МОДОВАЯ СТРУКТУРА ПОЛЕЙ ВНУТРЕННИХ ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН, ВОЗБУЖДАЕМЫХ ЛОКАЛИЗОВАННЫМИ ИСТОЧНИКАМИ ВОЗМУЩЕНИЙ В ОКЕАНЕ С ФОНОВЫМИ СДВИГОВЫМИ ТЕЧЕНИЯМИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена задача о построении решений, описывающих генерацию линейных внутренних гравитационных волн в слое стратифицированной среды конечной глубины с модельными распределениями частоты плавучести и фонового сдвигового течения. В предположении устойчивости Майлса–Ховарда для числа Ричардсона изучены соответствующие дисперсионные зависимости. Показано, что в зависимости от параметров линейного сдвигового течения дисперсионные кривые волновых мод могут иметь качественно различные асимптотические представления при малых волновых числах. Дисперсионные кривые конечного числа мод, описывающих волны с ограниченной длиной, при малых значениях волнового числа допускают разложения по четным степеням малого параметра. Дисперсионные кривые остальных мод, отвечающим волнам со сколь угодно большой длиной, разлагаются в ряд по нечетным степеням малых волновых чисел. Изучена фазовая структура волновых полей в зависимости от номера моды и основных характеристик сдвиговых течений. Аналитически получены оценки, позволяющие, в зависимости от параметров модельного течения, найти номер волновой моды, который делит весь существующий набор волновых мод на ограниченные и длинноволновые.

Об авторах

В. В Булатов

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Email: internalwave@mail.ru
Москва, Россия

