Влияние условий скачка в сопряженных переменных при многовитковых перелетах космического аппарата с выключением малой тяги в области тени

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В центральном ньютоновском поле Земли рассматриваются перелеты на геостационарную орбиту в предположении, что постоянная по величине малая тяга выключается при попадании космического аппарата с солнечными батареями в тень. С помощью принципа максимума Л. С. Понтрягина формируется двухточечная краевая задача и исследуется влияние на ее решения условий скачка в сопряженных переменных в моменты выключения и включения тяги при оптимальном пересечении границ тени. Приведены расчеты перелетов с начальной орбиты с наклонением 13° и высотой перигея 9.2 тыс. км и апогея 76.8 тыс. км космического аппарата с начальной массой 5550 кг и тягой 0.55 Н (соответствующее ускорение 0.1 мм/с2). Показано, что если угловое расстояние перицентра начальной орбиты от узла составляет 0°, а долгота восходящего узла Ω0 = 180°, то различия между двумя решениями – без учета условий скачка и с учетом его – не превышают по затратам рабочего вещества 0.15 % от номинальных (без выключения тяги) затрат, а при некоторых значениях начального времени будут менее 0.01 %. Но для других значений Ω0 разница может превышать 30 %. Также было обнаружено, что краевая задача может иметь несколько решений, различающихся тем, какие витки траекторий пересекают область тени.

Об авторах

Р. З. Ахметшин

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: axmetro@yandex.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Shirazi A., Ceberio J., Lozano J.A. Spacecraft trajectory optimization: A review of models, objectives, approaches and solutions // Progress in Aerospace Sciences. 2018. V. 102. P. 76–98.
  2. Graham K.F., Rao A.V. Minimum-Time Trajectory Optimization of Low-Thrust Earth-Orbit Transfers with Eclipsing // J. Spacecraft and Rockets. 2016. V. 53. Iss. 2. P. 289–303. https://doi.org/10.2514/1.A33416
  3. Wang Y., Topputo F. Indirect Optimization for Low-Thrust Transfers with Earth-Shadow Eclipses // Advances in the Astronautical Sciences AAS/AIAA Spaceflight Mechanics. 2021. V. 176.
  4. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В. и др. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976.
  5. Ferrier Ch., Epenoy R. Optimal control for engines with electro-ionic propulsion under constraint of eclipse // Acta Astronautica. 2001. V. 48. Iss. 4. P. 181–192. https://doi.org/10.1016/S0094-5765(00)00158-2
  6. Woollands R., Taheri E. Optimal Low-Thrust Gravity Perturbed Orbit Transfers with Shadow Constraints // The 2019 AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conference. Portland, Maine. 2019.
  7. Cerf M. Fast Solution of Minimum-Time Low-Thrust Transfer with Eclipses // Proc. Institution of Mechanical Engineers. Part G: J. Aerospace Engineering. 2019. V. 233. Iss. 7. P. 2699–2714. https://doi.org/10.1177/0954410018785971
  8. Pontani M., Corallo F. Optimal Low-Thrust Lunar Orbit Transfers with Shadowing Effect Using a Multiple-Arc Formulation // Acta Astronautica. 2022. V. 200. Iss. 11. P. 549–561.
  9. Pontani M., Corallo F. Optimal Low-Thrust Earth Orbit Transfers with Eclipses Using Indirect Heuristic Approaches // J. Guidance, Control and Dynamics. 2024. V. 47. Iss. 5. P. 857–873. https://doi.org/10.2514/1.G007797
  10. Ахметшин Р.З. Плоская задача оптимального перелета космического аппарата с малой тягой с высокоэллиптической орбиты на геостационар // Космич. исслед. 2004. T. 42. № 3. C. 248–259; Akhmetshin R.Z. Planar Problem of an Optimal Transfer of a Low-Thrust Spacecraft from High-Elliptic to Geosynchronous Orbit. Cosmic Research. 2004. V. 42. Iss. 3. P. 238–249.
  11. Ахметшин Р.З. Многовитковые перелеты на геостационарную орбиту с обнулением малой тяги в области тени // Космич. исслед. 2020. T. 58. № 4. C. 321–330. https://doi.org/10.31857/S0023420620040019; Akhmetshin R.Z. Multiorbit Transfers to a Geostationary Orbit with Switching Low Thrust Off in the Shadow Region // Cosmic Research. 2020. V. 58. Iss. 4. P. 285–294). https://doi.org/10.1134/S0010952520040012
  12. Ахметшин Р.З. Влияние возмущений при многовитковых перелетах на геостационарную орбиту // Космич. исслед. 2021. T. 59. № 5. C. 377–384. https://doi.org/10.31857/S0023420621050010; Akhmetshin R.Z. The Influence of Disturbances during Multiturn Transfer to a Geostationary Orbit // Cosmic Research. 2021. V. 59. Iss. 5. P. 328–334). https://doi.org/10.1134/S0010952521050014
  13. Петухов В.Г. Оптимизация многовитковых перелетов между некомпланарными эллиптическими орбитами // Космич. исслед. 2004. Т. 42. № 3. C. 260–279; Petukhov V.G. Optimization of multi-orbit transfers between noncoplanar elliptic orbits // Cosmic Research. 2004. V. 42. Iss. 3. P. 250–268
  14. Петухов В.Г. Квазиоптимальное управление с обратной связью для многовиткового перелета с малой тягой между некомпланарными эллиптической и круговой орбитами // Космич. исслед. 2011. Т. 49. № 2. С. 128–137; Petukhov V.G. Quasioptimal control with feedback for multiorbit low-thrust transfer between noncoplanar elliptic and circular orbits // Cosmic Research. 2011. V. 49. Iss. 2. P. 121–130.
  15. Caillau J.B., Gergaud J., Noailles J. 3D Geosynchronous Transfer of a Satellite: Continuation on the Thrust // J. Optimization Theory and Applications. 2003. V. 118. Iss. 3. P. 541–565.
  16. Ким В.П., Гниздор Р.Ю., Грдличко Д.П. и др. Разработка стационарного плазменного двигателя СПД-100Вт с повышенной тягой // Космич. исслед. 2019. T. 57. № 5. C. 323–331. https://doi.org/10.1134/S0023420619050030

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».