Simulation of earth's radiation during solar proton events in the process of geomagnetic reversal

Full Text

1. Введение

Космические лучи (КЛ) – это потоки заряженных частиц высокой энергии, в основном протонов, создающие естественную космическую радиацию. Заряженные частицы КЛ активно бомбардируют Землю, вторгаясь в ее атмосферу, и передают свою энергию веществу либо через ионизацию, либо через образование каскадов путем неупругих соударений с ядрами воздуха [1]. КЛ можно разделить на галактические (ГКЛ) и солнечные (СКЛ). ГКЛ – заряженные частицы, ускоренные в нашей Галактике. Энергия протонов ГКЛ (по разным оценкам теоретиков) составляет от 10 МэВ до 10¹⁵–10¹⁷ эВ. Заряженные частицы с еще большей энергией, ускоряются вне нашей Галактики и называются экстра-галактическими. СКЛ – заряженные частицы, ускоренные во вспышках на Солнце и в вызванных ими ударных волнах. Энергия СКЛ простирается от долей МэВ до (очень редко) нескольких десятков ГэВ. Интенсивность СКЛ не постоянна и зависит от активности Солнца: любые возрастания интенсивности СКЛ, как небольшие, так и мощные называют солнечными протонными событиями (СПС) [2, 3]. Для мощных СПС энергия (E_{СКЛ / ГКЛ}), при которой интенсивность СКЛ превышает интенсивность ГКЛ, может достигать порядка 100 МэВ. Если же СПС мощны и их E_{СКЛ / ГКЛ} очень велика (как, например, в декабре 2006 г.), такие события наблюдаются на поверхности Земли и для них есть отдельное название – “Наземные возрастания СКЛ” (англ. Ground Level Events (GLE)).

Геомагнитное поле и плотная атмосфера защищают нашу планету от КЛ, отклоняя и поглощая заряженные частицы. К тому же магнитное поле препятствует эрозии атмосферы солнечным ветром. Однако геомагнитное поле не статично и с момента своего возникновения подвержено непрерывным изменениям, самое значительное из которых – это геомагнитная инверсия, т. е. смена полярности. Геомагнитные инверсии происходят хаотически с интервалами от десятков тысяч до миллионов лет и с длительностью от нескольких сотен до сотен тысяч лет. За длительными периодами спокойного геомагнитного поля могут следовать несколько коротких периодов инверсий.

Палеоданные указывают на переменную плотность атмосферы на протяжении всей истории Земли, а также на некоторую корреляцию атмосферных и геомагнитных изменений. Согласно широко распространенной концепции [4], геомагнитные инверсии способствуют потере атмосферы, что вследствие кумулятивного эффекта в течение нескольких миллионов лет множественных инверсий может привести к значительному падению плотности атмосферы [5].

В одном из предыдущих исследований авторов настоящей работы рассматривалась радиационная обстановка во время инверсии, атмосфера предполагалась неизменной, было показано что, даже когда магнитный щит ослабевает, атмосфера продолжает эффективно поглощать КЛ [6]. Такой сценарий соответствовал одиночной инверсии, ожидаемой в будущем.

Целью настоящего исследования является оценка доз радиации ГКЛ и СКЛ при прохождении через современную и разреженную (в результате множественных инверсий) атмосферу во время солнечных протонных событий и в момент геомагнитной инверсии и сравнение с современной радиационной обстановкой.

2. Численная модель

Для моделирования первичных частиц ГКЛ использовался стандарт ГОСТ 25645.150-90. В модели данной работы предполагалось, что ГКЛ на 92 % состоят из протонов и 8 % из ядер гелия. В качестве СПС анализировалось событие, произошедшее 13 декабря 2006 г., т. е. почти в минимуме солнечной активности. Спектр данного события можно смоделировать при помощи функции Вейбулла $W\left(E\right)=k{E}^{b-1}\exp \left\{-{\left(E/E_0\right)}^b\right\}$ [м^–2 ср^–1 с^–1 МэВ^–1], где коэффициент k = = 2·10⁷; показатель степени b = 0.26; энергия излома спектра E₀ = 0.1 МэВ [7]. Энергетические спектры первичных частиц ГКЛ и СКЛ во время СПС представлены на рис. 1.

 

Рис. 1. Спектры первичных протонов ГКЛ (черная сплошная кривая), альфа-частиц (красная кривая) ГКЛ в солнечный минимум и протонов СКЛ во время СПС (черная пунктирная кривая)

 

Для моделирования прохождения КЛ через атмосферу, использовался инструментарий GEANT4 – пакет для моделирования прохождения элементарных частиц через вещество с использованием метода Монте-Карло [8]. Взаимодействия частиц и вещества были описаны с помощью FTFP – списка физических процессов BERT-HP. Эта физическая модель включает в себя модель Fritiof для частиц с энергиями выше 10 ГэВ, каскадную модель Бертини для энергий ниже 10 ГэВ и высокоточную нейтронную модель для энергий ниже 20 МэВ [9].

Для параметризации атмосферы использовалась эмпирическая модель NRLMSISE-00 [10], позволяющая задать температуры и плотности компонент атмосферы от поверхности планеты на различных широтах. На рис. 2 изображена зависимость температуры и давления от высоты на средних широтах.

 

Рис. 2. Зависимость температуры (черная пунктирная кривая) и давления (красная сплошная кривая) современной атмосферы от высоты

 

Для определения спектра КЛ на границе атмосферы Земли использовалась теория Штермера [11, 12], показавшая хорошее согласие с результатами численного моделирования траекторий движения заряженных частиц в современном геомагнитном поле и во время его инверсии [6, 13].

Динамика заряженных частиц в магнитном поле характеризуется магнитной жесткостью $R=pc/\left|q\right|$, где R – жесткость частицы в ГВ; p – ее импульс; c – скорость света; | q | – заряд частицы. Частицы с одинаковой жесткостью имеют одинаковый ларморовский радиус $\rho =RB=pc/\left|q\right|B$ и движутся по одинаковым траекториям. Минимальная жесткость, при которой заряженная частица из космоса может достичь заданной точки околоземного пространства, называется жесткостью геомагнитного обрезания R_c.

Поток заряженных частиц КЛ, попадающих из космоса на границу атмосферы Земли, определяется жесткостью геомагнитного обрезания R_c: чем меньше величина R_c, тем выше поток КЛ. Согласно теории Штермера для дипольного магнитного поля жесткость геомагнитного обрезания максимальна на геомагнитном экваторе и уменьшается с ростом широты (так называемый широтный эффект) [14]. Для осесимметричного квадрупольного поля максимум жестокости геомагнитного обрезания достигается на магнитной широте $\lambda =\pm {26.565}^{°}$ [12]. Вертикальная жесткость является хорошей оценкой глобальной жесткости, усредненной по всем направлениям. Значения величин R_c для частиц, вертикально падающих на сферу радиусом r (радиус Земли r_E = 6371 км) на геомагнитную широту λ, равно $R_c^{dip}=c{g}_1^0{r}_{\text{E}}/\left(4q\right){(r_{\text{E}}/r)}^2{\cos }^4\lambda$ и $p_{quad}c=c{g}_2^0{r}_{\text{E}}1.08/q{(r_{\text{E}}/r)}^3{\cos }^3\lambda {\sin }^{3/2}\lambda$ для дипольного и квадрупольного магнитных полей с коэффициентами Гаусса $g_1^0$ и $g_2^0$ соответственно [12, 13]. На рис. 3 показаны энергии обрезания протонов для диполя с $g_1^0=30$ мкТл ( $c{g}_1^0{r}_{\text{E}}/\left(4e\right)=14.3$ ГВ) и квадруполя с $g_2^0=2.5$ мкТл ($c{g}_2^0{r}_{\text{E}}1.08/e=5.16$ ГВ) на поверхности Земли в зависимости от широты λ.

