Третья смешанная краевая задача для сильно эллиптических дифференциально-разностных уравнений в ограниченной области

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматриваются сильно эллиптические дифференциально-разностные уравнения со смешанными краевыми условиями, когда на части границы заданы однородные условия Дирихле, а на другой части границы-краевые условия третьего рода. Показана взаимосвязь таких задач с нелокальными смешанными задачами для сильно эллиптических дифференциальных уравнений. Показана их однозначная разрешимость, гладкость обобщенных решений.

Об авторах

В. В. Ахлынина

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: vikalijko@gmail.com
Москва, Россия

Список литературы

  1. Антоневич А.Б. Об индексе и нормальной разрешимости общей эллиптической краевой задачи с конечной группой сдвигов на границе// Дифф. уравн.-1972.- 8, № 2.- C. 309-317.
  2. Бицадзе А.В., Самарский А.А. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических краевых задач// Докл. АН СССР. -1969.- 185, № 4.- C. 739-740.
  3. Каменский Г.А., Скубачевский А.Л. Линейные краевые задачи для дифференциально-разностных уравнений.-М.: МАИ, 1992.
  4. Рабинович В.С. О разрешимости дифференциально-разностных уравнений на Rn и в полупространстве// Докл. АН СССР. - 1978.- 243, № 5.- C. 1134-1137.
  5. Россовский Л.Е. Эллиптические функционально-дифференциальные уравнения со сжатием и растяжением аргументов неизвестной функции// Соврем. мат. Фундам. направл.-2014.- 54.- C. 3-138.
  6. Скубачевский А.Л. О спектре некоторых нелокальных эллиптических краевых задач// Мат. сб.- 1982.-117, № 4.-C. 548-558.
  7. Скубачевский А.Л. Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений и их приложения// Усп. мат. наук.-2016.- 71, № 5. -C. 3-112.
  8. Browder F. Non-local elliptic boundary value problems// Am. J. Math. - 1964.- 86, № 4.-C. 735-750.
  9. Carleman T. Sur la th´eorie des ´equations int´egrales et ses applications// Verhandlungen des Internat. Math. Kongr. Zu¨rich.- 1932.- 1.-C. 138-151.
  10. Hartman F., Stampacchia G. On some non-linear elliptic differential-functional equations// Acta Math.- 1966.-115.- C. 271-230.
  11. Kato T. Fractional powers of dissipative operators// J. Math. Soc. Jpn. -1961.-13, № 3. -C. 246-274.
  12. Liiko V.V. Strongly elliptic differential-difference equations with mixed boundary conditions in a bounded domain// Complex Var. Elliptic Equ. - 2023.- 68, № 12.- С. 2034-2058.
  13. Onanov G.G., Skubachevskii A.L. Nonlocal problems in the mechanics of three-layer shells// Math. Model. Nat. Phenom. -2017.- 12, № 6. -C. 192-207.
  14. Onanov G.G., Tsvetkov E.L. On the mininum of the energy functional with respect to functions with deviating argument in a stationary problem of elasticity theory// Russ. J. Math. Phys. -1995.- 3, № 4.- C. 491-500.
  15. Skubachevskii A.L. Elliptic Functional Differential Equations and Applications. -Basel-Boston-Berlin: Birkh¨auser, 1997.
  16. Skubachevskii A.L. Elliptic differential-difference operators with degeneration and the Kato square root problem// Math. Nachr.- 2018.-291.- C. 2660-2692.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».