Remagnetization of finite-length ferromagnetic cobalt atomic chains

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The remagnetization mechanisms of finite-length ferromagnetic cobalt atomic chains at the Pt(664) surface have been investigated. It has been found that the remagnetization of short chains occurs due to the simultaneous flipping of all magnetic moments. At longer chain lengths, remagnetization occurs through the formation of a Neel-type anti-clockwise domain wall. The remagnetization of long chains can be achieved through both the formation of anti-clockwise and clockwise domain walls. The energy barriers for remagnetization of atomic chains with lengths ranging from 5 to 100 atoms have been calculated using the geodesic nudged elastic band method. In the framework of the harmonic approximation of the transition state theory, frequency prefactors have been calculated. A non-monotonic and sufficiently strong dependence of the frequency prefactors on both the chain length and an external magnetic field has been identified. The magnetization curves of Co atomic chains have been constructed, and the residual magnetization values and coercive force of the chains have been determined. The dependences of the coercive force on the chain length, temperature, and remagnetization rate of the magnetic field have been analyzed.

Full Text

Restricted Access

About the authors

S. V. Kolesnikov

Lomonosov Moscow State University

Author for correspondence.
Email: kolesnikov@physics.msu.ru
Russian Federation, Moscow, 119899

E. S. Sapronova

Lomonosov Moscow State University

Email: kolesnikov@physics.msu.ru
Russian Federation, Moscow, 119899

A. M. Saletsky

Lomonosov Moscow State University

Email: kolesnikov@physics.msu.ru
Russian Federation, Moscow, 119899

References

  1. Choi D.J., Lorente N., Wiebe J., von Bergmann K., Otte A.F., Heinrich A.J. Colloquium: Atomic spin chains on surfaces // Rev. Mod. Phys. 2019. V. 91. P. 041001.
  2. Сыромятников А.Г., Колесников С.В., Салецкий А.М., Клавсюк А.Л. Формирование и свойства металлических атомных цепочек и проводов // УФН. 2021. T. 191. C. 705–737.
  3. Zutic I., Fabian J., Das Sarma S. Spintronics: Fundamentals and applications // Rev. Mod. Phys. 2004. V. 76. P. 323.
  4. Bose S. Quantum Communication through an Unmodulated Spin Chain // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 91. P. 207901.
  5. Verma H., Chotorlishvili L., Berakdar J., Mishra S.K. Qubit(s) transfer in helical spin chains // Eur. Phys. Lett. 2017. V. 119. P. 30001.
  6. Gambardella P., Rusponi S., Veronese M., Dhesi S.S., Grazioli C., Dallmeyer A., Cabria I., Zeller R., Dederichs P.H., Kern K., Carbone C., Brune H. Giant Magnetic Anisotropy of Single Cobalt Atoms and Nanoparticles // Science. 2003. V. 300. P. 1130–1133.
  7. Gambardella P., Dallmeyer A., Maiti K., Malagoli M.C., Eberhardt W., Kern K., Carbone C. Ferromagnetism in one-dimensional monatomic metal chains // Nature. 2002. V. 416. P. 301–304.
  8. Dzyaloshinsky I. A thermodynamic theory of “weak” ferromagnetism of antiferromagnetics // J. Phys. Chem. Solids. 1958. V. 4. P. 241–255.
  9. Moriya T. New Mechanism of Anisotropic Superexchange Interaction // Phys. Rev. Lett. 1960. V. 4. P. 228.
  10. Mokrousov Yu., Thiess A., Heinze S. Structurally driven magnetic state transition of biatomic Fe chains on Ir(001) // Phys. Rev. B. 2009. V. 80. P. 195420.
  11. Paterson G.W., Tereshchenko A.A., Nakayama S., Kousaka Y., Kishine J., McVitie S., Ovchinnikov A.S., Proskurin I., Togawa Y. Tensile deformations of the magnetic chiral soliton lattice probed by Lorentz transmission electron microscopy // Phys. Rev. B. 2020. V. 101. P. 184424.
  12. Schweflinghaus B., Zimmermann B., Heide M., Bihlmayer G., Blügel S. Role of Dzyaloshinskii-Moriya interaction for magnetism in transition-metal chains at Pt step edges // Phys. Rev. B. 2016. V. 94. P. 024403.
  13. Kolesnikov S.V., Sapronova E.S. Influence of Dzyaloshinskii–Moriya and Dipole–Dipole Interactions on Spontaneous Magnetization Reversal Time of Finite-Length Co Chains on Pt(664) Surfaces // IEEE Magn. Lett. 2022. V. 13. P. 2505905.
  14. Kolesnikov S.V., Sapronova E.S., Kolesnikova I.N. An influence of the Dzyaloshinskii-Moriya interaction on the magnetization reversal process of the finite-size Co chains on Pt(664) surface // J. Magn. Magn. Mater. 2023. V. 579. P. 170869.
  15. Heide M., Bihlmayer G., Blügel S. Dzyaloshinskii-Moriya interaction accounting for the orientation of magnetic domains in ultrathin films: Fe/W(110) // Phys. Rev. B. 2008. V. 78. P. 140403.
  16. Rohart S., Thiaville A. Skyrmion confinement in ultrathin film nanostructures in the presence of dzyaloshinskii-moriya interaction // Phys. Rev. B. 2013. V. 88. P. 184422.
  17. Bessarab P.F., Uzdin V.M., J´onsson H. Method for finding mechanism and activation energy of magnetic transitions, applied to skyrmion and antivortex annihilation // Comput. Phys. Commun. 2015. V. 196. P. 335.
  18. Лобанов И.С., Поткина М.Н., Уздин В.М. Устойчивость и времена жизни магнитных состояний нано- и микроструктур (миниобзор) // Письма в ЖЭТФ. 2021. Т. 113. C. 833.
  19. Hanggi P., Talkner P., Borkovec M. Reaction-rate theory: fifty years after Kramers // Rev. Mod. Phys. 1990. V. 62. P. 251.
  20. Bessarab P.F., Uzdin V.M., Jonsson H. Potential energy surface and rates of spin transitions // Z. Phys. Chem. 2013. V. 227. P. 1543.
  21. Bessarab P.F., Uzdin V.M., Jonsson H. Harmonic transition-state theory of thermal spin transitions // Phys. Rev. B. 2012. V. 85. P. 184409.
  22. Bessarab P.F., Uzdin V.M., Jonsson H. Size and shape dependence of thermal spin transitions in nanoislands // Phys. Rev. Lett. 2013. V. 110. P. 020604.
  23. Chudnovsky E.M., Gunther L. Quantum Tunneling of Magnetization in Small Ferromagnetic Particles // Phys. Rev. Lett. 1988. V. 60. P. 661.
  24. Wernsdorfer W., Cl´erac R., Coulon C., Lecren L., Miyasaka H. Quantum Nucleation in a Single-Chain Magnet // Phys. Rev. Lett. 2005. V. 95. P. 237203.
  25. Френкель Д., Смит Б. Принципы компьютерного моделирования молекулярных систем. М.: Научный мир, 2013. 578 с.
  26. Камилов И.К., Муртазаев А.К., Алиев Х.К. Исследование фазовых переходов и критических явлений методами Монте-Карло // УФН. 1999. Т. 169. C. 773.
  27. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 656 с.
  28. Tsysar K.M., Kolesnikov S.V., Saletsky A.M. Magnetization dynamics of mixed Co–Au chains on Cu(110) substrate: Combined ab initio and kinetic Monte Carlo study // Chin. Phys. B. 2015. V. 24. P. 097302.
  29. Колесников С.В., Колесникова И.Н. Оценка времени перемагничивания антиферромагнитных цепочек в рамках модели Гейзенберга // ЖЭТФ. 2017. T. 152. C. 759–766.
  30. Boisvert G., Lewis L.J., Yelon A. Many-body nature of the Meyer-Neldel compensation law for diffusion // Phys. Rev. Lett. 1995. V. 75. P. 469.
  31. Meyer W., Neldel H. Relation between the energy constant and the quantity constant in the conductivity-temperature formula of oxide semiconductors // Z. Tech. Phys. 1937. V. 12. P. 588.
  32. Колесников С.В. Исследование магнитных свойств атомных цепочек конечной длины при низких температурах // Письма в ЖЭТФ. 2016. T. 103. C. 668–672.
  33. Kolesnikov S.V., Kolesnikova I.N. Magnetic properties of the finite-length biatomic chains in the framework of the single domain-wall approximation // Phys. Rev. B. 2019. V. 100. P. 224424.
  34. Li Y., Liu B.-G. Long-range ferromagnetism in one-dimensional monoatomic spin chains // Phys. Rev. B. 2006. V. 73. P. 174418.
  35. Shen J., Skomski R., Klaua M., Jenniches H., Sundar Manoharan S., Kirschner J. Magnetism in one dimension: Fe on Cu(111) // Phys. Rev. B. 1997. V. 56. P. 2340.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Schematic representation of an atomic chain and coordinate axes. Vector D lies in the yz plane. Vector B is directed along the easy magnetization axis y (a). Schematic representations of the simultaneous reversal of magnetic moments during magnetization reversal of a short chain (b) and the formation of Neel domain walls during magnetization reversal of a long chain (c, d).

