Модель механизма очага тектонического землетрясения на основе моментной теории

При строительстве стратегических объектов требуется проводить микрорайонирование для определения пиковых значений ускорений местности вследствие возможных землетрясений. Ускорение почвы при этом сильно зависит не только от мощности землетрясения, но еще и от механизма очага землетрясения и геодинамического состояния местности. Известные дислокационные модели одиночного диполя с моментом и пара диполей без момента механизма очага землетрясений удовлетворительно описывают наблюдаемые эффекты квадрантного распределения напряжений на поверхности Земли при землетрясениях. При проведении расчетов в рамках теории упругости, действия диполей выражаются через объемные силы. Известны две модели замены моментов на эквивалентные силы: одна из них на базе уравнений равновесия для бесконечно упругого пространства [Ландау, Лифшиц, 1965; Maruyama, 1963]; другая – на основе теоремы представления для упругих тел, введением сингулярного внутреннего объема, на границе которого имеются дислокации [Введенская, 1969; Аки, Ричардс, 1983]. Несмотря на то, что в этих моделях рассматриваются моментные эффекты, сами они выведены из безмоментной теории упругости. В нашей работе предлагается провести эффект двойного диполя без момента, исходя из моментной теории упругости. Предлагаемая модель механизма очага землетрясений применяется для решения задачи о вариациях напряжений земной коры Центральной Азии на примере конкретного землетрясения при упрощенной ориентации плоскости разрыва. Под вариацией напряжений понимается разность напряжений в задачах с учетом механизма землетрясения и при его отсутствии. Статические напряжения получены решением обратной задачи упругости с частично неизвестными граничными условиями. В качестве литосферы принимается призматическое тело, состоящее из нескольких однородных блоков, верхние поверхности которых соответствуют рельефу Центральной Азии. Верификация результатов численного решения проводится сравнением полученных напряжений с ранее установленными эмпирически значениями. В качестве начальных напряжений для обратной задачи использовано решение плоской задачи, граничные условия в которой соответствуют латеральному сжатию литосферы региона Индийской и Арабской плит с одной и Евразийской плиты, с другой стороны. На базе полученных решений задачи проведен анализ геодинамического состояния Центральной Азии. Основываясь на результатах лабораторных опытов, подвергается сомнению однозначность выводов о геодинамическом состоянии земной коры (сжатие, растяжение) по коэффициенту Лоде–Надаи, применяемому в настоящее время многими исследователями. Показано, что вопреки ранним утверждениям значениям µ_σ = +1 и µ_σ = –1 могут соответствовать одновременно как случаи растяжения, так и случаи сжатия в зависимости от пространственного вида (эллипсоида) напряженного состояния. Геодинамический анализ земной коры проводится по методу Андерсона.