Об одном методе статистического сравнения гистограмм

Задача проверки статистической гипотезы о том, что две гистограммы получены при обработке событий, взятых из одной и той же генеральной совокупности событий, ключевая во многих научных исследованиях. Существует несколько подходов к решению данной задачи. Обычно используется одномерная тестовая статистика. Мы предлагаем новый подход к проверке гипотезы о том, что две реализации случайной величины, представленные в виде гистограмм, получены при обработке событий, берущихся из одной и той же генеральной совокупности. Подход основан на понятии «значимость различия». Данная величина вычисляется для каждого бина гистограмм и подчиняется распределению, близкому к стандартному нормальному распределению, если обе гистограммы получены при обработке событий, взятых из одной генеральной совокупности. Предлагаемый метод позволяет определить статистическую разницу между гистограммами при помощи многомерной тест статистики. Различимость гистограмм оценивается через генерацию повторных (подобных) гистограмм для каждой из исходных гистограмм. Данный метод позволяет использовать более мощные критерии различимости гистограмм, чем методы использующие одномерную тест-статистику. Предлагается использовать понятие «вероятность правильного решения» в утверждении о различимости гистограмм как оценку качества принимаемого решения.

теория распределений, метод Монте-Карло, теория ошибок, анализ данных, обработка событий, оценивание параметров распределений, поток событий, проверка гипотез