Distribution of composition across the interface in binary alloys

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

For one-dimensional case of binary substitution alloys, the parameters of the diffuse interface and the distribution of the composition within it are calculated using the thermodynamic approach. It is shown that the estimate of the equilibrium solubility limits in the quasi-regular solution model coincides with the results of the Gibbs construction and the results obtained using the Cahn–Hilliard approach. It is found that the interface width weakly depends on the chosen approximation. A strong dependence on the employed approximation is characteristic of the equilibrium solubility limits. It is also demonstrated that approaches that are different from the quasi-regular solution model lead to a violation of Maxwell’s equal area rule. It is shown that the parameters determining the shape of the distribution curve of the composition along the interface have substantially different behavior within the quasi-regular solution model and in the case of regular calculations.

Full Text

Restricted Access

About the authors

V. L. Gapontsev

Russian State Professional and Pedagogical University

Author for correspondence.
Email: vlgap@mail.ru
Russian Federation, Ekaterinburg, 620143

A. V. Gapontsev

M.N. Miheev Institute of Metal Physics of Ural Branch of Russian Academy of Sciences

Email: vlgap@mail.ru
Russian Federation, Ekaterinburg, 620108

V. V. Gapontsev

M.N. Miheev Institute of Metal Physics of Ural Branch of Russian Academy of Sciences

Email: vlgap@mail.ru
Russian Federation, Ekaterinburg, 620108

References

  1. Гиббс Дж. В. Термодинамические работы / Пер. с англ. М., Л.: Гостехиздат, 1950. 492 с.
  2. Кристиан Дж. Теория превращений в металлах и сплавах. М.: Мир, 1978. 806 с.
  3. Лоренц Г.А. Лекции по термодинамике. Ижевск: НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, 2001. 176 с.
  4. Kaufman L., Nesor H. Coupled phase diagrams and thermochemical data for transition metal binary systems. Ch. I // CALPHAD. 1978. V. 2. № 1. P. 55–80.
  5. Kaufman L., Nesor H. Coupled phase diagrams and thermochemical data for transition metal binary systems. Ch. II // CALPHAD. 1978. V. 2. № 1. P. 81–108.
  6. Kaufman L., Nesor H. Coupled phase diagrams and thermochemical data for transition metal binary systems. Ch. III // CALPHAD. 1978. V. 1, 2. № 2. P. 117–146.
  7. Kaufman L., Nesor H. Coupled phase diagrams and thermochemical data for transition metal binary systems. Ch. IV // CALPHAD. 1978. V. 2. № 4. P. 295–318.
  8. Cahn J.W., Hillard J.E. Free Energy of a Nonuniform System. I. Interfacial Free Energy // J. Chem. Phys. 1958. V. 28. № 2. P. 1121–1124.
  9. Cahn J.W. Free Energy of a Nonuniform System. II. Thermodynamic Basis // J. Chem. Phys. 1959. V. 30. № 5. P. 258–267.
  10. Cahn J.W., Hillard J.E. Free Energy of a Nonuniform System. III. Nucleation in a Two-Component Incompressible Fluid // J. Chem. Phys. 1959. V. 31. № 3. P. 688–699.
  11. Hart E.W. Thermodynamics of Inhomogeneous Systems // Phys. Rev. 1959. V. 113. № 2. P. 412–416.
  12. Разумов И.К. Спинодальный распад сплава с сильной концентрационной зависимостью коэффициента взаимной диффузии // ФТТ. 2022. T. 64. Вып. 1. C. 19–24.
  13. Гапонцев В.Л., Селезнев В.Д., Гапонцев А.В. Распад равновесной межфазной границы в сплавах замещения при механосплавлении // ФММ. 2017. Т. 118. № 7. С. 665–678.
  14. Czubayko U., Wanderka N., Naundorf V., Ivchenko V.A., Yermakov A. Ye., Uimin M.A., Wollenberg H. Characterization of nanoscaled heterogeneities in mechanically alloyed and compacted Cu–Fe // Mater. Sci. Forum. 2000. V. 343–346. P. 709–714.
  15. Ivchenko V.A., Uimin M.A., Yermakov A. Ye., Korobeinikov A. Yu. Atomic Structure and Magnetic Properties of Cu80Co20 Nanocrystalline Compounds Produced by Mechanical Alloying // Surf. Sci. 1999. V. 40. № 3. P. 420–428.
  16. Costa B.F.O., Le Caër G., Luyssaert B. Mőssbauer studies of phase separation in nanocrystalline Fe 0.55−x Cr 0.45 Sn x alloys prepared by mechanical alloying // J. Alloys Compounds. 2003. V. 350. № 1. P. 36–46.
  17. Гапонцев В.Л., Гапонцев А.В., Кондратьев В.В. Определение положения бинодали бинарного сплава на основе гипотезы слабой нелокальности // ФММ. 2019. Т. 120. № 12. С. 1264–1270.
  18. Гапонцев В.Л., Гапонцев А.В., Гапонцев В.В., Кондратьев В.В. Определение параметров межфазной границы в гетерогенных бинарных сплавах на основе гипотезы слабой нелокальности // ФММ. 2021. Т. 122. № 1. С. 31–37.
  19. Хачатурян А.Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов. М.: Наука, 1974. 384 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. At the top is the graph of the potential function for the equilibrium distribution of the composition; at the bottom is the distribution of the composition (μL = μе), U(c1) = U(c2) along the normal to the interphase boundary c(x).

Download (83KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Distribution of composition along the normal to the interphase boundary.

Download (46KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Dependence of the difference Δμ = μe − of the equilibrium values ​​of chemical potentials calculated for the general case (7) and in the model of a quasi-regular solution (9), on the ratio EB /EA at a constant EA = 54 124 J/mol.

Download (69KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Dependence of the equilibrium solubility limit of component A on the EB/EA ratio. Curve a is the calculation in the quasi-regular solution model (9), curve b is the calculation according to equation (7).

Download (68KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Dependence of the width of the interphase boundary H on the ratio EB /EA. Curve a is the calculation in the model of a quasi-regular solution (9), curve b is the calculation according to equation (7).

Download (72KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. Dependence of the position of the inflection point of the CA(x) profile on the EB /EA ratio. Curve a is the calculation in the quasi-regular solution model (9), curve b is the calculation according to equation (7).

Download (68KB)
Indexing metadata
8. Fig. 7. Dependence of the degree of deformation of the interphase boundary As on the ratio EB / EA. Curve a is the calculation in the quasi-regular solution model (9), curve b is the calculation according to equation (7).

Download (71KB)
Indexing metadata


Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».