Стохастический анализ системы типа «клиент-сервер» с ненадёжной очередью с блокировкой и общим временем обновления

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В статье рассматривается система массового обслуживания типа M/G/1 с обобщённым временем обновления, допускающая блокировку, выход из строя и возобновление работы сервера. Кроме того, клиент, обслуживание которого прервано, может оставаться на сервере в ожидании восстановления его работы, а может покинуть систему и вернуться в период восстановления работы сервера. Серверу не разрешается начинать обслуживание других клиентов до тех пор, пока текущий клиент не завершит обслуживание, даже если он временно отсутствует. Эта модель имеет потенциальное применение в различных областях, таких как сеть когнитивного радио, производственные системы и т. д. Методология строго базируется на общей теории стохастических порядков. В частности, получены оценки стационарного распределения вложенной цепи Маркова рассматриваемой системы.

Об авторах

Мохамед Буалем

Университет Беджая

Автор, ответственный за переписку.
Email: robertt15dz@yahoo.fr

Full Professor, Professor of Applied Mathematics at the Department of Technology

Алжир

Список литературы

  1. J. R. Artalejo and A. Gómez-Corral, Retrial queueing system: A computational approach. Berlin: Springer, Berlin, Heidelberg, 2008, 318 pp.
  2. A. A. Nazarov, S. V. Paul, and O. D. Lizyura, “Two-way communication retrial queue with unreliable server and multiple types of outgoing calls,” Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science, vol. 28, no. 1, pp. 49-61, 2020. doi: 10.22363/2658-4670-2020-28-1- 49-61.
  3. D. Zirem, M. Boualem, K. Adel-Aissanou, and D. Aıssani, “Analysis of a single server batch arrival unreliable queue with balking and general retrial time,” Quality Technology & Quantitative Management, vol. 16, pp. 672-695, 2019. doi: 10.1080/16843703.2018.1510359.
  4. M. Shaked and J. G. Shanthikumar, Stochastic Orders. New York: Springer-Verlag, 2007, 473 pp.
  5. D. Stoyan, Comparison methods for queues and other stochastic models. New York: Wiley, 1983, 217 pp.
  6. L. M. Alem, M. Boualem, and D. Aıssani, “Bounds of the stationary distribution in M/G/1 retrial queue with two-way communication and n types of outgoing calls,” Yugoslav Journal of Operations Research, vol. 29, no. 3, pp. 375-391, 2019. doi: 10.2298/YJOR180715012A.
  7. L. M. Alem, M. Boualem, and D. Aıssani, “Stochastic comparison bounds for an M1, M2/G1, G2/1 retrial queue with two way communication,” Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics, vol. 48, no. 4, pp. 1185- 1200, 2019. doi: 10.1572/HJMS.2018.629.
  8. M. Boualem, “Insensitive bounds for the stationary distribution of a single server retrial queue with server subject to active breakdowns,” Advances in Operations Research, vol. 2014, no. 1, pp. 1-12, 2014. doi: 10.1155/2014/985453.
  9. M. Boualem, A. Bareche, and M. Cherfaoui, “Approximate controllability of stochastic bounds of stationary distribution of an M/G/1 queue with repeated attempts and two-phase service,” International Journal of Management Science and Engineering Management, vol. 14, no. 2, pp. 79-85, 2019. doi: 10.1080/17509653.2018.1488634.
  10. M. Boualem, M. Cherfaoui, and D. Aıssani, “Monotonicity properties for a single server queue with classical retrial policy and service interruptions,” Proceedings of the Jangjeon Mathematical Society, vol. 19, no. 2, pp. 225-236, 2016.
  11. M. Boualem, M. Cherfaoui, N. Djellab, and D. Aıssani, “A stochastic version analysis of an M/G/1 retrial queue with Bernoulli schedule,” Bulletin of the Iranian Mathematical Society, vol. 43, no. 5, pp. 1377- 1397, 2017.
  12. M. Boualem, M. Cherfaoui, N. Djellab, and D. Aıssani, “Inégalités stochastiques pour le modèle d’attente M/G/1/1 avec rappels,” French, Afrika Matematika, vol. 28, pp. 851-868, 2017. doi: 10.1007/s13370017-0492-x.
  13. M. Boualem, N. Djellab, and D. Aıssani, “Stochastic inequalities for M/G/1 retrial queues with vacations and constant retrial policy,” Mathematical and Computer Modelling, vol. 50, no. 1-2, pp. 207-212, 2009. doi: 10.1016/j.mcm.2009.03.009.
  14. M. Boualem, N. Djellab, and D. Aıssani, “Stochastic approximations and monotonicity of a single server feedback retrial queue,” Mathematical Problems in Engineering, vol. 2012, 12 pages, 2012. doi: 10.1155/2012/ 536982.
  15. M. Boualem, N. Djellab, and D. Aıssani, “Stochastic bounds for a single server queue with general retrial times,” Bulletin of the Iranian Mathematical Society, vol. 40, no. 1, pp. 183-198, 2014.
  16. X. Wu, P. Brill, M. Hlynka, and J. Wang, “An M/G/1 retrial queue with balking and retrials during service,” International Journal of Operational Research, vol. 1, pp. 30-51, 2005. doi: 10.1504/IJOR.2005.007432.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».