И. Ю Владимиров

Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН

Москва, Россия

Список литературы

  1. Арнольд В. И. Волновые фронты и топология кривых. М.: Фазис, 2002. 120 с.
  2. Булатов В. В., Владимиров Ю. В. Волны в стратифицированных средах. М.: Наука, 2015. 735 с.
  3. Булатов В. В., Владимиров Ю. В. Дальние поля внутренних гравитационных волн при произвольных скоростях движения источника возмущений // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2015. Т. 51. № 6. С. 684–689.
  4. Булатов В. В., Владимиров Ю. В. Внутренние гравитационные волны в океане с разнонаправленными сдвиговыми течениями // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2020. Т. 56. № 1. С. 104–111.
  5. Булатов В. В., Владимиров Ю. В., Владимиров И. Ю. Внутренние гравитационные волны от осциллирующего источника возмущений в океане // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2021. Т. 57. № 3. С. 362–373.
  6. Булатов В. В., Владимиров И. Ю. Внутренние гравитационные волны, возбуждаемые нестационарными источниками возмущений в стратифицированном океане с фоновыми сдвиговыми течениями // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2024. Т. 60. № 5. С. 567–581.
  7. Лайпхил Дж. Волны в жидкостях. М.: Мир, 1981. 598 с.
  8. Миропольский Ю. З. Динамика внутренних гравитационных волн в океане. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 302 с.
  9. Свиркунов П. Н., Калашник М. В. Фазовые картины диспергирующих волн от движущихся локализованных источников // УФН. 2014. Т. 184. № 1. С. 89–100.
  10. Слепышев А. А., Лактинова Н. В. Вертикальный перенос импульса внутренними волнами в сдвиговом потоке // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2019. Т. 55. № 6. С. 194–200.
  11. Borovikov V.A., Kinber B.Ye. Geometrical theory of diffraction. London: Institution of Electrical Engineers, 1994. 390 p. (IEE Electromagnetic Waves Series, V. 37).
  12. Bournet-Aubertot P.I., Thorpe S.A. Numerical experiments of internal gravity waves an accelerating shear flow // Dyn. Atm. Oceans. 1999. V. 29. P. 41–63.
  13. Broutman D., Brandt L., Rotman J., Taylor C. A WKB derivation for internal waves generated by a horizontally moving body in a thermocline // Wave Motion. 2021. V. 105. 102759.
  14. Bulatov V.V., Vladimirov Yu.V. Dynamics of internal gravity waves in the ocean with shear flows // Russian J. Earth Sciences. 2020. V. 20. E54004.
  15. Bulatov V., Vladimirov Yu. Analytical approximations of dispersion relations for internal gravity waves equation with shear flows // Symmetry. 2020. V. 12 (11). 1865.
  16. Carpenter J.R., Balmforth N.J., Lawrence G.A. Identifying unstable modes in stratified shear layers // Phys. Fluids. 2010. V. 22. 054104.
  17. Churilov S. On the stability analysis of sharply stratified shear flows // Ocean Dynamics. 2018. V. 68. P. 867–884.
  18. Fabrikant A.L., Stepanyants Yu.A. Propagation of waves in shear flows. World Scientific Publishing, 1998. 304 p.
  19. Fraternale F., Domenicale L., Staffilan G., Tordella D. Internal waves in sheared flows: lower bound of the vorticity growth and propagation discontinuities in the parameter space // Phys. Re V. 2018. V. 97. № 6. 063102.
  20. Frey D.I., Novigatsky A.N., Kravchishina M.D., Morozov E.G. Water structure and currents in the Bear Island Trough in July-August 2017 // Russian J. Earth Sciences. 2017. V. 17. E53003.
  21. Gavrilova A.A., Gubarev Yu.G., Lebedev M.P. The Miles theorem and the first boundary value problem for the Taylor–Goldstein equation // J. Applied and Industrial Mathematics. 2019. V. 13 (3). P. 460–471.
  22. Gnevyshev V., Badulin S. Wave patterns of gravity–capillary waves from moving localized sources // Fluids. 2020. V. 5. 219.
  23. Gordey A.S., Frey D.I., Drozd I.D., Krechik V.A., Smirnova D.A., Gladyshev S.V., Morozov E.G. Spatial variability of water mass transports in the Bransfield Strait based on direct current measurements // Deep Sea Res. Part I: Oceanographic Res. Papers. 2024. V. 207. 104284.
  24. Hirota M., Morrison P.J. Stability boundaries and sufficient stability conditions for stably stratified, monotonic shear flows // Physics Letters A. 2016. V. 380 (21). P. 1856–1860.
  25. Howland C.J., Taylor J.R., Caulfield C.P. Shear-induces breaking of internal gravity waves // J. Fluid Mechanics. 2021. V. 921. A24.
  26. Klimchenko E.E., Frey D.I., Morozov E.G. Tidal internal waves in the Bransfield Strait, Antarctica // Russ. J. Earth. Science. 2020. V. 20. ES2006.
  27. Kravtsov Yu., Orlov Yu. Caustics, catastrophes and wave fields. Berlin: Springer, 1999. 210 p.
  28. Miles J.W. On the stability of heterogeneous shear flow // J. Fluid Mech. 1961. V. 10 (4). P. 495–509.
  29. Meunier P., Dizus S., Redekopp L., Spedding G. Internal waves generated by a stratified wake: experiment and theory // J. Fluid Mech. 2018. V. 846. P. 752–788.
  30. Morozov E.G. Oceanic internal tides. Observations, analysis and modeling. Berlin: Springer, 2018. 317 p.
  31. Morozov E.G., Parrilla-Barrera G., Velarde M.G., Scherbinin A.D. The Straits of Gibraltar and Kara Gates: a comparison of internal tides // Oceanologica Acta. 2003. V. 26 (3). P. 231–241.
  32. Morozov E.G., Tarakanov R.Yu., Frey D.I., Demidova T.A., Makarenko N.I. Bottom water flows in the tropical fractures of the Northern Mid-Atlantic Ridge // Journal of Oceanography. 2018. V. 74 (2). P. 147–167.
  33. Morozov E.G., Tarakanov R.Yu., Frey D.I. Bottom gravity currents and overflow in deep channels of the Atlantic ocean. Cham: Springer, 2021. 483 p.
  34. Pedlosky J. Waves in the ocean and atmosphere: introduction to wave dynamics. Berlin; Heildelberg: 2010. 260 p.
  35. Shugan I., Chen Y.-Y. Kinematics of the ship’s wake in the presence of a shear flow // J. Mar. Sci. Eng. 2021. V. 9. 7.
  36. Siepyshev A.A., Vorotnikov D.I. Generation of vertical fine structure by internal waves in a shear flows // Open J. Fluid Mechanics. 2019. V. 9. P. 140–157.
  37. Sutherland B.R. Internal gravity waves. Cambridge: Cambridge University Press, 2010. 394 p.
  38. Talipova T., Pelinovsky E., Didenkulova E. Internal tsunami waves in a stratified ocean induced by explosive volcano eruption: a parametric source // Phys. Fluids. 2024. V. 36. 042110
  39. Vlasenko V., Stashenuk N., Hutter K. Baroclinic tides. N.Y.: Cambridge University Press, 2005. 372 p.
  40. Voelker G.S., Akylas T.R., Achatz U. An application of WKBJ theory for triad interactions of internal gravity waves in varying background flows // Q. J.R. Meteorol. Soc. 2021. V. 147. P. 1112–1134.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).