 

Рис. 3. Жесткость геомагнитного обрезания осесимметричных дипольного и квадрупольного магнитных полей от магнитной широты

 

Согласно модели геодинамо [15] в процессе инверсии дипольная компонента поля ослабевает на порядок, а квадрупольная становится доминирующей. При этом ряд палеомагнитных исследований [16, 17] свидетельствует о геомагнитном поле напряженностью менее 10 % от современной напряженности в период множественных инверсий от 3.36 до 3.03 млн лет назад. Поскольку квадрупольное поле также эволюционирует во времени, его величина и конфигурация в момент инверсии, вообще говоря, могут быть случайными [18]. Предполагаем осесимметричную конфигурацию квадруполя с коэффициентом Гаусса $g_2^0=2.5$ мкТл. Такая конфигурация интересна тем, что в подсолнечной области образуется туннелеобразный касп, через который КЛ может эффективно проникать внутрь магнитосферы. В современную эпоху потоки КЛ на Земле уменьшаются при переходе из полярных районов к экватору.

Отметим, что кроме геомагнитного существует атмосферное обрезание, для которого минимальная энергия первичных частиц КЛ, необходимая для образования вторичных адронных частиц, достигающих Землю, составляет ≥100 МэВ [19]. Таким образом, атмосферное обрезание преобладает над геомагнитным вблизи магнитных полюсов.

Было рассмотрено два сценария инверсии: в первом сценарии атмосфера не меняется, что характерно для однократной инверсии; во втором – масса кислорода O₂ уменьшается на 33 %, а масса азота N₂ – на 2 %, что соответствует падению атмосферного давления на 9 %. Такое разрежение наблюдалось в прошлом в процессе множественных инверсий, вероятно способствующих диссипации атмосферы. В течение фанерозоя, когда частота инверсий возрастала, уровень O₂ значительно снижался с современных 21 % до 14 % [5]. За этот геологический период не обнаружено заметных вариаций атмосферного N₂ [20]. Однако спутниковые данные свидетельствуют, что в спокойных солнечных / геомагнитных условиях отток ионов N⁺ из ионосферы составляет ~10% от оттока ионов O⁺, а в возмущенных условиях может даже превышать его [21]. Изменчивость давления атмосферы в фанерозойскую эру также подтверждается палеонтологическими исследованиями [22].

3. Результаты моделирования

Радиация, которую несут с собой КЛ даже сегодня, при сильном геомагнитном поле, может негативно сказаться на работе высокотехнологичного оборудования, расположенного в районе полюсов. Для того чтобы разобраться, с какими уровнями радиации человечество может столкнуться в момент инверсии, в настоящем исследовании были рассчитаны мощности доз радиации от ГКЛ и СКЛ во время СПС для различных сценариев на ключевых высотах. ГКЛ, обладающие высокой энергией, проходят порог геомагнитного обрезания на всех широтах даже при сильном геомагнитном поле. На рис. 4 приведены мощности доз радиации от ГКЛ в мкЗв/ч в зависимости от широты λ на высоте 10 км, где обычно летают самолеты. Черный график отображает мощности доз радиации для современной эпохи, зеленый – для случая однократной инверсии, красный – для случая множественных инверсий, когда атмосфера разрежена. Из графиков следует, что существенная разница в радиации на этой высоте для обоих сценариев инверсии будет наблюдаться только на низких широтах.

 

Рис. 4. Мощность доз радиации от ГКЛ на высоте 10 км для протонов (а), нейтронов (б), мюонов (в) и электронов (г)

 

На рис. 5 приведены мощности доз радиации ГКЛ в мкЗв/ч в зависимости от широты на поверхности Земли для мюонов (а) и для нейтронов (б). На рис. 6 показаны мощности суммарных доз радиации от ГКЛ в мкЗв/ч в зависимости от широты на высоте 10 км и на поверхности Земли. Черный график отображает мощности доз для современной эпохи, зеленый – для случая однократной инверсии, красный – для случая множественных инверсий, когда разрежена атмосфера. Для сценария однократной инверсии повышенный уровень радиации будет только на низких широтах, однако, в случае множественных инверсий уровень радиации будет в разы выше по сравнению с современным на всех широтах.

