MATHEMATICAL DESCRIPTION OF JANUS PARTICLES AND A GENERALIZATION OF THE PLATEAU HYPOTHESIS OF THE STANDARD DOUBLE BUBBLE

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Janus particles are one of the forms of existence of heterogeneous micro- and nanoparticles. A convenient mathematical prototype of Janus particles is the double bubble described by Plateau when solving the problem of minimal surfaces. The main difference between a double bubble and a Janus particle is the additional condition that the interphase boundaries can have different elastic properties. The solution for this case is obtained using Young's method. The limits of its existence are indicated. The dependence of the configuration of Janus particles on the ratio of surface properties and the volumes that form them is demonstrated.

About the authors

V. B Fedoseev

Razuvaev Institute of Organometallic Chemistry, Russian Academy of Sciences

Email: vbfedoseev@yandex.ru
Nizhny Novgorod, Russia

References

  1. Marschelke C., Fery A., Synytska A. Janus particles: from concepts to environmentally friendly materials and sustainable applications // Colloid Polym. Sci. 2020. V. 298. № 7. P. 841-865. https://doi.org/10.1007/s00396-020-04601- y
  2. Хлебцов Б.Н. Функциональные наночастицы: синтез и практические применения // Коллоид. журн. 2023. Т. 85. № 4. P. 399-402. https://doi.org/10.31857/s0023291223600426
  3. Лернер М.И., Бакина О.В., Казанцев С.О. и др. Бикомпонентные серебросодержащие наночастицы: связь морфологии и электрокинетического потенциала // Коллоид. журн. 2023. Т. 85. № 4. P. 443-452. https://doi.org/10.31857/s002329122360030x
  4. Guisbiers G., Khanal S., Ruiz-Zepeda F., et al. Cu-Ni nano-alloy: Mixed, core-shell or Janus nano-particle? // Nanoscale. 2014. V. 6. № 24. P. 14630-14635. https://doi.org/10.1039/c4nr05739b
  5. Taranovskyy A., Tomán J.J., Gajdics B.D., Erdélyi Z. 3D phase diagrams and the thermal stability of two-component Janus nanoparticles: effects of size, average composition and temperature // Phys. Chem. Chem. Phys. 2021. V. 23. № 10. P. 6116-6127. https://doi.org/10.1039/d0cp06695h
  6. Wautellet M., Shirinyan A.S. Phase transitions in binary alloys: nanoparticles and nanowires // Arch. Metall. Mater. 2006. V. 51. № 4. P. 539-545.
  7. Plateau J. Statique expérimentale et théorique des liquides soumis aux seules forces moléculaires // Gauthier-Villars, Paris. 1873.
  8. Hutchings M., Morgan M., Ritore F. Proof of the double bubble conjecture // Ann. Math. 2002. V. 155. № 2. P. 459-489. https://doi.org/10.2307/3062123
  9. Hutchings M., Morgan F., Ritore M., Ros A. Proof of the double bubble conjecture // Electron. Res. Announc. Am. Math. Soc. 2000. V. 6. № 6. P. 45-49. https://doi.org/10.1090/S1079-6762-00-00079-2
  10. Taylor J.E. The structure of singularities in soap-bubble-like and soap-film-like minimal surface // Ann. Math. 1976. V. 103. № 3. P. 489-539. https://doi.org/10.2307/1970949
  11. Сдобняков Н.Ю., Соколов Д.Н., Кульпин Д.А. и др. Исследование проблемы термодинамической устойчивости манжета жидкости между двумя сферическими наночастицами // Конденсированные среды и межфазные границы. 2011. V. 13. № 2. P. 196-202.
  12. Lawlor G.R. Double bubbles for immiscible fluids in Rn // J. Geom. Anal. 2014. V. 24. № 1. P. 190-204. https://doi.org/10.1007/s12220-012-9333-1
  13. Bongiovanni E., Di Giosia L., Diaz A., et al. Double bubbles on the real line with log-convex density // Anal. Geom. Metr. Spaces. 2018. V. 6. № 1. P. 64-88. https://doi.org/10.1515/agms-2018-0004
  14. Фоменко А.Т. Многомерная задача Плато в римановых многообразиях // Математический сборник. 1972. T. 89(131). № 3(11). C. 475-519.
