Отправить статью по E-mail О диаграммах функций оптимального управления в задаче перемещения платформы с осцилляторами
- Авторы: Каюмов О.Р.1
-
Учреждения:
- Филиал ОмГПУ
- Выпуск: № 2 (2024)
- Страницы: 67-83
- Раздел: ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
- URL: https://journals.rcsi.science/0002-3388/article/view/264492
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338824020079
- EDN: https://elibrary.ru/VOJEHR
- ID: 264492
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассматривается задача оптимального по быстродействию перемещения твердого тела, движущегося поступательно вдоль горизонтальной прямой и несущего n линейных осцилляторов. Единственная управляющая сила приложена к платформе и ограничена по модулю, трение отсутствует. Система переводится из состояния покоя на заданное расстояние с гашением колебаний. Исследуется эволюция функций оптимального управления в зависимости от дальности перемещения. Предлагается общий подход к построению наглядной диаграммы, отражающей такую эволюцию. Для этого используется геометрическая интерпретация необходимых условий оптимальности как свойств вспомогательной «контрольной» кривой в n-мерном пространстве. Приведены численные примеры построения диаграмм функций оптимального управления платформой с тремя осцилляторами.
Ключевые слова
Об авторах
О. Р. Каюмов
Филиал ОмГПУ
Автор, ответственный за переписку.
Email: Oleg_Kayumov@mail.ru
Россия, Тара
Список литературы
- Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980. 383 с.
- Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. 384 с.
- Мамалыга В.М. Об оптимальном управлении одной колебательной системой // Изв. АН СССР. МТТ. 1978. № 3. С. 8–17.
- Каюмов О.Р. О глобальной управляемости некоторых лагранжевых систем // Изв. АН СССР. МТТ. 1986. № 6. С. 16–23.
- Овсеевич А.И., Федоров А.К. Асимптотически оптимальное управление в форме синтеза для системы линейных осцилляторов // ДАН. 2013. Т. 452. № 3. С. 266–270.
- Ананьевский И.М., Анохин Н.В., Овсеевич А.И. Синтез ограниченного управления линейными динамическими системами с помощью общей функции Ляпунова // ДАН. 2010. Т. 434. № 3. С. 319–323.
- Ovseevich A.A. Local Feedback Control Bringing a Linear System to Equilibrium // JOTA. 2015. V. 165. № 2. P. 532–544.
- Ананьевский И.М., Ишханян Т.А. Управление твердым телом, несущим диссипативные осцилляторы, в присутствии возмущений // Изв. РАН. ТиСУ. 2019. № 1. С. 42–51.
- Ананьевский И.М. Управляемое перемещение платформы, несущей упругое звено с неизвестным фазовым состоянием // Изв. РАН. ТиСУ. 2019. № 6. С. 35–42.
- Ананьевский И.М., Овсеевич А.И. Управляемое перемещение линейной цепочки осцилляторов // Изв. РАН. ТиСУ. 2021. № 5. С. 18–26.
- Каюмов О.Р. Оптимальное по быстродействию перемещение платформы с осцилляторами // ПММ. 2021. Т.85. Вып. 6. С. 699–718.
- Каюмов О.Р. Диаграммы функций оптимального управления в задаче наибыстрейшего перемещения платформы с двумя осцилляторами // Изв. РАН. ТиСУ. 2022. № 5. С. 66–83.
- Kayumov O.R. On the Properties of the Time-Optimal Movement of a Platform with Oscillators // Proceedings of 16th Intern. Conf. on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy's Conference), STAB 2022. Moscow, 2022. C. 9807541.
