电邮这篇文章 Problem of the First Reaching a Given Level by a Random Process
- 作者: Semakov S.L1
-
隶属关系:
- 期: 编号 12 (2025)
- 页面: 104-118
- 栏目: Stochastic systems
- URL: https://journals.rcsi.science/0005-2310/article/view/354264
- DOI: https://doi.org/10.7868/S2413977725120053
- ID: 354264
如何引用文章
开放存取
##reader.subscriptionAccessGranted##
订阅存取
详细
Рассматривается задача оценки вероятности события, состоящего в том, что первое достижение заданного уровня непрерывным случайным процессом произойдет в какой-либо момент из заданного промежутка изменения независимой переменной. Ранее полученные результаты общего характера конкретизируются для гауссовского гладкого процесса. Приводятся результаты численных расчетов оценок при различных параметрах процесса.
参考
- Понтрягин Л.С., Андронов А.А., Витт А.А. О статистическом рассмотрении динамических систем // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1933. Т. 3. № 3. С. 165–180.
- Sernakov S.L., Sernakov I.S. Estimating the probability that a random process first reaches the boundary of a region on a given time interval // Proc. 2018 IEEE 57th Conference on Decision and Control (CDC-2018), Miami Beach, USA, 2018. P. 256–261.
- Семаков С.Л. Вероятность первого достижения уровня компонентом многомерного процесса на заданном промежутке с соблюдением ограничений на его другие компоненты // Теория вероятностей и ее применения. 1989. Т. 34. № 2. С. 402–406.
- Семаков С.Л., Семаков И.С. Вероятность первого достижения уровня случайным процессом на заданном промежутке // АиТ. 2019. № 3. С. 83–102.
- Sernakov S.L. The first achievement of a given level by a random process // IEEE Transactions on Information Theory. 2024. V. 70. No. 10. P. 7162–7178.
- Rice S.O. Mathematical analysis of random noise // The Bell System Technical Journal. 1944. V. 23. No. 3. P. 282–332; 1945. V. 24. No. 1. P. 46–156.
- Itó K. The expected number of zeros of continuous stationary Gaussian processes // Journal of Mathematics of Kyoto University. 1964. V. 3. No. 2. P. 207–221.
- Leadbetter M.R. On crossings of levels and curves by a wide class of stochastic processes // Annals of Mathematical Statistics. 1966. V. 37. No. 1. P. 260–267.
- Беляев Ю.К. О числе пересечений уровня гауссовским случайным процессом I, II // Теория вероятностей и ее применения. 1966. Т. 11. № 1. С. 120–128; 1967. Т. 12. № 3. С. 444–457.
- Крамер Г., Либбеттер М. Стационарные случайные процессы. М.: Мир, 1969.
- Pickands J. Upcrossing probabilities for stationary Gaussian processes // Transactions of the American Mathematical Society. 1969. V. 145. P. 51–73.
- Blake I., Lindsey W. Level-crossings problems for random processes // IEEE Transactions on Information Theory. 1973. V. 19. No. 3. P. 295–315.
- Hüster J. Extreme values and high boundary crossings of locally stationary Gaussian processes // Annals of Probability. 1990. V. 18. No. 3. P. 1141–1158.
- Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. М.: Наука, 1970.
- Семаков С.Л. Выбросы случайных процессов: приложения в авиации. М.: Наука, 2005.
- Semakov S.L., Semakov I.S. Estimating the probability of safe landing for aircrafts // Proc. 2019 IEEE 58th Conference on Decision and Control (CDC-2019), Nice, France, 2019. P. 2568–2573.
- Semakov S.L., Semakov I.S. Method of calculating the probability of a safe landing for ship-based aircraft // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2022. V. 58. No. 6. P. 5425–5442.
- Семаков С.Л., Семакова М.В. Управление тягой при посадке самолета на корабль // АиТ. 2023. № 3. C. 126–138.
- Semakov S.L. Crossings problems in random processes theory and their applications in aviation. Newcastle, UK: Cambridge Scholars Publishing, 2nd edition, 2024.
补充文件
