Движение капли дождя в атмосфере, содержащей аэрозольные частицы

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Построена математическая модель динамики дождевой капли, движущейся в поле силы тяжести через атмосферу, содержащую мелкодисперсные частицы, с учетом процессов релаксации ее скорости и захвата мелких частиц. Установлено, что уравнение движения капли в поставленной задаче относится к классу сингулярно возмущенных уравнений, для интегрирования которых необходимо привлекать специальные алгоритмы. В предельных режимах движения капли получены аналитические решения задачи, описывающие зависимости скорости и координаты капли от времени. В полной постановке решения задачи получены численно при разных значениях определяющих параметров. Изучено влияние размера капли на параметры ее движения в концентрированной аэродисперсной смеси. Получены зависимости предельной объемной доли твердого компонента в составе капли и интенсивности выпадения частиц (вымываемых каплей) на поверхность земли от размера капли. Проведено сравнение расчетной, приближенно-аналитической и экспериментальной зависимостей установившейся скорости падения капли от ее размера, которое показало их хорошее согласие.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Т. Р. Аманбаев

Южно-Казахстанский университет им. М.О. Ауэзова

Автор, ответственный за переписку.
Email: tulegen_amanbaev@mail.ru
Казахстан, просп. Тауке хана, 5, Шымкент, 160012

Список литературы

  1. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М.: Наука, 1973. 272 с.
  2. Волков К.Н., Емельянов В.Н. Течения газа с частицами. М.: Физматлит, 2008. 598 с.
  3. Воротынцев В.М., Малышев В.М. Концентрирование техногенных примесей в капле дождя, движущейся в неоднородном концентрационном поле // Доклады РАН. Геофизика. 1997. Т. 354. № 3. С. 386–388.
  4. Губайдуллин Д.А., Осипов П.П. Аэрогидродинамика дисперсной частицы. М.: Физматлит, 2020. 170 с.
  5. Ивандаев А.И. О влиянии нестационарных эффектов на обмен импульсом и теплом между фазами газовзвеси в ударных волнах // Теплофизика высоких температур. 1985. Т. 23. № 4. С. 721–725.
  6. Ивандаев А.И., Кутушев А.Г., Нигматулин Р.И. Газовая динамика многофазных сред // Итоги науки и техники. Сер. Мех. жидкости и газа. Т. 16. М.: ВИНИТИ, 1981. С. 209–290.
  7. Ингель Л.Х. О динамике инерционных частиц в интенсивных атмосферных вихрях // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2021. Т. 57. № 6. С. 632–640.
  8. Ингель Л.Х. Нелинейное взаимодействие двух составляющих движения при осаждении тяжелой частицы в сдвиговом течении // Журн. технической физики. 2012. Т. 82. № 11. С. 122–125.
  9. Кейдл Р.Д. Твердые частицы в атмосфере и космосе. М.: Мир, 1969. 215 с.
  10. Келбалиев Г.И. Коэффициенты сопротивления твердых частиц, капель и пузырей различной формы // Теоретические основы химической технологии. 2011. Т. 45. № 3. С. 264–283.
  11. Матвеев Л.Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. 751 с.
  12. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 1. М.: Наука, 1987. 464 с.
  13. Припачкин Д.А., Будыка А.К. Влияние параметров аэрозольных частиц на их вымывание из атмосферы дождевыми каплями // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2020. Т. 56. № 2. С. 203–209.
  14. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. М.: Наука, 1979. 208 с.
  15. Тимашев С.Ф. Роль химических факторов в эволюции природных систем (химия и экология) // Успехи химии. 1991. Т. 60. № 11. С. 2292–2331.
  16. Budyka A.K., Ogorodnikov B.I. Radioactive aerosols generated by Chernobyl // Russian J. Physical Chemistry A. 1999. V. 73. № 2. P. 310–319.
  17. Chang-Jin Ma, Gong-Unn Kang. The chemical nature of individual size-resolved raindrops and their residual particles collected during high atmospheric loading for PM2.5 // From edited volume “Rainfall – Extremes, Distribution and Properties”. Edited by J. Abbot and A. Hammond. 2019. 120 p.
  18. Chi Tien, Ramarao B.V. Granular filtration of Aerosols and Hydrosols. 2-nd Edition. Elsevier, 2007. 491 p.
  19. Edwards B.F., Wilder J.W., Scime E.E. Dynamics of falling. 2001. V. 22. P. 113–118.
  20. Greenfield S. Rain scavenging of radioactive particulate matter from the atmosphere // J. Meteorol. 1957. V. 14. № 2. P. 115–125.
  21. Marshall J.S., Palmer W.M. The distribution of raindrops with size // J. Meteorol. 1948. V. 5(2). P. 165–166.
  22. Mason B.J. The Physics of Clouds. Clarendon press: Oxford University Press, 1971. 671 p.
  23. Reist P. Introduction to Aerosol Science. N.Y.: A Division of Macmillan, 1984. 299 p.
  24. Shapiro A. Drag-induced transfer of horizontal momentum between air and raindrops // J. Atmos. Sci. 2005. V. 62. P. 2205–2219.
  25. Turner D.B. Workbook of atmospheric dispersion estimates: an introduction to dispersion modeling. Second edition, CRC Press, 1994. 194 р.
  26. Yoon R.H., Luttrell G.H. The effect of bubble size on fine particle flotation // Miner. Process. Extr. Metal. Rev. 1989. № 5. P. 101–110.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Зависимость установившейся скорости падения капли дождя в воздухе (при нормальных условиях) от ее диаметра. Сплошные кривые: 1 – расчет по уравнению (9), 2 – приближенно-аналитическая формула [Ингель, 2012]. Штриховая линия – эксперимент [Mason, 1971]. Штрихпунктирные линии: 1 – стоксовый режим (формула (7)), 2 – ньютоновый режим (формула (8)).

Скачать (3KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Зависимости модуля вектора скорости капли дождя от вертикальной координаты при разных начальных диаметрах капли: кривая 1 – 125, 2 – 250, 3 – 500, 4 – 1000 мкм. Штриховые линии – отсутствие захвата частиц (но наличие бокового течения), штрихпунктирные линии – отсутствие бокового течения (но наличие захвата частиц).

Скачать (4KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Траектории капли при разных начальных диаметрах: кривая 1 – 250, 2 – 500, 3 – 1000 мкм.

Скачать (3KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Зависимости полного времени падения и дальности пролета капли от ее размера: 1 – , 2 – .

Скачать (2KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Зависимости предельной объемной доли αps, объема Vps твердого компонента в составе капли и интенсивности выпадения частиц на поверхность земли qps от размера капли: 1 – αps, 2 – Vps, 3 – qps.

Скачать (3KB)
Метаданные


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».