Отправить статью по E-mail УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА ОСНОВЕ λ-УКОРОЧЕНИЙ
- Авторы: АРУТЮНОВ А.В1, ЖУКОВСКИЙ С.Е1, ЦАРЬКОВ К.А1
-
Учреждения:
- Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
- Выпуск: № 2 (2024)
- Страницы: 3-20
- Раздел: Нелинейные системы
- URL: https://journals.rcsi.science/0005-2310/article/view/256142
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0005231024020014
- EDN: https://elibrary.ru/UMNFFU
- ID: 256142
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассматриваются конечномерные и бесконечномерные задачи оптимизации при наличии ограничений общего вида. Получены достаточные условия устойчивости строгого решения и условия устойчивости множества решений, состоящего более чем из одной точки, относительно малых возмущений параметров задачи. В конечномерном случае получены условия устойчивости решений экстремальных задач с ограничениями типа равенств на основе конструкции λ-укорочений отображений.
Об авторах
А. В АРУТЮНОВ
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: arutyunov@cs.msu.ru
д-р физ.-мат. наук Москва
С. Е ЖУКОВСКИЙ
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: s-e-zhuk@yandex.ru
д-р физ.-мат. наук Москва
К. А ЦАРЬКОВ
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: k6472@mail.ru
канд. физ.-мат. наук Москва
Список литературы
- Измаилов А.Ф. Чувствительность в оптимизации. М.: Физматлит, 2006.
- Арутюнов А.В., Измаилов А.Ф. Теория чувствительности для анормальных задач оптимизации с ограничениями типа равенств // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2003. Т. 43. № 2. С. 186–202.
- Измаилов А.Ф. Чувствительность решений систем условий оптимальности при нарушении условий регулярности ограничений // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2007. Т. 47. № 4. С. 555–577.
- Bonnans J.F., Shapiro A. Perturbation analysis of optimization problems. New York: Springer, 2000.
- Gfrerer H., Mordukhovich B. Robinson Stability of Parametric Constraint Systems via Variational Analysis // SIAM J. Optim. 2017. V. 27. I. 1. P. 438–465.
- Guo S., Qi H., Zhang L. Perturbation analysis of the euclidean distance matrix optimization problem and its numerical implications // Comput. Optim. Appl. 2023. V. 86. P. 1193–1227.
- Royset J.O. Stability and Error Analysis for Optimization and Generalized Equations // SIAM J. Optim. 2020. V. 30. I. 1. P. 752–780.
- Backhoff J., Silva F.J. Sensitivity results in stochastic optimal control: A Lagrangian perspective // ESAIM: Control, Optim. Calcul. Variat. 2017. V. 23. I. 1. P. 39–70.
- Арутюнов А.В. Существование вещественных решений нелинейных уравнений без априорных предположений нормальности // Мат. заметки. 2021. Т. 109. Вып. 1. С. 3–18.
- Мышкис А.Д., Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений. М.: УРСС, 2016.
- Арутюнов А.В. Лекции по выпуклому и многозначному анализу. М.: Физматлит, 2014.
- Левитин Е.С., Милютин А.А., Осмоловский Н.П. Условия высших порядков локального минимума в задачах с ограничениями // Успехи мат. наук. 1978. Т. 33. Вып. 6. С. 85–148.
- Арутюнов А.В. Условия экстремума. Анормальные и вырожденные задачи. М.: Факториал, 1997.
- Богачев В.И., Смолянов О.Г. Действительный и функциональный анализ: университетский курс. М.–Ижевск: НИЦ «Рег. и хаот. дин.», Ин-т комп. исслед., 2020.
