ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЧЕТНОГО ПОРЯДКА С ИНТЕГРАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается обыкновенный дифференциальный оператор четного порядка со спектральным параметром и интегральными условиями. Получена априорная оценка решений задачи при достаточно больших значениях спектрального параметра. Доказана дискретность и секториальная структура спектра соответствующих операторов.

Об авторах

Р. А. Байраш

Российский университет дружбы народов имени Патриса Лумумбы; Центр фундаментальной и прикладной математики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Email: bayrash_ra@pfur.ru
Москва, Россия; Москва, Россия

А. Л. Скубачевский

Российский университет дружбы народов имени Патриса Лумумбы; Центр фундаментальной и прикладной математики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Email: alskubachevskii@yandex.ru
Москва, Россия; Москва, Россия

Список литературы

  1. Picone M. I teoremi d’esistenza per gl’integrale di una equazione differenziale lineare ordinaria soddisfacenti ad una nuova classe di condizioni // Rend. Accad. Lincei. 1908. V. 17. P. 340–347.
  2. Picone M. Equazione integrale traducente il piu generale problema lineare per le equation differentiali lineari ordinarie di qualsivoglia ordine // Accad. Naz. Lincei Atti Convegni. Roma. 1932. V. 15. № 6. P. 942–948.
  3. Sommerfeld A. Ein Beitrag zur hydrodynamischen Erkla¨rung der turbulenten Flussigkeitsbewegungen // Atti IV Congr. Intern. Mat. Rome. 1909. V. 3. P. 116–124.
  4. Krall A.M. The development of general differential and general boundary systems // Rocky Mountain J. Math. 1975. V. 5. P. 493–542.
  5. Скубачевский А.Л., Стеблов Г.М. О спектре дифференциальных операторов с областью определения, не плотной в L2(0, 1) // Докл. АН СССР. 1991. Т. 321. № 6. С. 1158–1163.
  6. Галахов Е.И., Скубачевский А.Л. Об одной нелокальной спектральной задаче // Дифференц. уравнения. 1997. Т. 33. № 1. С. 25–32.
  7. Скубачевский А.Л. Неклассические краевые задачи. I // СМФН. 2007. Т. 26. С. 3–132.
  8. Karamyan R.D., Skubachevskii A.L. Spectral Properties of the Fourth Order Differential Operator with Integral Conditions // Lobachevskii J Math. 2024. V. 45. № 4. P. 1404–1420.
  9. Ильин В.А. Необходимые и достаточные условия базисности Рисса корневых векторов разрывных операторов второго порядка // Дифференц. уравнения. 1986. Т. 22. № 12. С. 2059–2071.
  10. Шкаликов А.А. О базисности собственных функций обыкновенных дифференциальных операторов с интегральными краевыми условиями // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. 1982. № 6. С. 41–51.
  11. Ishkin Kh.K. On conditions for the finiteness of the spectrum of a second order differential operator with integral boundary conditions // Journal of Mathematics, Mechanics and Computer Science. 2024. V. 124. № 4. P. 26–37.
  12. Подъяпольский В.В. Суммируемость по Абелю системы корневых функций одной нелокальной задачи с интегральными условиями // Матем. заметки. 1999. Т. 65. № 5. С. 797–800.
  13. Агранович М.С., Вишик М.И. Эллиптические задачи с параметром и параболические задачи общего вида // УМН. 1964. Т. 19. 3(117). С. 53–161.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».