Анализ системы обслуживания единичной ёмкости с распределениями фазового типа и обновлением очереди

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В данной работе исследуется однолинейная система массового обслуживания с накопителем единичной ёмкости и обновлением очереди. Под обновлением понимается следующий механизм: заявка, поступающая в систему и застающая в накопителе другую заявку, уничтожает её, занимая её место в накопителе. Следует заметить, что системы с тем или иным механизмом обновления давно привлекают внимание исследователей, поскольку имеют важное прикладное значение. В последнее время интерес к системам подобного рода вырос в связи с задачами оценки и управления возрастом информации. Система с механизмом обновления очереди, подобная рассматриваемой нами, уже исследовалась ранее в работах других авторов. Однако в этих работах речь шла о простейшем варианте системы с пуассоновским потоком и экспоненциальным обслуживанием. В данной работе мы рассматриваем систему с потоком и обслуживанием фазового типа. В результате проведённого исследования нами был разработан рекуррентный матричный алгоритм для расчёта стационарного распределения состояний марковского процесса, описывающего стохастическое поведение рассматриваемой системы, и получены выражения для основных показателей её производительности.

Об авторах

С. И. Матюшенко

Российский университет дружбы народов

Email: matyushenko-si@rudn.ru
ORCID iD: 0000-0001-8247-8988

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Assistant professor of Department of Probability Theory and Cyber Security

ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, 117198, Российская Федерация

К. Е. Самуйлов

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: samuylov-ke@rudn.ru
ORCID iD: 0000-0002-6368-9680

Professor, Doctor of Technical Sciences, Head of the Department of Probability Theory and Cyber Security

ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, 117198, Российская Федерация

Н. Ю. Гриценко

Российский университет дружбы народов

Email: 1142221032@rudn.ru
PhD student of Department of Probability Theory and Cyber Security ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, 117198, Российская Федерация

Список литературы

  1. Kaul, S., Gruteser, M., Rai, V. & Kenney, J. Minimizing age of information in vehicular networks in 2011 8th Annual IEEE Communications Society Conference on Sensor, Mesh and Ad Hoc Communications and Networks (2011), 350-358. doi: 10.1109/SAHCN.2011.5984917.
  2. Kaul, S., Yates, R. & Gruteser, M. Real-time status: How often should one update? in 2012 Proceedings IEEE INFOCOM (2012), 2731-2735. doi: 10.1109/INFCOM.2012.6195689.
  3. Bedewy, A. M., Sun, Y. & Shroff, N. B. Age-optimal information updates in multihop networks in 2017 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT) (2017), 576-580. doi: 10.1109/ISIT.2017.8006593.
  4. Bojan, T. M., Kumar, U. R. & Bojan, V. M. An internet of things based intelligent transportation system in 2014 IEEE International Conference on Vehicular Electronics and Safety (2014), 174-179. doi: 10.1109/ICVES.2014.7063743.
  5. Hu, C. & Dong, Y. Age of information of two-way data exchanging systems with power-splitting. Journal of Communications and Networks 21, 295-306. doi: 10.1109/JCN.2019.000037 (2019).
  6. Costa, М., Codreanu, М. & Ephremides, А. Age of information with packet management in IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT) (2014), 1583-1587.
  7. Costa, M., Codreanu, M. & Ephremides, A. On the Age of Information in Status Update Systems With Packet Management. IEEE Transactions on Information Theory 62, 1897-1910. doi: 10.1109/TIT.2016.2533395 (2016).
  8. Chiariotti, F., Vikhrova, O., Soret, B. & Popovski, P. Peak Age of Information Distribution for Edge Computing With Wireless Links. IEEE Transactions on Communications 69, 3176-3191. doi: 10.1109/TCOMM.2021.3053038 (2021).
  9. Kadota, I., Uysal-Biyikoglu, E., Singh, R. & Modiano, E. Minimizing the Age of Information in broadcast wireless networks in 2016 54th Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing (Allerton) (2016), 844-851. doi: 10.1109/ALLERTON.2016.7852321.
  10. Kosta, A., Pappas, N., Ephremides, A. & Angelakis, V. Non-linear Age of Information in a Discrete Time Queue: Stationary Distribution and Average Performance Analysis in ICC 2020 - 2020 IEEE International Conference on Communications (ICC) (2020), 1-6. doi: 10.1109/ICC40277.2020.9148775.
  11. Talak, R., Karaman, S. & Modiano, E. Improving Age of Information in Wireless Networks With Perfect Channel State Information. IEEE/ACM Transactions on Networking 28, 1765-1778. doi: 10.1109/TNET.2020.2996237 (2020).
  12. Tripathi, V., Talak, R. & Modiano, E. Age of information for discrete time queues 2019.
  13. Wijerathna Basnayaka, C. M., Jayakody, D. N. K., Ponnimbaduge Perera, T. D. & Vidal Ribeiro, M. Age of Information in an URLLC-enabled Decode-and-Forward Wireless Communication System in 2021 IEEE 93rd Vehicular Technology Conference (VTC2021-Spring) (2021), 1-6. doi: 10.1109/VTC2021Spring51267.2021.9449007.
  14. Bocharov, P. P. & Zaryadov, I. S. Stationary probability distribution in a queuing system with an update [Stacionarnoe raspredelenie veroyatnostey v sisteme massovogo obslugivaniya s obnovleniem]. Vestnik RUDN Seriya Matematika. Informatika. Phizika. in Russian, 14-23 (2007).
  15. Kaul, S. K., Yates, R. D. & Gruteser, M. Status updates through queues in 2012 46th Annual Conference on Information Sciences and Systems (CISS) (2012), 1-6. doi: 10.1109/CISS.2012.6310931.
  16. Inoue, Y., Masuyama, H., Takine, T. & Tanaka, T. A General Formula for the Stationary Distribution of the Age of Information and Its Application to Single-Server Queues. IEEE Transactions on Information Theory 65, 8305-8324. doi: 10.1109/TIT.2019.2938171 (2019).
  17. Bocharov, P. P. & Pechinkin, A. V. Queueing Theory [Teoriya massovogo obsluzhivaniya] in Russian. 529 pp. (Izd-vo RUDN, Moscow, 1995).
  18. Basharin, G. P., Bocharov, P. P. & Kogan, Y. A. Queue analysis in computer networks [Analiz ocheredey v vichislitelnih setyah] in Russian (Nauka, Moscow, 1989).
  19. Naumov, V. A. O predelnih veroyatnostyah polumarkovskogo processa [On the limiting probabilities of a semi-Markov process] in Russian. 35-39 (Universitet drugbi narodov, Moscow, 1975).
  20. Gelenbe, E. & Pujolle, G. Introduction to queueing networks (John Wiley, New York, 1987).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».