Existence of a renormalized solution to a nonlinear elliptic equation with L1-data in the space Rn

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Аннотация

We consider a second-order quasilinear elliptic equation with an integrable right-hand side in the space  Rn. Restrictions on the structure of the equation are formulated in terms of a generalized N -function. In the nonreflexive Muzilak-Orlicz-Sobolev spaces, the existence of a renormalized solution in the space  Rn is proved.

Авторлар туралы

L. Kozhevnikova

Ufa University of Science and Technology; Elabuga Institute of Kazan Federal University

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: kosul@mail.ru
Ufa, Russia; Elabuga, Russia

Әдебиет тізімі

  1. Вильданова В.Ф., Мукминов Ф.Х. Энтропийное решение для уравнения с мерозначным потенциалом в гиперболическом пространстве// Мат. сб.-2023.- 214, № 11.-С. 37-62.
  2. Данфорд Н., Шварц Дж.Т. Линейные операторы. Общая теория.-M.: ИЛ, 1962.
  3. Кожевникова Л.М. Существование энтропийного решения нелинейной эллиптической задачи в неограниченной области// Теор. мат. физ.- 2024.- 218, № 1.- С. 124-148.
  4. Кожевникова Л.М. Энтропийные и ренормализованные решения анизотропных эллиптических уравнений с переменными показателями нелинейностей// Мат. сб.-2019.- 210, № 3.- С. 131-161.
  5. Кожевникова Л.М., Кашникова А.П. Существование решений нелинейных эллиптических уравнений с данными в виде меры в пространствах Музилака-Орлича// Мат. сб.- 2022.- 213, № 4.- C. 38-73.
  6. Ahmdatt T., Elemine Vall M.S.B., Benkirane A., Touzani A. Existence of renormalized solutions for a nonlinear elliptic equation in Musielak framework and L1// An. Univ. Craiova Ser. Mat. Inform.- 2017.- 44, № 2.- С. 190-213.
  7. Ahmida Y., Chlebicka I., Gwiazda P., Youssfi A. Gossez’s approximation theorems in Musielak-Orlicz- Sobolev spaces// J. Funct. Anal. -2018.-275, № 9.- С. 2538-2571.
  8. Ait Khellou M., Benkirane A. Renormalized solution for nonlinear elliptic problems with lower order terms and L1 data in Musielak-Orlicz spaces// An. Univ. Craiova Ser. Mat. Inform.- 2016.-43, № 2.- С. 164- 187.
  9. Ait Khelloul M., Douiri S.M., El Hadfi Y. Existence of solutions for some nonlinear elliptic equations in Musielak spaces with only the log-H¨older continuity condition// Mediterr. J. Math.- 2020.- 17, № 1.- С. 1-18.
  10. Benkirane A., Sidi El Vally M. An existence result for nonlinear elliptic equations in Musielak-Orlicz- Sobolev spaces// Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin. -2013.- 20.- С. 57-75.
  11. Benkirane A., Sidi El Vally M. Variational inequalities in Musielak-Orlicz-Sobolev spaces// Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin. -2014.-21, № 5. -С. 787-811.
  12. Chlebicka I. Measure data elliptic problems with generalized Orlicz growth// Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A. -2023.- 153, № 2.- С. 588-618.
  13. Douiri S.M., Benkirane A., Ait Khellou M., El Hadfi Y. Nonlinear unilateral problems without sign condition in Musielak spaces// Anal. Math. Phys.- 2021.-11, № 2.- С. 66.
  14. Elarabi R., Rhoudaf M., Sabiki H. Entropy solution for a nonlinear elliptic problem with lower order term in Musielak-Orlicz spaces// Ric. Mat.- 2018.- 67, № 2.- С. 549-579.
  15. Elemine Vall M.S.B., Ahmedatt T., Touzani A., Benkirane A. Existence of entropy solutions for nonlinear elliptic equations in Musielak framework with L1 data// Bol. Soc. Parana. Mat.- 2018.- 36, № 1.- С. 125-150.
  16. Gwiazda P., Skrzypczaka I., Zatorska-Goldstein A. Existence of renormalized solutions to elliptic equation in Musielak-Orlicz space// Differ. Equ. - 2018.- 264.- С. 341-377.
  17. Kozhevnikova L.M. On solutions of anisotropic elliptic equations with variable exponent and measure data// Complex Var. Elliptic Equ. - 2020.- 65, № 3.-С. 337-367.
  18. Kozhevnikova L.M. On solutions of elliptic equations with variable exponents and measure data in Rn// В сб.: «Differential Equations on Manifolds and Mathematical Physics». -Cham: Birkh¨auser, 2021.- С. 221-239.
  19. Kozhevnikova L.M. On solutions of nonlinear elliptic equations with L1-data in unbounded domains// Lobachevskii J. Math. -2023.-44, № 5. -С. 1879-1901.
  20. Li Y., Fengping Y., Shulin Zh. Entropy and renormalized solutions to the general nonlinear elliptic equations in Musielak-Orlicz spaces// Nonlinear Anal. Real World Appl. -2021.-61, № 2. -С. 1-20.
  21. Musielak J. Orlicz spaces and modular spaces.-Berlin: Springer, 1983.
  22. Talha A., Benkirane A. Strongly nonlinear elliptic boundary value problems in Musielak-Orlicz spaces// Monatsh. Math. -2018.- 186, № 4.-С. 745-776.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».