Russian Universities Reports. MathematicsRussian Universities Reports. MathematicsВестник российских университетов. Математика2686-96672782-3342Tambov State University - G.R. Derzhavin29730010.20310/1810-0198-2019-24-125-39-46ArticlesСтатьиResearch ArticleThe set of regularity of a multivalued mapping in a space with a vector-valued metricМножество регулярности многозначного отображения в пространстве с векторнозначной метрикойZhukovskaiaTatiana V.ЖуковскаяТатьяна Владимировна

Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Functional Analysis Department

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики.

t_zhukovskaia@mail.ruPluzhnikovaElena A.ПлужниковаЕлена Александровна

Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Functional Analysis Department

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики

pluznikova_elena@mail.ruTambov State Technical UniversityФГБОУ ВО «Тамбовский государственный технический университет»Tambov State University named after G.R. DerzhavinФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»1512201924125VOL 24, NO125 (2019)ТОМ 24, №125 (2019)394620062025Copyright ©; 2025, Zhukovskaia T.V., Pluzhnikova E.A.Copyright ©; 2025, Жуковская Т.В., Плужникова Е.А.2025Zhukovskaia T.V., Pluzhnikova E.A.Жуковская Т.В., Плужникова Е.А.https://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/297300

We consider multivalued mappings acting in spaces with a vector-valued metric. A vector-valued metric is understood as a mapping satisfying the axioms “of an ordinary metric” with values in the cone of a linear normed space. The concept of the regularity set of a multivalued mapping is defined. A set of regularity is used in the study of inclusions in spaces with a vector-valued metric.

Рассмотрены многозначные отображения, действующие в пространствах с векторнозначной метрикой. Под векторнозначной метрикой понимается удовлетворяющее аксиомам «обычной метрики» отображение со значениями в конусе линейного нормированного пространства. Определено понятие множества регулярности многозначного отображения. Множество регулярности используется при исследовании включений в пространствах с векторнозначной метрикой.

multi-valued mappingspace with vector-valued metricmetric regularityLipschitz mappinginclusionмногозначное отображениепространство с векторнозначной метрикойметрическая регулярностьлипшицево отображениевключениеЕ. С. Жуковский, Е. А. Плужникова, “Накрывающие отображения в произведении метрических пространств и краевые задачи для дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной”, Дифференц. уравнения, 49:4 (2013), 439-455.Е. С. Жуковский, Е. А. Плужникова, “Об управлении объектами, движение которых описывается неявными нелинейными дифференциальными уравнениями”, Автомат. и телемех., 2015, №1, 31-56.В. С. Трещёв, “Корректная разрешимость систем операторных уравнений с векторными накрывающими отображениями”, Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки, 20:5 (2015), 1487-1489.Е. С. Жуковский, “О возмущениях векторно накрывающих отображений и системах уравнений в метрических пространствах”, Сиб. матем. журн., 57:2 (2016), 297-311.Е. С. Жуковский, “О точках совпадения векторных отображений”, Изв. вузов. Матем., 2016, №10, 14-28.Е. С. Жуковский, “О точках совпадения многозначных векторных отображений метрических пространств”, Матем. заметки, 100:3 (2016), 344-362.М. В. Борзова, Т. В. Жуковская, Е. С. Жуковский, “О накрывании многозначных отображений, действующих в произведениях метрических пространств”, Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки, 21:2 (2016), 363-370.Е. С. Жуковский, “О возмущениях накрывающих отображений в пространствах с векторнозначной метрикой”, Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки, 21:2 (2016), 375-379.А. В. Арутюнов, С. Е. Жуковский, “Точки совпадения отображений в пространствах с векторной метрикой и их приложения к дифференциальным уравнениям и управляемым системам”, Дифференц. уравнения, 53:11 (2017), 1473-1481.Е. А. Плужникова, Т. В. Жуковская, Ю.А. Моисеев, “О множествах метрической регулярности отображений в пространствах с векторнозначной метрикой”, Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки, 23:123 (2018), 547-554.Е. С. Жуковский, Е. А. Плужникова, “Многозначные накрывающие отображения пространств с векторнозначной метрикой в исследовании функциональных включений”, Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки, 21:6(2016), 1974-1982.Е. С. Жуковский, Е. А. Панасенко, “О неподвижных точках многозначных отображений в пространствах с векторнозначной метрикой”, Тр. ИММ УрО РАН, 24:1 (2018), 93-105.Функциональный анализ, СМБ, ред. С. Г. Крейн, Наука, М., 1972.