High-Performance Numerical Method for Searching the Effective Thermal Conductivity of Media with Inhomogeneous Macrostructure

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

When solving engineering problems, it is often necessary to know the physical properties of porous media with complex internal structure. In this paper we propose a technique for numerical modeling of heat conduction of this kind of bodies including non-conducting circular inclusions. This technique allows to calculate temperature fields and heat fluxes, as well as other parameters necessary for applications. One of such parameters demanded by practice is the effective thermal conductivity, which depends on the volume content of thermally insulated pores and their mutual location. The basis of the above studies is the indirect boundary element method proposed in this paper, based on pre-calculated analytical solutions, on which the decomposition is performed. In order to verify the developed methods, a comparison with the results of other authors is given in the paper. It showed a fairly good agreement.

About the authors

A. V. Zvyagin

M.V. Lomonosov Moscow State University

Author for correspondence.
Email: zvsasha@rambler.ru
Russian Federation, Moscow

A. S. Udalov

M.V. Lomonosov Moscow State University; Scientific Research Institute for System Analysis RAS

Email: udalets@inbox.ru
Russian Federation, Moscow; Moscow

References

  1. Braginsky L., Shklover V., Witz G., Bossmann H.-P. Thermal conductivity of porous structures // Phys. Rev. B, 2007, vol. 75(9).
  2. Smith D., Alzina A., Bourret J. et al. Thermal conductivity of porous materials // J. Mater. Res., 2013, vol. 28(17).
  3. Kachanov M., Tsukrov I., Shafiro B. Effective moduli of solids with cavities of various shapes // Appl. Mech. Rev., 1994, vol. 47.
  4. Kiradjiev K. B., Halvorsen S. A., Van Gorder R. A., Howison S. D. Maxwell-type models for the effective thermal conductivity of a porous material with radiative transfer in the voids // Int. J. Therm. Sci., 2019, vol. 145.
  5. Klemens P. G. Thermal conductivity of inhomogeneous materials // Int. J. Thermophys., 1989, vol. 10, pp. 1213–1219.
  6. Sevostianov I., Kachanov M. Elastic and conductive properties of plasma-sprayed ceramic coatings in relation to their microstructure: An overview // J. Therm. Spray Technol., 2009, vol. 18, pp. 822–834.
  7. Shafiro B., Kachanov M. Anisotropic effective conductivity of materials with nonrandomly oriented inclusions of diverse ellipsoidal shapes // J. Appl. Phys., 2000, vol. 87(12), pp. 8561–8569.
  8. Wang Z., Kulkarni A., Deshpande S., Nakamura T., Herman H. Effects of pores and interfaces on effective properties of plasma-sprayed zirconia coatings // Acta Mater., 2003, vol. 51, iss. 18, pp. 5319–5334.
  9. Zvyagin A. V., Udalov A. S. A displacement discontinuity method of high-order accuracy in fracture mechanics // Moscow Univ. Mech. Bull., 2020, vol. 75, pp. 153–159. https://doi.org/10.3103/S0027133020060060
  10. Zvyagin A. V., Udalov A. S., Shamina A. A. Boundary element method for investigating large systems of cracks using the Williams asymptotic series // Acta Astronaut., 2022, vol. 194, pp. 480–487.
  11. Zvyagin A. V., Udalov A. S., Shamina A. A. Numerical modeling of heat conduction in bodies with cracks // Acta Astronaut., 2023, vol. 214, pp. 196–201.
  12. Florence A. L., Goodier J. N. Thermal stresses due to disturbance of uniform heat flow by an insulated ovaloid hole // ASME. J. Appl. Mech., 1960, vol. 27(4), pp. 635–639.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».