УПРОЩЕННАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ СОКРАЩЕНИЯ СКЕЛЕТНОЙ МЫШЦЫ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Обсуждается модель сокращения скелетной мышцы как комплекса активных двигательных единиц (саркомеров). Модель саркомера учитывает, что усилия создаются миозиновыми мостиками, взаимодействующими с актиновыми нитями в миофибрилах мышц. Входом модели является скорость притока ионов кальция в мышечные клетки, которая предполагается пропорциональной потенциалу мотонейронов. Описание усилия мышцы в целом использует осреднение по ансамблю двигательных единиц. Параметры модели адаптируются для описания сокращения саркомера скелетной мышцы. Переход от сокращения одного саркомера к медленному сокращению всей мышцы строится с применением методов разделения движения. Модель «медленного» сокращения одиночного мышечного волокна, возбуждаемого единичным нервным импульсом, не имеет самостоятельной ценности, так как характерное время изменения потенциала импульса мало. Тем не менее для описания тетанического мышечного сокращения, когда изменение суммарного воздействия на мышцу достаточно гладкое, представляется допустимым использование такой приближенной модели. Приведены приближенные численные оценки погрешности построенной модели для упрощенного примера.

Об авторах

И. Д Бекеров

Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Email: omert14@yandex.ru
Москва, Россия

А. В Влахова

Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Москва, Россия

П. А Кручинин

Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Москва, Россия

Список литературы

  1. Hill A. V. The heat of shortening and dynamics constants of muscles. Proc. Roy. Soc. Lond., 126 (843), 136–195, 1938.
  2. Huxley A. Muscle structure and theories of contraction. Progr. Biophys. Biophys. Chem., 7, 255–318, 1957.
  3. Дещеревский В. И. Математические модели мышечного сокращения (Наука, М., 1977).
  4. Черноус Д. А. и Шилько С. В. Актуаторная функция мышцы: модель генерации силы при изометрическом возбуждении. Рос. журн. биомеханики, 12 (1), 13–21, 2008.
  5. Фельдман А. Центральные и рефлекторные механизмы управления движениями (Наука, М., 1979).
  6. Latash M. and Zatsiorsky V. Biomechanics and motor control: defining central concepts (Acad. Press, San Diego, 2015). doi: 10.1016/C2013-0- 18342-0
  7. Зациорский В. и Прилуцкий Б. Нахождение усилий мышц человека по заданному движению. Совр. проблемы биомеханики, № 7, 81–123 (1993).
  8. Peshin S., Karakulova J., and Kuchumov A. A coupled electro-mechanical approach for early diagnostic of carpal tunnel syndrome. MedRxiv (2023), doi: 10.1101/2023.06.16.23291511
  9. Кубасова Н. А. и Цатурян А. К. Молекулярный механизм работы актин-миозинового мотора в мышце. Успехи биол. химии, 51, 233–282 (2011).
  10. Syomin F. A. and Tsaturyan A. K. A simple model of cardiac muscle for multiscale simulation: Passive mechanics, crossbridge kinetics and calcium regulation. J. Theor. Biol., 420, 105–116 (2017).
  11. Syomin F. A., Zberia M. V., and Tsaturyan A. K. Multiscale simulation of the effects of atrioventricular block and valve diseases on heart performance. Int. J. Numer. Methods Biomed. Engineer., 35 (7), e3216 (2019). doi: 10.1002/cnm.3216
  12. Konhilas J., Irving T., and de Tombe P. Length-dependent activation in three striated muscle types of the rat. J. Physiol., 544, 225–236 (2002).
  13. Fryer M. and Neering I. Actions of caffeine on fast- and slow-twitch muscles of the rat. J. Physiol., 416 (1), 435–454 (1989).
  14. Новожилов И. Фракционный анализ (МГУ, М., 1995).
  15. Влахова А. Математические модели движения колесных аппаратов (АНО ≪Ижевский институт компьютерных исследований≫, Ижевск, 2014).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».