Сферическисимметричное решение теории гравитации Вейля-Дирака и её следствия

В историческом аспекте обсуждаются Пуаркаре- и Пуанкаре-Вейль-калибровочные теории гравитации в постримановых пространствах со скалярным полем Дирака с лагранжианами, квадратичными по кривизне и кручению. Рассматриваются различные гипотезы о возможном построении моделей тёмной материи с помощью скалярного поля. Развивается новая конформная теория гравитации Вейля-Дирака, представляющая собой теорию гравитации в пространстве-времени Картана-Вейля со скалярным полем Дирака, которое рассматривается как модель тёмной материи. Найдено статическое сферически-симметричное решение уравнений поля в вакууме для центральной компактной массы в виде метрики, конформной метрике Илмаза-Розена. На основе этого решения рассмотрено радиальное движение космического аппарата, стартующего с Земли. В ньютоновом приближении показано, что асимптотическое значение скорости аппарата на значительном удалении от Земли зависит от параметра решения. Тем самым возникает возможность при сравнении с наблюдательными данными определить значение этого параметра, что позволит оценить величину массы покоя кванта скалярного поля Дирака.

тёмная материя, скалярное поле Дирака, теория гравитации Вейля- Дирака, пространство-время Картана-Вейля, метрика Илмаза-Розена, облёт Земли косми- ческим аппаратом