Отправить статью по E-mail Существование и релаксация решений дифференциальных включений с максимально монотонными операторами и возмущениями
- Авторы: Толстоногов А.А.1
-
Учреждения:
- Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова Сибирского отделения Российской академии наук (ИДСТУ СО РАН)
- Выпуск: Том 514, № 1 (2023)
- Страницы: 65-68
- Раздел: МАТЕМАТИКА
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9543/article/view/247086
- DOI: https://doi.org/10.31857/S268695432360012X
- EDN: https://elibrary.ru/DAUBQA
- ID: 247086
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В сепарабельном гильбертовом пространстве изучается дифференциальное включение с зависящим от времени максимально монотонным оператором и возмущением. Возмущение представляет сумму зависящего от времени однозначного оператора и многозначного отображения с замкнутыми невыпуклыми значениями. Особенностью однозначного оператора является то, что сумма его с тождественным оператором, умноженным на положительную интегрируемую с квадратом функцию, является монотонным оператором. Многозначное отображение обладает свойством липшицевости по фазовой переменной. Доказываются теоремы существования и плотности в соответствующей топологии множества решений исходного включения в множестве решений с овыпукленным многозначным отображением. Для этих целей введены новые расстояния между максимально монотонными операторами.
Ключевые слова
Об авторах
А. А. Толстоногов
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова Сибирского отделения Российской академии наук (ИДСТУ СО РАН)
Автор, ответственный за переписку.
Email: alexander.tolstonogov@gmail.com
Россия, Иркутск
Список литературы
- Vladimirov A.A. Nonstationary dissipative evolution equations in a Hilbert space // Nonlinear Anal. 1991. V. 17. P. 499–518. https://doi.org/10.1016/0362-546X(91)90061-5
- Azzam-Laouir D., Belhoula W., Castaing C., Monteiro Marques M.D.P. Perturbed evolution problems with absolutely continuous variation in time and applications // J. Fixed Point Theory. Appl. 2019. V. 21. 40. https://doi.org/10.1007/s11784-019-0666-2
- Azzam-Laouir D., Boutana Harid I. Mixed semicontinuous perturbation to an evolution problem with time-dependent maximal monotone operator // J. Nonlinear Convex Anal. 2019. V. 20. № 1. P. 35–92.
- Azzam-Laouir D., Belhoula W., Castaing C., Monteiro Marques M.D.P. Multivalued perturbation to evolution problems involving time dependent maximal monotone operators // Evolution Equations and Control Theory. 2019. V. 9. № 1. P. 219–254. https://doi.org/10.3934/eect.2020004
- Castaing Ch., Saidi S. Lipschitz perturbation to evolution inclusions driven by time-dependent maximal monotone operators // Topol. Math. Nonlinear Anal. 2021. V. 58. № 2. P. 677–712. https://doi.org/10.12775/TMNA.2021.012
- Tolstonogov A.A. Existence and relaxation of solutions for a subdifferential inclusion with unbounded perturbation // J. Math. Anal. Appl. 2017. V. 447. P. 269–288. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2016.09.061
- Tolstonogov A.A. Sweeping process with unbounded nonconvex perturbation // Nonlinear Analysis. 2014. V. 108. P. 291–301. https://doi.org/10.1016/j.na.2014.06.002
- Attouch H., Wets R.J.-B. Quantitative stability of variational systems. I: The epigraphical distance // Trans. Amer. Math. Soc. 1991. V. 328. № 2. P. 695–729. https://doi.org/10.2307/2001800