Download (20KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Dependence of the average modulus of the magnetization projection onto the easy magnetization axis |My| and the derivative −d |My| dT on temperature T.

Download (17KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Successive images of the magnetic state of a chain of 50 Co atoms during its magnetization reversal in an external magnetic field of By = 1 T by forming an antidomain wall. The initial state, saddle point, and final state are designated as min 1, SP 1, and min 2, respectively. The intermediate images (A, B, C, D, E, F) are shown for clarity. The designations correspond to the energy diagram in Fig. 4a.

Download (66KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. (a) Energy diagram for two methods of magnetization reversal of a chain of 50 Co atoms in an external field By = 1 T. EI (EII) is the energy of the chain in the process of magnetization reversal through the formation of an antidomain (domain) wall. (b) Magnetic configuration of an atomic chain of 50 Co atoms at the saddle point SP 2 (domain wall).

Download (40KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Dependences of energy barriers ΔE and frequency prefactors ν0 for magnetization reversal of a chain of Co atoms on the chain length N. External magnetic field By = 1 T.

Download (60KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. (a) Magnetization curves of chains of 15 and 100 Co atoms at a temperature of 5 K. (b) Dependence of the value of (1 – Mr) on the length N of the chain at temperatures of 5, 6, and 7 K, where Mr is the residual magnetization of the chain. (c) Dependence of the coercive force Bc on the length N of the chain at the same temperatures. (d) Dependence of the coercive force Bc of a chain of 100 Co atoms on temperature. In all cases, the rate of change of the magnetic field is 130 T/s.

Download (58KB)
Indexing metadata


Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».