Effect of Mean Pressure and Fixing Rigidity on the Bending of Cylindrical Shell

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The equation for the bending of a long cylindrical shell taking into account the static and dynamic pressures acting on both of its surfaces is given. Particular attention is paid to the role of boundary conditions and pressure, which is average between the static pressures acting on the surfaces. The compression of the wall in thickness is taken into account. The linear bending of a cylindrical panel with an arbitrary opening angle has been studied. The bending of a closed cylindrical shell is considered as a special case.

About the authors

M. A. Ilgamov

A.A. Blagonravov Institute of Mechanical Engineering RAS; Ufa University of Science and Technology; Institute of Mechanics, UFIC RAS

Author for correspondence.
Email: ilgamov@anrb.ru
Russia, Moscow; Russia, Ufa; Russia, Ufa

References

  1. Handelman G.H. Buckling under locally hydrostatic pressure // J. Appl. Mech., 1946, vol. 13, pp. 198–200.
  2. Link H. Uber den garaden Druckstab in Flussigkeit // Ingenieur–Archiv., 1962, b. 31, pp. 149–167.
  3. Peterson J.P. Axially loaded column subjected to lateral pressure // AIAA J., 1963, vol. 1, no. 6, pp. 1458–1459.
  4. Huang T., Dareing D.W. Buckling and frequency of long vertical pipes // J. Engng, Mech. Div., 1967, vol. 95, pp. 167–181.
  5. Sugiyama Y., Ashida K. Buckling of long columns under their own weight // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng., 1978, vol. 21 (158), pp. 1228–1235.
  6. Bernitsas M.M., Kokkinis T. Buckling of columns with movable boundaries // J. Struct. Mech., 1983, vol. 11, no. 3, pp. 351–370.
  7. Bernitsas M.M., Kokkinis T. Buckling of columns with nonmovable boundaries // J. Struct. Engng., 1983, vol. 105, pp. 2113–2128.
  8. Ishlinsky A.Yu. Investigation of the stability of elastic systems from the point of view of the mathematical theory of elasticity // Ukr. Math. J., 1954, vol. 6, no. 2, pp. 140–146.
  9. Kerr A.D., Tang S. The effect of lateral hydrostatic pressure on instability of elastic solids, particularly beams and plates // J. Appl. Mech., 1966, vol. 33, pp. 617–622.
  10. Svetlitsky V.A. Mechanics of Pipelines and Hoses. Moscow: Mashinostroenie, 1982. 280 p.
  11. Ilgamov M.A. Static Problems of Hydroelasticity. Moscow: Nauka, 1998. 208 p.
  12. Li S., Karney B.W., Liu G. FSI research in pipeline systems: a review of the literature // J. Fluids&Struct., 2015, vol. 57, pp. 277–297.
  13. Love A.A. Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. Cambridge: Univ. Press, 1927. 643 p.
  14. Galerkin B.G. Elastic Thin Plates. Leningrad;Moscow: Gosstroyizdat, 1933. 372 p.
  15. Timoshenko S. Theory of Plates and Shells. New York: McGraw – Hill Book Co. Inc., 1940. 399 р.
  16. Timoshenko S.P. Stability of Elastic Systems. Moscow: GITTL, 1955. 568 p.
  17. Volmir A.S. Nonlinear Dynamics of Plates and Shells. Moscow: Fizmatlit, 1972. 442 p.
  18. Shen H.Sh. Postbuckling Behavior of Plates and Shells. Shanghai Jiao Tong Univ., 2017. 675 p.
  19. Ilgamov M.A. The interaction of instabilities in a hydroelastic system // AMM, 2017, vol. 80, no. 5, pp. 400–408. doi: 10.1016/j.jappmathmech.2017.02.007
  20. Ilgamov M.A. Influence of the ambient pressure on thin plate and film bending // Dokl. Phys., 2017, vol. 62, no. 10, pp. 461–464. doi: 10.1134/S1028335817100020
  21. Ilgamov M.A. Generalization of bending equation of thin plate under gas pressure // Mech. Solids, 2019, vol. 54, no. 2, pp. 348–355. doi: 10.3103/S0025654419030130
  22. Ilgamov M.A. The influence of surface effects on bending and vibrations of nanofilms // Phys. Solid State, 2019, vol. 61, no. 10, pp. 1779–1784. doi: 10.1134/S1063783419100172
  23. Ilgamov M.A., Khakimov A.G. Influence of pressure on the frequency spectrum of micro and nanoresonators on hinged supports // J. Appl.&Comput. Mech., 2021, vol. 7, no. 2, pp. 977–983. doi: 10.22055/JACM.2021.36470.2848
  24. Nikolai E.L. Works on Mechanics. Moscow: Gostekhizdat, 1955. 250 p.
  25. Shtaerman I.Ya. Stability of elastic circular arches under the action of a concentrated force // AMM, 1937, vol. 1, no. 3, pp. 45–50.
  26. Dzhanelidze G.Yu., Radtsig M.A. Dynamic stability of a ring under the action of normal periodic forces // AMM, 1940, vol. 4, no. 3, pp. 37–41.
  27. Dinnik A.N. Arch Stability. Moscow; Lenigrad: OGIZ, 1946. 127 p.
  28. Mushtari Kh.M., Svirsky I.V. Determination of large deflections of a cylindrical panel under the action of external normal pressure // AMM, 1953, vol. 17, no. 6, pp. 755–760.
  29. Mushtari Kh.M. On the scope of applicability of the approximate theory of Kirchhoff–Love shells // AMM, 1947, vol. 11, no. 5, pp. 517–520.
  30. Mushtari Kh.M. On the area of applicability of the linear theory of elastic shells // Dokl. AN SSSR, 1947, vol. 58, no. 6, pp. 997–998.
  31. Filin A.P. Elements of Shell Theory. Leningrad: Stroyizdat, 1975. 256 p.
  32. Mushtari Kh.M., Teregulov I.G. On the theory of shells of medium thickness // Dokl. AN SSSR, 1959, vol. 128, no. 6, pp. 1144–1147.
  33. Kaplunov Yu.D., Nolde E.V. On the role of transverse compression in the dynamics of shells // AMM, 1996, vol. 6, no. 4, pp. 644–650.
  34. Strength, Stability, Vibrations. Vol. 3. Ed. by I.A. Birger and Ya.G. Panovko. Moscow: Mashinostroenie, 1968. 568 p.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2.

Download (53KB)
Indexing metadata
3.

Download (54KB)
Indexing metadata
4.

Download (56KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2023 М.А. Ильгамов

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».