Direct Lyapunov Method in the Problem of Ensuring the Stability of a Compact Minimum Set of a Dynamic System and the Formation of a Halo-Orbit Near the Lagrange Point L2

G. A. Stepanyants; Степаньянц Г. А.

doi:10.31857/S0002338823030034

Direct Lyapunov Method in the Problem of Ensuring the Stability of a Compact Minimum Set of a Dynamic System and the Formation of a Halo-Orbit Near the Lagrange Point L2

Authors: Stepanyants G.A.¹
Affiliations:
1. Moscow Aviation Institute (National Research University), 125080, Moscow, Russia
Issue: No 4 (2023)
Pages: 3-16
Section: ТЕОРИЯ СИСТЕМ И ОБЩАЯ ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ
URL: https://journals.rcsi.science/0002-3388/article/view/136857
DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338823030034
EDN: https://elibrary.ru/EUFJQP
ID: 136857

Cite item

Full Text

Open Access
Restricted Access

Access granted
Restricted Access

Subscription Access

Abstract
About the authors
References
Supplementary files
Statistics

Abstract

The efficiency of using the direct Lyapunov method for ensuring the stability of motion in compact invariant sets of finite-dimensional dynamical systems is shown. In the linear model of the restricted three-body problem, the possibility of ensuring the asymptotic stability of the periodic motion of a spacecraft (SC) in the vicinity of the collinear Lagrange point L2 using light pressure forces without the consumption of the working fluid is considered. The required area of control surfaces is estimated depending on the mass of the SC.

About the authors

G. A. Stepanyants

Moscow Aviation Institute (National Research University), 125080, Moscow, Russia

Author for correspondence.
Email: gssst@rambler.ru
Россия, Москва

References

Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. М.-Л.: Гостехиздат, 1950.
Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970.
Зубов В.И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. Л.: Судпромгиз, 1959.
Боровин Г.К., Голубев Ю.Ф., Грушевский А.В. и др. Баллистико-навигационное обеспечение полётов автоматических космических аппаратов к телам солнечной системы / Под ред. А.Г. Тучина. М.: АО НПО Лавочкина, 2018.
Степаньянц Г.А. Теория динамических систем. М.: URSS, Либроком, 2010.
Себехей В. Теория орбит. Ограниченная задача трех тел. М.: Наука, 1982.
Forres A., Jorba A. Station Keeping Close Unstable Equilibrium Points wits a Solar Sail. URL. http: www.maia.ub.es/dsg/2007/0710 farres.pdf.
Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М.-Л.: ГТТИ, 1947.
Биркгоф Дж.Д. Динамические системы. М.-Л.: ОГИЗ ГИТТЛ, 1941.
Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.-Л.: ГТТИ, 1949.
Novikov D., Nazirov R., Eismont N. Spacecraft Formation Control in Vicinity of Libration Points Using Solar Sails. Small Satellites for Earth Observation // Selected Proc. 5th Intern. Sympos. of the Interntional Academy of Astronautics / Eds. R. Sandau, A. Valenzuela. Berlin, N. Y.: Walter de Gruyter, 2005.
Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью // Мат. cб., 1960. Т. 51. № 1.