Russian Universities Reports. MathematicsRussian Universities Reports. MathematicsВестник российских университетов. Математика2686-96672782-3342Tambov State University - G.R. Derzhavin29730610.20310/1810-0198-2019-24-125-112-118ArticlesСтатьиResearch ArticleOn random equilibrium pointsО случайных точках равновесияObukhovskiiValeri V.ОбуховскийВалерий Владимирович

Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Head of the Higher Mathematics Department

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой высшей математики

valerio-ob2000@mail.ruGetmanovaEkaterina N.ГетмановаЕкатерина Николаевна

Post-Graduate Student, Higher Mathematics Department

аспирант, кафедра высшей математики

ekaterina_getmanova@bk.ruKarpovMichael G.КарповМихаил Георгиевич

Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Higher Mathematics Department

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики

karpovmg57@yandex.ruVoronezh State Pedagogical UniversityФГБОУ ВО «Воронежский государственный педагогический университет»1512201924125VOL 24, NO125 (2019)ТОМ 24, №125 (2019)11211820062025Copyright ©; 2025, Obukhovskii V.V., Getmanova E.N., Karpov M.G.Copyright ©; 2025, Обуховский В.В., Гетманова Е.Н., Карпов М.Г.2025Obukhovskii V.V., Getmanova E.N., Karpov M.G.Обуховский В.В., Гетманова Е.Н., Карпов М.Г.https://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/297306

We present a random version of a theorem on equilibrium points for two parametrized multivalued maps satisfying a joint Caristi type condition.

В работе доказывается вероятностная версия теоремы о точке равновесия для двух параметризованных многозначных отображений, удовлетворяющих совместным условиям типа Каристи.

random equilibrium pointrandom fixed pointCaristi’s theoremrandom multivalued mapmeasurable multivalued mapCarath´eodory multivalued mapслучайная точка равновесияслучайная неподвижная точкатеорема Каристислучайное многозначное отображениеизмеримое многозначное отображениекаратеодориевское многозначное отображениеJ. Caristi, “Fixed point theorems for mappings satisfying inwardness conditions”, Trans. Amer. Math. Soc., 215 (1976), 241-251.Ж.-П. Обен, Нелинейный анализ и его экономические приложения, Мир, М., 1988.S. Hu, N. S. Papageorgiou, Handbook of multivalued analysis. V. 1: Theory, Kluwer, Dordrecht, 1997.N. Mizoguchi, W. Takahashi, “Fixed point theorems for multivalued mappings on complete metric spaces”, J. Math. Anal. Appl., 141 (1989), 177-188.A. Petrusel, G. Mot, Multivalued Analysis and Mathematical Economics, House of the Book of Science, Cluj-Napoca, 2004.Ю.Г. Борисович, Б. Д. Гельман, А. Д. Мышкис, В. В. Обуховский, Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений, 2-е изд., ЛИБРОКОМ, М., 2011.L. G´orniewicz, Topological Fixed Point Theory and Its Applications, V. 4: Topological Fixed Point Theory of Multivalued Mappings, 2-nd ed., Springer, Dordrecht, 2006.