Dispersion relation for wind waves with account for the drift current

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

Analysis of the wind waves dispersion relation becomes complicated if drift current is present. In general, this relation is derived from the Rayleigh equation, which does not have an analytical solution for an arbitrary velocity profile. In the limiting case, when the gravity-capillary wavelength is small compared to the typical flow depth, the simple Doppler approximation can be used. But in general, this approximation is not valid, and it necessary to take into account the vertical profile of horizontal velocity up to the depth, which corresponds to the considered wavelength. The velocity profile of the drift current is determined using Particle Image Velocimetry. High-resolution spatiotemporal spectra of the waves are obtained with color schlieren technique. Small addition of sodium dodecyl sulfate enabled us to estimate the influence of soluble impurities on the structure of the drift current and modification of the ratio between the drift current depth and the gravity-capillary wavelength. In the present work, an algorithm for numerical calculation of the dispersion relation for a given velocity profile is proposed. It is shown that the dispersion relation for a wind channel is adequately described by Rayleigh equation and the angle between the wave propagation direction and the wind, which is introduced in geophysics for correction of the dispersion relation, may be actually related to different values of the ratio between the wavelength and the drift current depth.

全文:

受限制的访问

作者简介

Yu. Plaksina

Lomonosov Moscow State University

编辑信件的主要联系方式.
Email: yuplaksina@mail.ru
俄罗斯联邦, Moscow

A. Pushtaev

Lomonosov Moscow State University

Email: yuplaksina@mail.ru
俄罗斯联邦, Moscow

V. Rodygin

Lomonosov Moscow State University

Email: yuplaksina@mail.ru
俄罗斯联邦, Moscow

N. Vinnichenko

Lomonosov Moscow State University

Email: yuplaksina@mail.ru
俄罗斯联邦, Moscow

A. Uvarov

Lomonosov Moscow State University

Email: yuplaksina@mail.ru
俄罗斯联邦, Moscow

参考

  1. Голицын Г. С. Статистика и динамика природных процессов и явлений: Методы, инструментарий, результаты. М.: Красанд, 2013. 400 с.
  2. Кандауров А. А., Троицкая Ю. И., Сергеев Д. А., Вдовин М. И., Байдаков Г. А. Среднее поле скорости воздушного потока над поверхностью воды при лабораторном моделировании штормовых и ураганных условий в океане // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2014. Т. 50. № 4. С. 455–467.
  3. Мельникова О. Н., Показеев К. В., Рожновская А. А. Дрейфовая скорость в области усиления ветровых волн // Изв. РАН. Серия физическая. 2012. Т. 76. № 12. С. 1515–1519.
  4. Плаксина Ю.Ю, Пуштаев А. В., Винниченко Н. А., Уваров А. В. Влияние слабой поверхностной плёнки на возникновение и распространение ветровых волн в канале // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2023. Т. 59. № 5. С. 661–672.
  5. Banner M. L., Peirson W. L. Tangential stress beneath wind-driven air-water interfaces // J. Fluid Mech. 1998. V. 364. P. 115–145.
  6. Burns J. C. Long waves in running water // Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 1953. V. 49. № 4. P. 695–706.
  7. Guimarães P. V., Ardhuin F., Bergamasco F., Leckler F., Filipot J. F., Shim J. S., Dulov V., Benetazzo A. A data set of sea surface stereo images to resolve space-time wave fields // Sci. Data 2020. V. 7. № 1. P. 145.
  8. Hunt J. N. Gravity waves in flowing water // Proc. R. Soc. Lond. A. 1955. V. 231. № 1187. P. 496–504.
  9. Kanevsky M. B. Radar imaging of the ocean waves. Elsevier, 2008. 195 p.
  10. Liberzon D., Shemer L. Experimental study of the initial stages of wind waves’ spatial evolution // J. Fluid Mech. 2011. V. 681. P. 462–498.
  11. Longo S., Chiapponi L., Clavero M., Mäkelä T., Liang D. Study of the turbulence in the air-side and water-side boundary layers // Coast. Eng. 2012. V. 69. P. 67–81.
  12. Miles J. Gravity waves on shear flows // J. Fluid Mech. 2001. V. 443. P. 293–299.
  13. Polnikov V., Qiao F., Ma H. Surface Drift Currents Induced by Waves and Wind in a Large Tank // J. Phys. Oceanogr. 2020. V. 50. P. 3063–3072.
  14. Raffel M., Willert C. E., Scarano F., Kähler C. J., Wereley S. T., Kompenhans J. (2007) Particle image velocimetry: a practical guide. Third edition. Springer: Berlin, 2018. 669 p.
  15. Shemer L. On evolution of young wind waves in time and space // Atmosphere. 2019. V. 10. № 9. P. 562.
  16. Siddiqui K., Loewen M. R. Characteristics of the wind drift layer and microscale breaking waves // J. Fluid Mech. 2007. V. 573. P. 417–456.
  17. Simmen J. A., Saffman P. G. Steady deep‐water waves on a linear shear current // Studies in Applied Mathematics. 985. V. 73. № . 1. P. 35–57.
  18. Takagaki N., Suzuki N., Troitskaya Y., Tanaka C., Kandaurov A., Vdovin M. Effects of current on wind waves in strong winds // Ocean Sci. 2020. V. 16. № 5. P. 1033–1045.
  19. Tilinina N., Ivonin D., Gavrikov A., Sharmar V., Gulev S., Suslov A., Suslov A., Fadeev V., Trofimov B., Bargman S., Salavatova L., Koshkina V., Shishkova P., Ezhova E., Krinitsky M., Razorenova O., Koltermann K. P., Tereschenkov V., Sokov A. Wind waves in the North Atlantic from ship navigational radar: SeaVision development and its validation with the Spotter wave buoy and WaveWatch III // Earth Sys. Sci. Data 2022. V. 14. № 8. P. 3615–3633.
  20. Troitskaya Y. I., Sergeev D. A., Kandaurov A. A., Baidakov G. A., Vdovin M. A., Kazakov V. I. Laboratory and theoretical modeling of air‐sea momentum transfer under severe wind conditions // J. Geophys. Res.: Oceans. 2012. V. 117. № C11. COOJ21.
  21. Veron F., Melvill W. K. Experiments on the stability and transition of wind-driven water surfaces // J. Fluid Mech. 2001. V. 446. P. 25–65.
  22. Yang J., Wang C., Tian, Y., Zhou H., Wen B. Wind direction inversion using shore-based UHF radar // IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 2022. V. 60. P. 1–16.
  23. Yih C. S. Surface waves in flowing water // J. Fluid Mech. 1972. V. 51. № 2. P. 209–220.
  24. Zavadsky A., Benetazzo A., Shemer L. On the two-dimensional structure of short gravity waves in a wind wave tank // Phys. Fluids. 2017. V. 29. № 1. P. 016601.
  25. Zavadsky A., Shemer L. Water waves excited by near-impulsive wind forcing // J. Fluid Mech. 2017. V. 828. P. 459–495.
  26. Zhang X., Cox C. Measuring the two-dimensional structure of wavy water surface optically: A surface gradient detector // Exp. Fluids 1994. V. 7. P. 225–237.
  27. Zhang X., Dabiri D., Gharib M. Optical mapping of fluid density interfaces: Concepts and implementations // Rev. Sci. Instrum. 1996. V. 67. № 5. P. 1858–1868.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载
2. Fig. 1. Scheme of the wind-wave channel (top view). 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6 - places of measurement of velocity fields in water in the vertical plane and wind velocity by the RSU-423 thermoanemometer at a height of 1.7 cm from the level of the undisturbed surface; rectangles indicate areas of measurement of the temperature field and surface relief

