Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
№ 6 (2023)
Статьи
Методы и модели оптимального управления теплоснабжающей системой с учетом надежности на основе метода множителей Лагранжа и марковского случайного процесса
Аннотация
Основная цель исследования заключается в определении оптимального режима функционирования теплоснабжающей системы при минимизации эксплуатационных затрат на производство и распределение тепловой энергии с учетом ожидаемых экономических потерь от возможных недоотпусков тепловой энергии при отказах элементов системы. Для получения параметров, соответствующих такому режиму, предложен методический подход, заключающийся в совместном расчете узловых цен на тепловую энергию и показателей надежности в исследуемой системе при реализации различных аварийных состояний (отказов элементов). Определение узловых цен на тепловую энергию осуществляется с помощью метода множителей Лагранжа, при этом расчет проводится с учетом различной стоимости производства на источниках тепловой энергии и распределения теплоносителя по тепловой сети. В рамках решаемой задачи в качестве узловых показателей надежности используются недоотпуски тепловой энергии потребителям в аварийных состояниях системы и соответствующие им экономические эквиваленты (ущербы). Оценка вероятностей реализации аварийных состояний осуществляется с помощью моделей марковского случайного процесса. Общей методической основной для моделирования теплогидравлических режимов в системе, в том числе аварийных, являются закономерности теории гидравлических цепей. Разработанные методы и модели, наряду с основной сформулированной задачей оптимального управления, позволяют на основе получаемых показателей идентифицировать наиболее “узкие” места в системе, соответствующие максимальным экономическим потерям от нарушения теплоснабжения потребителей. Проведен вычислительный эксперимент на основе тестовой схемы теплоснабжающей системы с применением предложенного методического и вычислительного аппарата. Полученные результаты проанализированы, представлены их графические интерпретации, сформулированы направления дальнейших исследований.
3-16
Методика создания математических моделей теплофикационных ядерных энергоблоков, предназначенных для проведения оптимизационных исследований автономных электроэнергетических систем
Аннотация
В работе представлена двухэтапная методика создания математических моделей теплофикационных ядерных энергоблоков, предназначенных для проведения оптимизационных исследований автономных электроэнергетических систем. Первый этап включает разработку подробной модели ядерного энергоблока, обеспечивающей удовлетворительную точность описания протекающих в нем процессов и проведение оптимизационных расчетов для достаточно большого количества режимов работы. На втором этапе по результатам оптимизационных расчетов первого этапа строятся энергетические характеристики и зависимости, определяющие границы области допустимых решений в виде полиномов, и на их основе создается упрощенная математическая модель ядерного энергоблока, применимая для оптимизационных исследований автономных электроэнергетических систем. Для решения задачи поиска полинома предлагается двухшаговый подход. На первом шаге подбираются такие коэффициенты полинома, при которых достигается минимум максимального значения модуля разности функции, определенной с использованием полинома, и функции, определенной с использованием подробной модели энергоблока. На втором шаге модули отклонений ограничиваются значением, найденным на первом шаге, и минимизируется сумма модулей отклонений во всех точках. Разработанная авторами методика продемонстрирована на примере теплофикационного атомного энергоблока, предполагаемого к эксплуатации в климатических условиях Крайнего Севера.
17-30
Энергомассовые и теплоэлектрические характеристики преобразователя тока, выполненного на приборах плазменной электроэнергетики
Аннотация
В космических энергодвигательных установках (ЭДУ) на основе низковольтного источника электроэнергии и высоковольтных электроракетных двигателей необходима система преобразования тока (СПТ). В качестве одного из элементов перспективных высокотемпературных СПТ рассматриваются высокотемпературные плазменные термоэмиссионные вентили (ВПТВ) плазменной электроэнергетики – сеточные ключевые элементы (СКЭ) и высоковольтные плазменные термоэмиссионные диоды (ВПТД). В работе проведено моделирование энергомассовых характеристик СПТ, построенной на СКЭ и ВПТД, использующих тепловые трубы (ТТ) для охлаждения, определены температурные режимы, в которых достигается минимальная удельная масса преобразователя тока. Определены значения удельной массы. Результаты работы могут быть использованы при разработке новых высокотемпературных СПТ космических энергодвигательных установок для электрической мощности от десятков до тысячи киловатт.
31-43
Новые аналитические решения математических моделей теплового удара локально-неравновесного теплообмена
Аннотация
Статья посвящена практически новым модельным представлениям локально-неравновесного теплопереноса в терминах нестационарной теплопроводности для уравнений гиперболического типа (волновых уравнений), а также динамическим моделям теплового удара на основе волновых уравнений. Приведенные в статье результаты практически открывают самостоятельное научное направление в аналитической теплофизике и в теории теплового удара, а именно: исследование термической реакции твердых тел канонической формы конечных размеров на интенсивный нагрев и охлаждение в условиях локально-неравновесного процесса теплообмена. Указанное направление потребовало развитие специального аппарата операционного исчисления ввиду появления в аналитических решениях модельных задач в пространстве изображений по Лапласу нестандартных операционных изображений, оригиналы которых неизвестны и отсутствуют в справочниках по операционному исчислению. Приведенные изображения являются характерными для операционных решений широкого класса обобщенных краевых задач для уравнений гиперболического типа в теории теплопроводности, диффузии, гидродинамики, колебаний, распространении электричества, термомеханики и других направлений науки и техники. Приведены иллюстративные примеры аналитических решений конкретных модельных задач локально-неравновесного теплообмена и теории теплового удара для конечной области как в классической, так и в обобщенной постановках (последнее с учетом конечной скорости распространения теплоты). Выявлены характерные особенности функциональных конструкций в качестве аналитических решений рассмотренных математических моделей.
44-60
Рост парового пузырька в перегретой жидкости (эффект запирания давления)
Аннотация
Рассмотрена задача роста парового пузырька в перегретой жидкости. Выполнен расчет числа Стефана в метастабильной области. В рамках энергетической тепловой схемы исследована асимптотика “теплового взрыва”. Показано, что при числах Стефана, больших единицы, имеет место эффект “запирания давления”. Получено аналитическое решение для закона роста пузырька в жидкости, находящейся при температуре энергетической спинодали. Выполнено численное исследование роста пузырька бутана в околоспинодальной области. Проведено сопоставление результатов решения с экспериментальными результатами по вскипанию капли бутана.
61-78