 

Рис. 5. Мощность доз радиации от ГКЛ на поверхности Земли для мюонов (а) и нейтронов (б)

 

 

Рис. 6. Мощность суммарных доз радиации от ГКЛ на высоте 10 км (а), на поверхности Земли (б)

 

Пунктирный синий график отображает мощность доз радиации для современной эпохи, рассчитанные при помощи полуэмпирической модели PARMA [23]. Различие мощности доз для современной эпохи, полученных в настоящей работе и рассчитанных при помощи PARMA, обусловлено тем, что в модели, используемой в данном исследовании не учитывается вклад в радиацию от протонов альбедо, а также, в первичных ГКЛ мы пренебрегаем ядрами атомов тяжелее гелия. Помимо этого, ввиду специфики пакета GEANT4, в модели настоящего исследования атмосфера разбивается на слои. В каждом слое моделируются средние параметры атмосферы, соответствующие высоте, на которой находится слой. Такое дискретное разбиение атмосферы также может влиять на конечный результат моделирования.

Частицы СКЛ обладают куда меньшей энергией, по сравнению с ГКЛ. Однако во время сильных СПС солнечные протоны с энергией, превышающей порог геомагнитного обрезания на средних широтах, могут превалировать над протонами ГКЛ. На рис. 7 приведены мощности доз для выбранного СПС в зависимости от широты на высоте 10 км для протонов (а), нейтронов (б), электронов (в) и мощности суммарных доз для всех частиц (г).

 

Рис. 7. Мощность доз радиации от СКЛ во время СПС на высоте 10 км для протонов (а), нейтронов (б), электронов (в), суммарные для всех частиц (г)

 

На рис. 8 изображена мощность доз радиации в зависимости от широты на поверхности планеты. Черный график отображает мощность доз в нанозивертах для современной эпохи, зеленый – для случая однократной инверсии, красный – для случая множественных инверсий, когда разрежена атмосфера. Для данного СПС до поверхности Земли смогли долететь только нейтроны, вклад в радиацию от остальных частиц – пренебрежимо мал.

 

Рис. 8. Мощность доз радиации СКЛ во время СПС для нейтронов на поверхности Земли

 

4. Заключение

В работе рассмотрено изменение радиационной обстановки в околоземном пространстве в момент геомагнитной инверсии. Для случая однократной инверсии, когда геомагнитное поле ослабевает ненадолго в геологическом масштабе и плотность атмосферы не успевает измениться, уровень радиации увеличивается только на широтах, близких к экватору. Такое пространственное распределение радиации обусловлено осесимметричной квадрупольной конфигурацией магнитного поля. Для случая множественных инверсий, когда геомагнитное поле ослаблено достаточно долго, чтобы солнечный ветер рассеял часть атмосферы, дозы радиации от ГКЛ вырастают на всех широтах и в 2–3 раза превышают современные на поверхности планеты. Во время СПС уровень радиации на магнитных полюсах (т. е. в отсутствие геомагнитного обрезания) в 2–3 раза выше, чем в периоды низкой солнечной активности.

Финансирование работы

Работа поддержана грантом МК-5053.2022.6 Министерства науки и высшего образования РФ.

About the authors

N. N. Levashov

Space Research Institute

Author for correspondence.
Email: nn.levashov@physics.msu.ru
Russian Federation, Moscow

O. O. Tsareva

Space Research Institute

Email: nn.levashov@physics.msu.ru
Russian Federation, Moscow

V. Yu. Popov

Space Research Institute; Lomonosov Moscow State University; HSE University

Email: nn.levashov@physics.msu.ru

Физический факультет

Russian Federation, Moscow; Moscow; Moscow

H. V. Malova

Space Research Institute; Lomonosov Moscow State University

Email: nn.levashov@physics.msu.ru

Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына

Russian Federation, Moscow; Moscow

L. M. Zelenyi

Space Research Institute

Email: nn.levashov@physics.msu.ru
Russian Federation, Moscow

References

Supplementary files