  15. Young T. III. An essay on the cohesion of fluids // Philos. Trans. R. Soc. London. 1805. V. 95. № 95. P. 65-87. https://doi.org/10.1098/rstl.1805.0005
  16. Jasper W.J., Anand N. A generalized variational approach for predicting contact angles of sessile nano-droplets on both flat and curved surfaces // J. Mol. Liq. 2019. V. 281. P. 196-203. https://doi.org/10.1016/j.molliq.2019.02.039
  17. Rickayzen G. Molecular theory of capillarity // Phys. Bull. 1983. V. 34. № 10. P. 437-438.
  18. Virgilio N., Desjardins P., L'Espérance G., Favis B.D. In situ measure of interfacial tensions in ternary and quaternary immiscible polymer blends demonstrating partial wetting // Macromolecules. 2009. V. 42. № 19. P. 7518-7529. https://doi.org/10.1021/ma9005507
  19. Федосеев В.Б. Равновесная конфигурация янус-частиц при условии компенсации сил поверхностного натяжения // Письма в журнал технической физики. 2025. V. 51. № 11. P. 22-25. https://doi.org/10.61011/PJTF.2025.11.60483.20293
  20. Bouar Y. Le, Onera C. An introduction to the stability of nanoparticles // Mech. nano-objects. Les Presses de l'École des Mines de Paris. Paris. 2011. P. 1-27.
  21. Shirinyan A.S. Two-phase equilibrium states in individual Cu-Ni nanoparticles: size, depletion and hysteresis effects // Beilstein J. Nanotechnol. 2015. V. 6. P. 1811-1820. https://doi.org/10.3762/bjnano.6.185
  22. Pankaj P., Bhattacharyya S., Chatterjee S. Competition of core-shell and Janus morphology in bimetallic nanoparticles: Insights from a phase-field model // Acta Mater. 2022. V. 233. P. 117933. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2022.117933
  23. Guzowski J., Korczyk P.M., Jakiela S., Garstecki P. The structure and stability of multiple micro-droplets // Soft Matter. 2012. V. 8. N. 27. P. 7269-7278. https://doi.org/10.1039/c2sm25838b
  24. Torza S., Mason S.G. Three-phase interactions in shear and electrical fields // J. Colloid Interface Sci. 1970. V. 33. N. 1. P. 67-83. https://doi.org/10.1016/0021-9797(70)90073-1
  25. Nisisako T. Recent advances in microfluidic production of Janus droplets and particles // Curr. Opin. Colloid Interface Sci. 2016. V. 25. P. 1-12. https://doi.org/10.1016/j.cocis.2016.05.003
  26. Zhang Q., Xu M., Liu X., et al. Fabrication of Janus droplets by evaporation driven liquid-liquid phase separation // Chem. Commun. 2016. V. 52. N. 28. P. 5015-5018. https://doi.org/10.1039/c6cc00249h
  27. Rekhviashvili S.S., Kishtikova E.V. On the size dependence of a contact angle // Prot. Met. Phys. Chem. Surfaces. 2012. V. 48. P. 402-405. https://doi.org/10.1134/S2070205112040156
  28. Шишулин А.В., Федосеев В.Б. Размерный эффект при расслаивании твердого раствора Cr-W // Неорганические Материалы. 2018. V. 54. N. 6. P. 574-578. https://doi.org/10.7868/s0002337x18060040
  29. Tolman R.C. The effect of droplet size on surface tension // J. Chem. Phys. 1949. V. 17. N. 3. P. 333-337. https://doi.org/10.1063/1.1747247
  30. Nikolov A., Wasan D. Oil lenses on the air-water surface and the validity of Neumann's rule // Adv. Colloid Interface Sci. 2017. V. 244. P. 174-183. https://doi.org/10.1016/j.cis.2016.05.003
  31. Федосеев В.Б., Максимов М.В. Осциллирующие фазовые превращения раствор-кристалл-раствор в системе состава KCl-NaCl-H2O // Письма в ЖЭТФ. 2015. T. 101. N. 6. C. 424-427. https://doi.org/10.7868/S0370274X15060065
  32. Федосеев В.Б. Осциллирующие фазовые переходы раствор-газ и раствор-кристалл в каплях растворов с одним кристаллизующимся компонентом // Нелинейная динамика. 2017. V. 13. N. 2. P. 195-206. https://doi.org/10.20537/nd1702004

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).