下载 (27KB)
索引源数据
3. Fig. 2. Examples of measured surface relief distributions in region 2 in Fig. 1, at wind speed above this region of 2.7 ± 0.1 m/s: a - in water, b - in water with 0.1 mM SDS (For clarity, the surface relief is coloured in shades of grey according to the colour scale corresponding to z values)

下载 (144KB)
索引源数据
4. Fig. 3. Comparative analysis of wave spectra (rectangular area near point 2 in Fig. 1): a - water, b - water with SDS addition. Solid and dashed curves are calculations using formulae (10) and (11), respectively. Colour scales show decimal logarithms of the spectral density amplitude

下载 (219KB)
索引源数据
5. Fig. 4. a - vertical profiles of horizontal velocity normalised by surface drift velocity at x = 40 cm (point 2 in Fig. 1), obtained from PIV measurements for 1 - water, 2 - water with SDS; b - dependence of velocity perturbation for k = 1.52 cm-1 on depth for 1 - water, 2 - water with SDS, 3 - ‘classical’ calculation (by formula (9))

下载 (100KB)
索引源数据
6. Fig. 5. Dispersion curves for water at a distance of 40 cm from the beginning of the channel. (a) vair = 1.49 m/s, U0 = 9.24 cm/s; (b) vair = 2.24 m/s, U0 = 9.60 cm/s; (c) vair = 3.32 m/s, U0 = 6.63 cm/s. The black curve is the calculation using formula (10), the dashed curve is the calculation using formula (11), the light curve is the calculation considering the velocity profile. The colour scales show the decimal logarithms of the amplitude of the spectral density

下载 (183KB)
索引源数据
7. Fig. 6. Dispersion curves for water with added SDS at a distance of 40 cm from the beginning of the channel: a - vair = 1.34 m/s, U0 = 8.06 cm/s; b - vair = 2.08 m/s, U0 = 12.8 cm/s; c - vair = 3.12 m/s, U0 = 19.3 cm/s. Black curve - calculation using formula (10), dashed curve - calculation using formula (11), light curve - calculation taking into account the velocity profile. The colour scales show the decimal logarithms of the amplitude of the spectral density

下载 (187KB)
索引源数据
8. Fig. 7. Dependence of the dispersion relation on the distance x from the channel origin for water: a - x = 40 cm, vair = 2.79 m/s, U0 = 7.43 cm/s; b - x = 60 cm, vair = 2.68 m/s, U0 = 6.46 cm/s; c - x = 80 cm, vair = 2.52 m/s, U0 = 7.56 cm/s. Black curve - calculation using formula (10), dashed curve - calculation using formula (11), light curve - calculation considering the velocity profile. The colour scales show the decimal logarithms of the amplitude of the spectral density

下载 (189KB)
索引源数据
9. Fig. 8. Dependence of the dispersion relation on the distance x from the channel origin for water with SDS addition: a - x = 40 cm, vair = 2.60 m/s, U0 = 16.0 cm/s; b - x = 60 cm, vair = 2.60 m/s, U0 = 17.7 cm/s; c - x = 80 cm, vair = 2.44 m/s, U0 = 18.3 cm/s. Black curve - calculation using formula (10), dashed curve - calculation using formula (11), light curve - calculation considering the velocity profile. The colour scales show the decimal logarithms of the amplitude of the spectral density

下载 (180KB)
索引源数据


Creative Commons License
此作品已接受知识共享署名-非商业性使用-禁止演绎 4.0国际许可协议的许可。

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».