Управление амплитудой колебаний систем с трением

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Выполнено обобщение метода поиска оптимального управления амплитудой одномерных колебаний в окрестности положения равновесия на случай склерономной многомерной механической системы с трением. Колебательная степень свободы системы не поддается непосредственному управлению. На её движение влияют другие, активно управляемые степени свободы, координаты которых выбираются в качестве функций управления. В число функций управления могут входить как позиционные, так и циклические координаты. Метод не использует сопряженные переменные в смысле принципа максимума Л.С. Понтрягина и не увеличивает размерность исходной системы дифференциальных уравнений движения. На примерах конкретных колебательных механических моделей о маятнике с опорой, скользящей по циклоиде с сухим и вязким трением, и о спасении шестиногого робота из аварийного положения “навзничь” продемонстрирована эффективность применения предложенного метода.

Об авторах

Ю. Ф. Голубев

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: golubev@keldysh.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Фантони И., Лозано Р. Нелинейное управление механическими системами с дефицитом управляющих воздействий. Перевод с франц. Ижевск: К-Динамика, 2012. 312 с. ISBN 978-5-906268-01-3.
  2. McGeer Tad. Passive Dynamic Walking // Intern. J. Robotics Research. 1990. V. 9. No. 2. P. 62—82.
  3. Формальский А. М. Управление движением неустойчивых объектов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012. 232 с. ISBN 978-5-9221-1460-8.
  4. Черноусько Ф. Л., Акуленко Л. Д., Соколов Б. Н. Управление колебаниями. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. 384 с.
  5. Гришин А. А., Житомирский С. В., Ленский А. В., Формальский А. М. Управление ходьбой двуногого пятизвенного механизма // Изв. РАН: ТиСУ. 1999. № 6. С. 15—19.
  6. Климина Л. А., Формальский А. М. Об оптимальном раскачивании качелей стоящим на них человеком // Изв. РАН: ТиСУ. 2022. № 6. С. 85—94. ISSN: 0002-3388. doi: 10.31857/S0002338822060117. Klimina, L. A., Formalskii, A. M. On the Optimal Swinging of a Swing by a Person Standing on It // J. Computer and Systems Sciences International. 2022. V. 61. No. 6, P. 944—953. ISSN 064-2307. doi: 10.1134/S1064230722060119.
  7. Безнос А. В., Гришин А. А., Ленский А. В., Охоцимский Д. Е., Формальский А. М. Управление при помощи маховика маятником с неподвижной точкой подвеса // Изв. РАН. ТиСУ. 2004. № 1. С. 27—38.
  8. Голубев Ю. Ф., Корянов В. В., Мелкумова Е. В. Приведение инсектоморфного робота в рабочее состояние из аварийного положения “вверх ногами” // Изв. РАН. ТиСУ. 2019. № 6. С. 163—176. ISSN: 0002-3388. doi: 10.1134/S0002338819060052.
  9. Golubev Yu.F., Koryanov V. V., Melkumova E. V. Bringing an Insectomorphic Robot to a Normal Position from an Abnormal Upside Down Position // J. Computer and Systems Sciences International. 2019. V. 58. No. 6. P. 987—999. ISSN PRINT 1064-2307. doi: 10.1134/S1064230719060054.
  10. Голубев Ю. Ф. Метод оптимального управления колебаниями механических систем: Препринт № 33. М: ИПМ им. М.В. Келдыша. 2021. 37 с. https://doi.org/10.20948/prepr-2021-33, https://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2021-33
  11. Golubev, Yu.F. Optimal Control for Nonlinear Oscillations of Natural Mechanical Systems // Lobachevskii J. Math. 2021. V. 42. No. 11. P. 2596—2607. ISSN: 1995-0802. https://doi.org/10.1134/S199508022111010X
  12. Голубев Ю. Ф. Оптимизация колебаний механических систем // Доклады российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. 2022. Т. 502. С. 52—57. ISSN: 2686-9543. doi: 10.31857/S2686954322010040.
  13. Голубев Ю. Ф. Управление амплитудой колебаний механических систем // Известия РАН. ТиСУ. 2022. № 4. С. 22—30. ISSN: 0002-3388. doi: 10.31857/S0002338822040084. Golubev Yu.F. Controlling the Amplitude of Oscillations of Mechanical Systems // J. Computer and Systems Sciences International. 2022. V. 61. No. 4. P. 496—504. https://doi.org/ 10.1134/S1064230722040086
  14. Голубев Ю. Ф. Оптимизация колебаний механических систем с трением // Доклады российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. 2023. Т. 512. С. 18—26. ISSN: 2686-9543. doi: 10.31857/S2686954323600052.
  15. Охоцимский Д. Е., Энеев Т. М. Некоторые вариационные задачи, связанные с запуском искусственного спутника Земли. М.: ГОСТЕХИЗДАТ. 1957. С. 5—32.
  16. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976. 393 с.
  17. Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Изд. 2-е, испр. М.: МЦНМО. 2018. 344 с. ISBN 978-5-94057-907-6.

© Российская академия наук, 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах