Отправить статью по E-mail О двойственности по Лагранжу стохастических и детерминированных минимаксных задач управления и фильтрации
- Авторы: Коган М.М1
-
Учреждения:
- Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет
- Выпуск: № 2 (2023)
- Страницы: 35-53
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0005-2310/article/view/144255
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0005231023020022
- EDN: https://elibrary.ru/OMHKZN
- ID: 144255
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Показано, что нормы линейного оператора в детерминированном и стохастическом случаях являются оптимальными значениями двойственных по Лагранжу задач. Для линейных нестационарных систем на конечном горизонте принцип двойственности приводит к стохастическим интерпретациям обобщенных H2- и H∞-норм системы. Рассмотрены стохастические минимаксные задачи фильтрации и управления при неизвестных ковариационных матрицах случайных факторов. Получены уравнения обобщенных H∞-субоптимальных регуляторов, фильтров и идентификаторов, обеспечивающих компромисс между дисперсией ошибки на конце интервала наблюдений и суммой дисперсий ошибок на всем интервале.
Об авторах
М. М Коган
Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: mkogan@nngasu.ru
Нижний Новгород
Список литературы
- Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977.
- Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977.
- Kailath T., Sayed A.H., Hassibi B. Linear Estimation. New Jersey: Prentice Hall, 2000.
- Hinrichsen D., Pritchard A.J. Stochastic H∞ // SIAM J. Control Optim. 1998. V. 36. No. 5. P. 1504-1538.
- Petersen I.R., Ugrinovskii V.A., Savkin A.V. Robust Control Design Using H∞- Methods. London: Springer-Verlag, 2000.
- Schweppe F.C. Recursive State Estimation: Unknown but Bounded Errors and System Inputs // IEEE Trans. Autom. Control. 1968. V. 13. No. 1. P. 22-28.
- Wilson D. Extended Optimality Properties of the Linear Quadratic Regulator and Stationary Kalman Filter // IEEE Trans. Autom. Control. 1990. V. 35. No. 5. P. 583-585.
- Willems J.C. Deterministic least squares filtering. Journal of Econometrics. 2004. V. 118. P. 341-373.
- Buchstaller D., Liu J., French M. The Deterministic Interpretation of the Kalman Filter // Int. J. Control. 2021. V. 94. No. 11. P. 3226-3236.
- Коган М.М. Оптимальные оценивание и фильтрация при неизвестных ковариа циях случайных факторов // АиТ. 2014. № 11. С. 88-109.
- Boyd S., Vandenberghe L. Convex Optimization. Cambridge: University Press, 2004.
- Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. М.: Наука, 1988.
- Wilson D.A. Convolution and Hankel Operator Norms for Linear Systems // IEEE Trans. Autom. Control. V. 34. No. 1. P. 94-97.
- Баландин Д.В., Бирюков Р.С., Коган М.М. Минимаксное управление уклонениями выходов линейной дискретной нестационарной системы // АиТ. 2019. № 12. С. 3-24.
- Баландин Д.В., Коган М.М. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств. М.: Физматлит, 2007.
- Hsieh C., Skelton R. All Covariance Controllers for Linear Discrete-Time Systems // IEEE Trans. Autom. Control. 1990. V. 35. No. 8. P. 908-915.
