On the controllability of regular satellite precessions in gravitational and magnetic fields

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The controllability in problems of stabilization of regular precessions of a dynamically symmetric satellite, the center of mass of which moves in a circular orbit in the gravitational and magnetic fields of the Earth, are considered. The satellite is equipped with magnetic coils and an electrostatically charged screen. Control moments are formed due to the interaction of the satellite’s own magnetic moment and its charge with the Earth’s magnetic field.The motion equations of the satellite relative to the mass center allow for steady-state motions—regular precessions. The equations of motion linearized in the vicinity of regular precessions represent the linear time-varying differential systems due to the time dependence of the geomagnetic field induction. The controllability of the system has been studied, which is a necessary step in the correct construction of effective stabilization algorithms. A comparative analysis of the controllability conditions of systems was carried out in the case of joint use of control moments and in the case of using each type of control moments separately.

About the authors

V. I. Kalenova

Lomonosov Moscow State University

Author for correspondence.
Email: kalen@imec.msu.ru
Moscow, Russia

V. M. Morozov

Lomonosov Moscow State University

Email: moroz@imec.msu.ru
Moscow, Russia

A. A. Tikhonov

St. Petersburg State University

Email: a.tikhonov@spbu.ru
St. Petersburg, Russia

References

  1. Beletsky V.V.Motion of a Satellite about Its Center of Mass in the Gravitational Field. Moscow: MSU Pub., 1975. 308 p. (in Russian)
  2. Rumjantsev V.V.Stability of Stationary Motions of Satellites. Moscow: Vych. Center AN SSSR, 1967. 141 p. (in Russian)
  3. Chernousko F.L.On the stability of the satellite's regular precession // JAMM, 1964, vol. 28, iss. 1, pp. 155–157.
  4. Morozov V.M.On the stability of the gyrostat motion under the action of gravitational magnetic and aerodynamic moments // Cosmic Res., 1967, vol. 5, no. 5, pp. 727–732. (in Russian)
  5. Morozov V.M.On the stability of the relative equilibrium of a satellite under the action of gravitational, magnetic and aerodynamic moments // Cosmic Res., 1969, vol. 7, no. 3, pp. 395–401. (in Russian)
  6. Sarychev V.A.Dynamics of a satellite under the control of gravitational and aerodynamic moments // in: Problems of Analytical Mechanics and Stability Theory. Moscow: Fizmatlit, 2009. pp. 111–126.
  7. Mostaza-Prieto D., Roberts P.C.E.Methodology to analyze attitude stability of satellites subjected to aerodynamic torques // J. Guid. Control. Dyn., 2016, vol. 39, pp. 437–449.
  8. Ovchinnikov M.Yu., Roldugin D.S.Recent advances in the active magnetic control of satellites // Spacecraft&Technol., 2019, vol.3, no. 2 (28), pp. 73–86.
  9. Tikhonov A.A.A method of semipassive attitude stabilization of a spacecraft in the geomagnetic field // Cosmic Res., 2003, vol. 41(1), pp. 63–73.
  10. Aleksandrov A.Yu., Aleksandrova E.B., Tikhonov A.A.Stabilization of a programmed rotation mode for a satellite with electrodynamic attitude control system // Advances in Space Res., 2018, vol. 62, pp. 142–151.
  11. Kalenova V.I., Morozov V.M.Novel approach to attitude stabilization of satellite using geomagnetic Lorentz forces // Aerosp. Sci. Technol., 2020, vol. 106. https://doi.org/10.1016/j.ast.2020.106105
  12. Morozov V.M, Kalenova V.I.Linear Time-Varying Systems and Stabilization of the Satellite Motions near the Center of Mass in a Geomagnetic Field. Moscow: MSU, 2023. 174 p. (in Russian)
  13. Morozov V.M., Kalenova V.I., Rak M.G.Stabilization of stationary motions of a satellite near the center of mass in a geomagnetic field // Itogi Nauki Tekh. Ser. Sovrem. Mat., Prilozh. Tematich. Obz., 2023, vol. 220, pp. 7185; vol. 220, pp. 71–85; vol. 221, pp. 71–92; vol. 222, pp. 42–63; vol. 223, pp. 84–106; vol. 224, pp. 15–124. (in Russian)
  14. Kalenova V.I., Morozov V.M., Tikhonov A.A.The problem of satellite attitude stabilization in the geomagnetic field // Uch. Zap. Kazan. Univ. Ser. Fiz.-Matem. Nauki, 2024, vol. 166, no. 4, pp. 499–517. (in Russian)
  15. Morozov V.M., Kalenova V.I., Rak M.G.On the stabilization of the regular precessions of satellite by means of magnetic moments // Mech. of Solids, 2021, vol.56, no. 8, pp. 1486–1499.
  16. Kalenova V.I., Morozov V.M., Rak M.G.Stabilization of regular precessions of a satellite using moments of Lorentz forces // Cosmic Res., 2024, vol. 62(1), pp. 89–96.
  17. Kalenova V.I., Morozov V.M.Linear Time-Varying Systems and Their Application to the Problems of Mechanics. Moscow: Fizmatlit, 2010. 207 p. (in Russian)
  18. Kalenova V.I., Morozov V.M., Rak M.G.On methodology for solving control problems of one class of time-varying systems // Lobachevskii J. of Math. Kazan. Gos. Univ., 2023, vol. 44, no. 1, pp. 328–336.
  19. Wertz J.Spacecraft Attitude Determination and Control. Dordrecht,The Netherlands: D. Reidel Publ. Co., 1978. 858 p.
  20. Lurie A.A.Analytical Mechanics. Moscow: GIFML, 1961. 824 p. (in Russian)
  21. Sukhov E.Numerical approach for bifurcation and orbital stability analysis of periodic motions of a 2-DOF autonomous Hamiltonian system // J. Phys. Conf. Ser., 1925, 2021, 012013.21.
  22. Krasovsky N.N.Motion Control Theory. Linear Systems. Moscow: Nauka, 1968. 476 p. (in Russian)
  23. Morozov V.M, Kalenova V.I.On the application of methods of reducibility theory to some problems in the dynamics of gyroscopic systems // Izv. AN USSR. MTT, 1987, no. 1, pp. 8–14.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».