К вычислению вероятностных характеристик СМО ограниченной ёмкости со случайными требованиями к ресурсам

Для современных сетей связи характерен высокий уровень роста мобильного трафика данных. Устойчивые тенденции роста нагрузки в беспроводных сетях ускоряют развитие технологий и переход к сетям нового поколения (5G). Планируемые улучшения позволят в несколько раз увеличить пропускную способность каналов связи и позволят устройствам одновременно поддерживать как соединения сотой связи, так и, например, подключение к Wi-Fi сетям, возможна передача данных от устройства к устройству напрямую (device-to-device, D2D). В условиях вынужденной гетерогенности сетей связи предлагается отказаться от традиционной «парной» ассоциации восходящего (ВК) и нисходящего (НК) каналов и разделять их при условии гарантии необходимого уровня качества. Разделение ресурсов в современных гетерогенных сетях предлагается моделировать в виде системы массового обслуживания (СМО) со случайными требованиями. Подобные модели к анализу показателей качества в беспроводных сетях ранее не применялись. Исследуется многолинейная СМО с различными классами заявок, где каждой поступившей заявке выделяется некоторый вектор случайных требований к ресурсам. Было доказано, что при объединении потоков заявок различных классов в один поток со средневзвешенным требованием стационарные вероятности не зависят от порядка поступления заявок, а зависят от их общего числа в системе и объёма занимаемых ресурсов. Получен более простой вид формул для вероятности блокировки и среднего объёма занятых ресурсов, однако аналитические формулы требуют вычисления n-кратных свёрток для всех возможных наборов векторов занимаемых ресурсов, где n - количество заявок в системе. Был разработан эффективный алгоритм вычисления нормировочной константы, с помощью которой получены рекуррентные формулы для стационарных вероятностей и основных вероятностных характеристик СМО.