Sedimentation Waves in a Two-Phase Granular Liquid

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The question of mathematical modeling of the flows of a suspension of solid particles without assumptions about low concentrations is considered. The difference between the velocities of the particles and the binding liquid is taken into account by applying the two-continuum approach, in which the particles and the liquid are treated as two different viscous liquids. The role of buoyancy forces and gravitational mobility on particle settling is investigated. A qualitative comparison is made with the theory of Kinch concentration waves for the case of one-dimensional vertical flows. The role of vortices on the transverse migration of particles during sedimentation in a two-dimensional vessel is noted.

About the authors

V. V. Shelukhin

Lavrentiev Institute of Hydrodynamics SB RAS

Author for correspondence.
Email: shelukhin@hydro.nsc.ru
Russia, Novosibirsk

V. V. Neverov

Lavrentiev Institute of Hydrodynamics SB RAS

Email: shelukhin@hydro.nsc.ru
Russia, Novosibirsk

References

  1. Schwarze R., Gladkyy A., Uhlig F., Luding S. Rheology of weakly wetted granular materials: a comparison of experimental and numerical data // Granular Matter., 2013, vol. 15, pp. 455–465.
  2. Herminghaus S. Dynamics of wet granular matter // Adv. Phys., 2005, vol. 54, pp. 221–261.
  3. Hsiau S.S., Liao C.C., Tai C.H., Wan C.Y. The dynamics of wet granular matter under a vertical vibration bed // Granul. Matter., 2013, vol. 15, pp. 437–446.
  4. Jop P., Forterre Y., Pouliquen O. A constitutive law for dense granular flows // Nature, 2006, vol. 441, pp. 727–730.
  5. Gabrieli F., Lambert P., Cola S., Calvetti F. Micromechanical modelling of erosion due to evaporation in a partially wet granular slope // Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech., 2012, vol. 36, pp. 918–943.
  6. Pietsch W. Agglomeration Processes. Weinheim: Wiley, 2002.
  7. Guo Y., Wu C.Y., Thornton C. The effects of air and particle density difference on segregation of powder mixtures during die filling // Chem. Eng. Sci., 2011, vol. 66, pp. 661–673.
  8. Beeley P.R. Foundry Technology. Oxford: Elsevier, 2001.
  9. Schwarze R., Rudert A., Tilch W., Bast J. Rheological behavior of sand-binder mixtures measured by a coaxial cylinder rheometer // I. Foundry Res., 2008, vol. 60, no. 3, pp. 2–6.
  10. Anderson T., Jackson R. Fluid mechanical description of fluidized beds. Equations of motion // Ind. Eng. Chem. Fundamen., 1967, vol. 6, pp. 527–539.
  11. Buyevich Y., Shchelchkova I. Flow of dense suspensions // Prog. Aerosp. Sci., 1978, vol. 18, pp. 121–150.
  12. Zhang D., Prosperetti A. Momentum and energy equations for disperse two-phase flows and their closure for dilute suspensions // Int. J. Multiphase Flow., 1997, vol. 23, pp. 425–453.
  13. Miller R., Singh J., Morris J. Suspensions flow modeling for general geometries // Chem. Eng. Sci., 2009, vol. 64, pp. 4597–4610.
  14. Crowe C., Schwarzkopf J., Sommerfield M., Tsuji Y. Multiphase Flows with Droplets and Particles. Boca Raton: CRC Press, 2011.
  15. Dontsov E.V., Peirce A.P. Slurry flow, gravitational settling and a proppant transport model for hydraulic fracture // J. Fluid Mech., 2014, vol. 760, pp. 567–590.
  16. Nevskii Yu. A., Osiptsov A.N. Slow gravitational convection of disperse systems in domain with inclined boundaries // Fluid Dyn., 2011, vol. 46, no. 2, pp. 225–239.
  17. Landau L.D., Lifshitz E.M. Fluid Mechanics. Oxford: Pergamon, 1989.
  18. Shelukhin V.V., Neverov V.V. Dense suspension flows: a mathematical model consistent with thermodynamics // J. Fluids Eng. ASME, 2022, vol. 144, iss. 021402, pp. 1–13.
  19. Kynch G.F. A theory of sedimentation // Trans. Faraday Soc., 1952, vol. 48, pp. 166–176.
  20. Bustos M.C., Concha F., Bürger R., Tory E.M. Sedimentation and Thickening Phenomenological Foundation and Mathematical Theory. Dordrecht: Springer, 1999.
  21. Shelukhin V.V. Thermodynamics of two-phase granular fluids // J. Non-Newton. Fluid Mech., 2018, vol. 262, pp. 25–37.
  22. Krieger I.M., Dougerty T. A mechanism for non-Newtonian flow in suspensions of rigid spheres // Trans. Soc. Rheol., 1959, vol. 3, pp. 137–152.
  23. Ishii V., Mishima K. Two-fluid model and hydrodynamic constitutive relations // Nucl. Eng.&Des., 1984, vol. 82, pp. 107–126.
  24. Baumgarten A.S., Kamrin K. A general fluid-sediment mixture model and constitutive theory validated in many flow regimes // J. Fluid Mech., 2018, vol. 861, pp. 721–764.
  25. Acrivos A., Herbolzheimer E. Enhanced sedimentation in settling tanks with inclined walls // J. Fluid Mech., 1979, vol. 92, pp. 435–457.
  26. Richardson J.F., Zaki W.N. The sedimentation of a suspension of uniform spheres under conditions of viscous flow // Chem. Eng. Sci., 1954, vol. 3, pp. 65–73.
  27. Shelukhin V.V. Quasistationary sedimentation with adsorption // J. Appl. Mech. Tech. Phys., 2005, vol. 46, iss. 4, pp. 513–522.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
2.

Download (47KB)
3.

Download (121KB)
4.

Download (96KB)
5.

Download (100KB)

Copyright (c) 2023 В.В. Шелухин, В.В. Неверов

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».