On Optimal Rigid Body Rotation with Internal Forces Application

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

The article describes the result obtained for the problem of a rigid body’s maximum rotation in a given time interval by moving a movable internal mass. The mass movement is achieved by applying limited force. Previously, similar problems were considered in which the displacements of internal mass were assumed to be kinematic with restrictions on the point’s speed. The obtained result is described by analytical, easily verifiable formulas. The optimal trajectory of the moving mass is a spiral that coils around the center of mass of a rigid body with a frequency increasing to infinity. The obtained numerical results relate to the design of other optimal trajectories that cannot be analyzed analytically.

作者简介

G. Rozenblat

Moscow State Automobile and Road Technical University (MADI)

编辑信件的主要联系方式.
Email: gr51@mail.ru
Russia, Moscow

S. Reshmin

Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics RAS

编辑信件的主要联系方式.
Email: reshmin@ipmnet.ru
Russia, Moscow

参考

  1. Appell P. Traité de mécanique rationnelle, Vol. 2: Dynamique des systèmes. Mécanique analytique (Gauthier-Villars, Paris, 1953). (in French)
  2. Tatarinov Ya.V. Lectures on Classical Dynamics. Moscow: MSU Pub., 1984. (in Russian)
  3. Chernousko F.L. Optimal control of two-dimensional motions of a body by a movable mass // Prepr. IX Vienna Int. Conf. on Math. Model. (MATHMOD). Vienna, February 21–23, 2018. Pap. WeD4.2. Vienna, 2018, pp. 253–256.
  4. Chernousko F.L. Optimal control of the motion of a two-mass system // Dokl. Math., 2018, vol. 97, no. 3, pp. 295–300.
  5. Chernousko F.L. Change of orientation of a rigid body by means of an auxiliary mass // Dokl. Phys., 2020, vol. 65, no. 2, pp. 72–74.
  6. Shmatkov A.M. Time-optimal rotation of a body by displacement of a mass point // Dokl. Phys., 2018, vol. 63, no. 8, pp. 337–341.
  7. Rozenblat G.M. On optimal rotation of a rigid body by applying internal forces // Dokl. Math., 2022, vol. 106, no. 1, pp. 291–297.
  8. Reshmin S.A., Rozenblat G.M. Computer-analytical investigation of optimal turning of a solid body by means of internal forces // Int. Sci. Conf. Fundamental and Applied Problems of Mechanics (FAPM-2022). Moscow, 6–9 December, 2022. The materials of the conference. Part 1. Moscow: BMSTU Pub., 2023, pp. 182–188. (in Russian)
  9. Pontryagin L.S., Boltyanskii V.G., Gamkrelidze R.V., Mishchenko E.F. The Mathematical Theory of Optimal Processes. N.Y.: Gordon&Breach, 1986. xxiv+360 p.
  10. Klimov D.M., Zhuravlev V.Ph. Group-Theoretic Methods in Mechanics and Applied Mathematics. London; N.Y.: Taylor & Francis, 2002. 230 p.
  11. Reshmin S.A. Application of the Newton method to solving boundary value problems of the maximum principle on the example of the problem of optimal unwinding of a two-mass system // Modern Europ. Res., 2021, no. 2 (vol. 1), pp. 114–122. (in Russian)
  12. Kozlov V.V. Rational integrals of quasi-homogeneous dynamical systems // JAMM, 2015, vol. 79, no. 3, pp. 209–216.
  13. Shamolin M.V. New cases of integrable odd-order systems with dissipation // Dokl. Math., 2020, vol. 101, no. 2, pp. 158–164.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
2.

下载 (35KB)
3.

下载 (35KB)
4.

下载 (188KB)
5.

下载 (55KB)

版权所有 © Г.М. Розенблат, С.А. Решмин, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».