://doi.org/10.1016/j.cpc.2021.108171
  30. Lide D.R. (ed.) Handbook of chemistry and physics. CRC, 2010. 2760 p.
  31. Bird R.B., Armstrong R.C., Hassager O. Dynamics of polymeric liquids. V.1. Fluid mechanics. New York: Wiley, 1987. 649 p.
  32. Tanner R.I., Walters K. Rheology: an historical perspective. Amsterdam: Elsevier, 1998. 255 p.
  33. Chhabra R.P., Richardson J.F. Non-Newtonian flow and applied rheology. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2008. 536 p. https://doi.org/10.1016/B978-0-7506-8532-0.X0001-7
  34. Mewis J., Wagner N.J. Colloidal suspension rheology. Cambridge: University Press, 2011. 393 p. https://doi.org/10.1017/CBO9780511977978
  35. Maxwell J.C. A treatise on electricity and magnetism. Oxford: Clarendon Press, 1881. 528 p. https://doi.org/treatiseonelectr01maxwrich
  36. Einstein A. Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen // Ann. Phys., 1906, vol. 324, pp. 289–306. https://doi.org/10.1002/andp.19063240204
  37. Minakov A.V., Rudyak V.Yа., Pryazhnikov M.I. Rheological behavior of water and ethylene glycol based nanofluids with oxide nanoparticles// Colloids& Surfaces A: Physicochem.&Engin. Aspects, 2018, vol. 554, pp. 279–285. https://doi.org/10.1016/j.colsurfa.2018.06.051
  38. Rudyak V.Ya. Thermophysical characteristics of nanofluids and transport process mechanisms // J. Nanofluids, 2019, vol. 8, pp. 1–16. https://doi.org/10.1166/jon.2019.1561
  39. Rudyak V., Minakov A., Pryazhnikov M. Preparation, characterization, and viscosity studding the single-walled carbon nanotube nanofluid // J. Molecular Liquids, 2021, vol. 329, pp. 115517. https://doi.org/10.1016/j.molliq.2021.115517
  40. Rudyak V.Ya., Dashapilov G.R., Minakov A.V. et al. Comparative characteristics of viscosity and rheology of nanofluids with multi-walled and single-walled carbon nanotubes // Diamond Related Mat., 2023, vol. 132, pp. 109616. https://doi.org/10.1016/j.diamond.2022.109616
  41. Rudyak V.Ya., Minakov A.V., Pryazhnikov M.I. Rheology and thermal conductivity of nanofluids with carbon nanotubes // Adv. Material Sci Research, 2022, vol. 66, pp. 1–92.
  42. Rudyak V.Ya., Krasnolutsky S.L. Diffusion of nanoparticles in a rarefied gas // Tech. Phys., 2002, vol. 47, pp. 807–813.
  43. Rudyak V.Ya., Krasnolutskii S.L., Ivanov D.A. The interaction potential of nanoparticles // Doklady Physics, 2012, vol. 57, pp. 33–35.
  44. Stuart S.J., Tutein A.B., Harrison J.A. A reactive potential for hydrocarbons with intermolecular interactions // J. Chem. Phys., 2000, vol. 112, no. 14, pp. 6472–6486. https://doi.org/10.1063/1.481208
  45. Batchelor G.K. The effect of Brownian motion on the bulk stress in a suspension of spherical particles // J. Fluid Mech., 1977, vol. 83, no.01, pp. 97–117. https://doi.org/10.1017/S0022112077001062
  46. Minakov A.V., Rudyak V.Ya., Pryazhnikov M.I. Systematic experimental study of the viscosity of nanofluids // Heat Transfer Eng., 2020, vol. 42, no. 10, pp. 1–17. https://doi.org/10.1080/01457632.2020.1766250
  47. Montroll E.V. On the statistical mechanics of transfer processes // Thermodynamics of irreversible processes. M.: IL, 1962. pp. 233–283.
  48. Lattinger J.M. Theory of thermal transport coefficients // Phys. Rev. A., 1964, vol. 135, no. 6, pp. 1505–1514.
  49. Rudyak V.Y., Belkin A.A., Ivanov D.A., et al. The simulation of transport processes using the method of molecular dynamics. Self-diffusion coefficient // High Temp., 2008, vol. 46, pp. 30–39.
  50. Rudyak V. Diffusion of nanoparticles in gases and liquids // Handbook of Nanoparticles, 2016, pp. 1–21. https://doi.org/10.1007/978-3-319-13188-7_54-1
  51. Belkin A., Rudyak V., Krasnolutskii S. Molecular dynamics simulation of carbon nanotubes diffusion in water // Mol. Simulation, 2022,vol. 48, no. 9, pp. 752–759. https://doi.org/10.1080/08927022.2022.2053119
  52. Ikeshoji T., Hafskjold B. Non-equilibrium molecular dynamics calculation of heat conduction in liquid and through liquid-gas interface // Mol. Phys., 1994, vol. 81, no. 2, pp. 51–261. https://doi.org/10.1080/00268979400100171
  53. Evans D.J., Morris G.P. Statistical mechanics of nonequilibrium liquids. Canberra: Australian National University, 2007. 296 p. https://doi.org/10.1016/C2013-0-10633-2
  54. Muller-Plathe F., A simple nonequilibrium molecular dynamics method for calculating the thermal conductivity // J. Chem. Phys., 1997, vol. 106, no. 14, pp. 6082–6085. https://doi.org/10.1063/1.473271
  55. Jabbari F., Rajabpour A., Saedodin S. Thermal conductivity and viscosity of nanofluids: A review of recent molecular dynamics studies // Chem. Eng. Sci., 2017, vol. 174, pp. 67–81. https://doi.org/10.1016/j.ces.2017.08.034
  56. Rudyak V.Yа., Pryazhnikov M.I., Minakov A.V. et al. Comparison of thermal conductivity of nanofluids with single-walled and multi-walled carbon nanotubes // Diamond Related Mat., 2023, vol. 139, pp. 110376.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».