Об одном обобщении решения Шварцшильда, не имеющего на асимптотике дипольного члена

В статье мы изучаем статические аксиально-симметричные решения вакуумных уравнений Эйнштейна. Среди статических аксиально-симметричных вакуумных решений наибольший интерес вызывают асимптотически плоские решения, которые переходят в решение Шварцшильда. Цель этой статьи - это получение статического решения, которое описывает гравитационное поле вокруг аксиального распределения масс. В статье рассматривается метод сингулярных источников и некоторые его новые приложения. Методом сингулярных источников возможно построение гравитационных мультиполей, обобщающих решение Шварцшильда. Линейность уравнений гравистатики позволяет строить суперпозицию из двух и более известных решений статических вакуумных аксиально-симметричных уравнений Эйнштейна. Полученное статическое вакуумное аксиально-симметричное обобщение решения Шварцшильда имеет две сингулярные точки на горизонте событий. В полученном решении отсутствует дипольный член, и мы нашли соответствующее условие в явном виде. Если рассматривать аксиально-симметричные вакуумные решения гравистатики, то построение гравитационных мультиполей является неоднозначной задачей. Это означает, что различные решения могут иметь на асимптотике одинаковый ньютоновский предел.

гравистатика, решение Шварцшильда, уравнения Эйнштейна, метрика Вейля, асимптотически плоский