Russian Universities Reports. MathematicsRussian Universities Reports. MathematicsВестник российских университетов. Математика2686-96672782-3342Tambov State University - G.R. Derzhavin29729810.20310/1810-0198-2019-24-125-26-32ArticlesСтатьиResearch ArticleOn the existence of fixed points in completely continuous operators in F-spaceО существовании неподвижных точек у вполне непрерывных операторов в F-пространствеDorokhovAlexander N.ДороховАлександр Николаевич

Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Higher Mathematics Department

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики

doran@mail.ruKarpovMichael G.КарповМихаил Георгиевич

Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Higher Mathematics Department

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики

karpovmg57@yandex.ruVoronezh State Pedagogical UniversityФГБОУ ВО «Воронежский государственный педагогический университет»2204201924125VOL 24, NO125 (2019)ТОМ 24, №125 (2019)263220062025Copyright ©; 2025, Dorokhov A.N., Karpov M.G.Copyright ©; 2025, Дорохов А.Н., Карпов М.Г.2025Dorokhov A.N., Karpov M.G.Дорохов А.Н., Карпов М.Г.https://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/297298

This work is dedicated to the development of the theory of fixed points of completely continuous operators. We prove existence of new theorems of fixed points of completely continuous operators in F -space (Frechet space). This class of spaces except Banach includes such important space as a countably normed space and Lp0

Настоящая работа посвящается развитию теории неподвижных точек вполне непрерывных операторов. Приводятся доказательства новых теорем существования неподвижных точек вполне непрерывных операторов, действующих в F -пространстве (пространстве Фреше). Данный класс пространств, кроме банаховых, включает в себя такие важные пространства, как счётно-нормированные и пространства Lp0

banach spaceF-spacecompletely continuous operatorfixed pointбанахово пространствоF-пространствовполне непрерывный операторнеподвижная точкаМ. А. Красносельский, Положительные решения операторных уравнений, Физматгиз, М., 1962.М. А. Красносельский, Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений, Гостехиздат, М., 1956.И. А. Бахтин, Положительные решения нелинейных уравнений с вогнутыми операторами, учебное пособие для спецкурса, ВГПИ, Воронеж, 1985.И. А. Бахтин, Нелинейные уравнения с монотонными операторами, учебное пособие для спецкурса, ВГПИ, Воронеж, 1988.А. Н. Дорохов, “Неподвижные точки вполне непрерывных операторов в F -пространстве”, Известия ВГПУ, 257 (2011), 8-15.К. Иосида, Функциональный анализ, Мир, М., 1967.Л. В. Канторович, Г. П. Акилов, Функциональный анализ, Наука, М., 1977.