Параллельная конечно-объёмная схема второго порядка для уравнений Максвелла с разрывной диэлектрической проницаемостью на структурированных сетках

Предлагается схема второго порядка на структурированных сетках для численного решения нестационарных уравнений Максвелла с разрывной диэлектрической проницаемостью. Схема основана на подходах Годунова, Ван Леера и Лакса-Вендрофа и использует специальный подход к вычислению градиентов около разрывов диэлектрической проницаемости. Схема была проверена на задачах с линейными и криволинейными разрывами диэлектрической проницаемости. Результаты расчётов показывают второй порядок сходимости и подтверждают второй порядок аппроксимации схемы по времени и пространству. Используя метод геометрической декомпозиции, была разработана параллельная реализация схемы. Вычислительная область разбивалась на подобласти. Расчёты в каждой подобласти проводились независимо, используя дополнительные ячейки. Результаты расчётов подтверждают линейную масштабируемость. Параллельная реализация была применена для моделирования фотонно-кристаллических устройств. Результаты расчётов для фотонно-кристаллического волновода с изгибом правильно предсказывают конфигурации и частоты с нулевым отражением.

уравнения Максвелла, схема Годунова, метод конечных объёмов, разрывная диэлектрическая проницаемость, второй порядок, фотонные кристаллы, волноводы