О СЛОЖНОСТИ ПРОБЛЕМЫ ТОТАЛЬНОЙ ВЫВОДИМОСТИ В НЕУКОРАЧИВАЮЩИХ И КОНТЕКСТНО-СВОБОДНЫХ ГРАММАТИКАХ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе изучается проблема тотальной выводимости в контекстно-свободных, неукорачивающих и контекстно-зависимых грамматиках. Для фиксированного терминального слова проблема состоит в том, чтобы по грамматике определить, существует ли вывод этого слова, в котором каждое правило используется не менее некоторого заданного числа раз. Доказывается, что проблема тотальной выводимости пустого слова в контекстно-свободной грамматике является NP-полной. Для неукорачивающих и контекстно-зависимых грамматик она разрешима за полиномиальное время для слов длины 1 и является NP-полной для любого фиксированного слова длины не менее 2. Аналогичные результаты получены и для варианта проблемы тотальной выводимости с нижним ограничением на число использований нетерминалов в выводе.

Об авторах

С. М Дудаков

Тверской государственный университет; Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Email: sergeydudakov@yandex.ru
Тверь, Россия; Москва, Россия

Б. Н Карлов

Тверской государственный университет

Email: bnkarlov@gmail.com
Тверь, Россия

Список литературы

  1. Shallit J. A second course in formal languages and automata theory. Cambridge: Cambridge University Press, 2008.
  2. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982.
  3. Valiant L.G. General context-free recognition in less than cubic time // J. Comput. Syst. Sci. 1975. V. 10. P. 308—315. https://doi.org/10.1016/S0022-0000(75)80046-8
  4. Дудаков С.М., Карлов Б.Н., Кузнецов С.Л., Фофанова Е.М. Сложность исчислений Ламбека с модальностями и тотальной выводимости в грамматиках // Алгебра и логика. 2021. Т. 60. № 5. С. 471—496. https://doi.org/10.33048/alglog.2021.60.502
  5. Event-Based Control and Signal Processing / ed. Miskowicz M. Boca Raton, FL: CRC Press, 2018. https://doi.org/10.1201/b19013
  6. Harrison M.A. Introduction to formal language theory. Reading, MA: Addison-Wesley, 1978.
  7. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979.
  8. Кормен Т.Х., Лейзерсон Ч.И., Ривест Р.Л., Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ. 2–e изд. М.: Вильямс, 2011.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».