Аналитические методы исследования устойчивости линейных и квазилинейных систем с полиномиально периодической матрицей

Предложен метод анализа линейных и квазилинейных модельных систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) с полиномиально периодической матрицей при наличии определяющей матрицы A0(t) различной стабильной жордановой структуры. С помощью современного алгоритма метода расщепления (предложенного в девяностых годах двадцатого века) изучены новые вышеуказанные классы систем ОДУ. Для этик классов сформулирован ряд нетривиальных теорем о приводимости к эквивалентным системам с почти диагональной матрицей, что позволяет найти достаточные условия устойчивости решения таких систем. Разработанный метод дал возможность исследовать ряд конкретных прикладных модельных задач, что обобщает или уточняет известные ранее результаты.

модельные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с полиномиально периодической матрицей, метод расщепления, устойчивость, теоремы о приводимости