Анализ времени пребывания заявок в многоканальной экспоненциальной системе обслуживания с ограниченным накопителем и буфером переупорядочивания

Рассматривается многоканальная система массового обслуживания с накопителем ограниченной ёмкости, на которую поступает пуассоновский поток заявок. Заявка, застающая все места в накопителе занятыми, теряется и в дальнейшем не оказывает влияния на функционирование системы. Длительности обслуживания заявок случайны, независимы между собой и имеют экспоненциальное распределение. При этом интенсивности обслуживания на приборах различны. Заявка, имеющая возможность выбора прибора, выбирает из всех свободных приборов тот, который имеет наибольшую интенсивность обслуживания. На выходе из системы располагается буфер, в котором происходит переупорядочивание заявок в соответствии с порядком их поступления. Функционирование системы описывается однородным марковским процессом. В предположении, что интенсивности потока и обслуживания заявок конечны, финальные вероятности состояний марковского процесса существуют, строго положительны, не зависят от начального распределения и совпадают со стационарными вероятностями. В предыдущей работе нами был разработан алгоритм для расчёта стационарных вероятностей состояний рассматриваемой системы. Основная задача данной работы состоит в том, чтобы, опираясь на результаты предыдущей работы, получить стационарные показатели производительности системы. В результате нами была получена функция распределения времени пребывания заявок в буфере переупорядочивания и проведён численный анализ зависимости средней задержки переупорядочивания от загрузки системы и от количества приборов.

система массового обслуживания, переупорядочивание заявок, стационарное распределение, функция распределения задержки переупорядочивания, начальные моменты задержки переупорядочивания