Управление амплитудой колебаний систем с трением
- Авторы: Голубев Ю.Ф.1
-
Учреждения:
- Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
- Выпуск: № 1 (2024)
- Страницы: 52–73
- Раздел: ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
- URL: https://journals.rcsi.science/0002-3388/article/view/262526
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338824010054
- EDN: https://elibrary.ru/IWXXAJ
- ID: 262526
Цитировать
Аннотация
Выполнено обобщение метода поиска оптимального управления амплитудой одномерных колебаний в окрестности положения равновесия на случай склерономной многомерной механической системы с трением. Колебательная степень свободы системы не поддается непосредственному управлению. На её движение влияют другие, активно управляемые степени свободы, координаты которых выбираются в качестве функций управления. В число функций управления могут входить как позиционные, так и циклические координаты. Метод не использует сопряженные переменные в смысле принципа максимума Л.С. Понтрягина и не увеличивает размерность исходной системы дифференциальных уравнений движения. На примерах конкретных колебательных механических моделей о маятнике с опорой, скользящей по циклоиде с сухим и вязким трением, и о спасении шестиногого робота из аварийного положения “навзничь” продемонстрирована эффективность применения предложенного метода.
Ключевые слова
Об авторах
Ю. Ф. Голубев
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: golubev@keldysh.ru
Россия, Москва
Список литературы
- Фантони И., Лозано Р. Нелинейное управление механическими системами с дефицитом управляющих воздействий. Перевод с франц. Ижевск: К-Динамика, 2012. 312 с. ISBN 978-5-906268-01-3.
- McGeer Tad. Passive Dynamic Walking // Intern. J. Robotics Research. 1990. V. 9. No. 2. P. 62—82.
- Формальский А. М. Управление движением неустойчивых объектов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012. 232 с. ISBN 978-5-9221-1460-8.
- Черноусько Ф. Л., Акуленко Л. Д., Соколов Б. Н. Управление колебаниями. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. 384 с.
- Гришин А. А., Житомирский С. В., Ленский А. В., Формальский А. М. Управление ходьбой двуногого пятизвенного механизма // Изв. РАН: ТиСУ. 1999. № 6. С. 15—19.
- Климина Л. А., Формальский А. М. Об оптимальном раскачивании качелей стоящим на них человеком // Изв. РАН: ТиСУ. 2022. № 6. С. 85—94. ISSN: 0002-3388. doi: 10.31857/S0002338822060117. Klimina, L. A., Formalskii, A. M. On the Optimal Swinging of a Swing by a Person Standing on It // J. Computer and Systems Sciences International. 2022. V. 61. No. 6, P. 944—953. ISSN 064-2307. doi: 10.1134/S1064230722060119.
- Безнос А. В., Гришин А. А., Ленский А. В., Охоцимский Д. Е., Формальский А. М. Управление при помощи маховика маятником с неподвижной точкой подвеса // Изв. РАН. ТиСУ. 2004. № 1. С. 27—38.
- Голубев Ю. Ф., Корянов В. В., Мелкумова Е. В. Приведение инсектоморфного робота в рабочее состояние из аварийного положения “вверх ногами” // Изв. РАН. ТиСУ. 2019. № 6. С. 163—176. ISSN: 0002-3388. doi: 10.1134/S0002338819060052.
- Golubev Yu.F., Koryanov V. V., Melkumova E. V. Bringing an Insectomorphic Robot to a Normal Position from an Abnormal Upside Down Position // J. Computer and Systems Sciences International. 2019. V. 58. No. 6. P. 987—999. ISSN PRINT 1064-2307. doi: 10.1134/S1064230719060054.
- Голубев Ю. Ф. Метод оптимального управления колебаниями механических систем: Препринт № 33. М: ИПМ им. М.В. Келдыша. 2021. 37 с. https://doi.org/10.20948/prepr-2021-33, https://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2021-33
- Golubev, Yu.F. Optimal Control for Nonlinear Oscillations of Natural Mechanical Systems // Lobachevskii J. Math. 2021. V. 42. No. 11. P. 2596—2607. ISSN: 1995-0802. https://doi.org/10.1134/S199508022111010X
- Голубев Ю. Ф. Оптимизация колебаний механических систем // Доклады российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. 2022. Т. 502. С. 52—57. ISSN: 2686-9543. doi: 10.31857/S2686954322010040.
- Голубев Ю. Ф. Управление амплитудой колебаний механических систем // Известия РАН. ТиСУ. 2022. № 4. С. 22—30. ISSN: 0002-3388. doi: 10.31857/S0002338822040084. Golubev Yu.F. Controlling the Amplitude of Oscillations of Mechanical Systems // J. Computer and Systems Sciences International. 2022. V. 61. No. 4. P. 496—504. https://doi.org/ 10.1134/S1064230722040086
- Голубев Ю. Ф. Оптимизация колебаний механических систем с трением // Доклады российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. 2023. Т. 512. С. 18—26. ISSN: 2686-9543. doi: 10.31857/S2686954323600052.
- Охоцимский Д. Е., Энеев Т. М. Некоторые вариационные задачи, связанные с запуском искусственного спутника Земли. М.: ГОСТЕХИЗДАТ. 1957. С. 5—32.
- Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976. 393 с.
- Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Изд. 2-е, испр. М.: МЦНМО. 2018. 344 с. ISBN 978-5-94057-907-6.