Динамика тензора конформации в вязкоупругих моделях полимеров FENE

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В настоящей работе получены и проинтегрированы уравнения, описывающие эволюцию инвариантов тензора конформации для модели FENE вязкоупругого полимерного раствора. Найдены явные выражения инвариантов в зависимости от времени вдоль траекторий частиц жидкости. Указанные инварианты представлены в виде функций от функции Ламберта. Проведён анализ качественного поведения инвариантов в различных режимах деформирования.

Об авторах

А. П. Чупахин

Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН; Новосибирский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: chupakhin@hydro.nsc.ru
ORCID iD: 0000-0002-9492-5527
SPIN-код: 7023-4994
Scopus Author ID: 55910100800
ResearcherId: AIA-3732-2022
Новосибирск, Россия

Е. С. Стецяк

Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН; Новосибирский государственный университет; Сколковский институт науки и технологий

Email: stetsyak.e.s@hydro.nsc.ru
Новосибирск, Россия; Москва, Россия

Д. С. Чутков

Новосибирский государственный университет

Email: d.chutkov@g.nsu.ru
Новосибирск, Россия

Список литературы

  1. Блохин А.М., Ткачёв Д.Л. Неустойчивость по Ляпунову стационарных течений полимерной жидкости в канале с перфорированными стенками// Мат. сб.- 2022.- 213, № 3.- С. 3-20.-doi: 10.4213/sm9507.
  2. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц.- М.: Наука, 1986.
  3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика.-М.: Наука, 2010.
  4. Ляпидевский В.Ю., Неверов В. В., Кармушин С.Р. Гиперболические модели нестационарных течений вязкоупругой среды// Прикл. мех. техн. физ.-2024.- 65, № 5.-С. 117-129.-DOI: 10.15372/ PMTF202415483.
  5. Овсянников Л.В. Аналитические группы.- Новосибирск: НГУ, 1972.
  6. Петрова А.Г., Пухначёв В.В., Фроловская О.А. Точные решения уравнений жидкости второго порядка// Тр. МИАН.-2023.-322.-С. 180-194.-doi: 10.4213/tm4336.
  7. Покровский В.Н. Статистическая механика разбавленных суспензий.- М.: Наука, 1978.
  8. Покровский В.Н. Динамика слабо связанных линейных макромолекул// Усп. физ. наук.- 1992.- 162, № 5.-С. 87-121.-doi: 10.3367/UFNr.0162.199205b.0087.
  9. Семисалов Б.В. О точных решениях пуазейлевского типа для течений вязкоупругой полимерной жидкости в цилиндрическом канале// Прикл. мех. техн. физ.- 2023.-64, № 4.-С. 139-151.-doi: 10.15372/PMTF202315255.
  10. Чупахин А.П. Интегрирование уравнений для инвариантов тензора конформации в моделях полимеров FENE// Тез. конф. «Уравнения с частными производными и их приложения», Новосибирск, Инст. мат. им. С.Л. Соболева СО РАН, 13-15 октября 2025.
  11. Arnold V.I., Khesin B.A. Topological methods in hydrodynamics.- New York: Springer, 1998.
  12. Ashley B.S., Rryer T. Discretisation of an Oldroyd-B viscoelastic fluid flow using a Lie derivative formulation// Adv. Comp. Math.- 2025.- 51.- 1.- doi: 10.1007/s10444-024-10211-x.
  13. Astarita G., Marrucci G. Principles of non-Newtonian fluid mechanics.- New York: McGraw-Hill, 1974.
  14. Benzi R., Ching E.S.C. Polymers in fluid flows// Ann. Rev. Condens. Matter Phys. -2018.- 9.- С. 163 - doi: 10.1146/annurev-conmatphys-033117-053913.
  15. Bird R.B., Armstrong R.C., Hassager O. Dynamics of polymeric liquids. Vol. 1: Fluid mechanics.-New York: John Wiley & Sons, 1977.
  16. Boyko E., Stone H.A. Perspective on the description of viscoelastic flows via continuum elastic dumbbell models// J. Eng. Math.- 2024.- 147.- 5.-doi: 10.1007/s10665-024-10374-y.
  17. De Gennes P.G. Coil-stretch transition of dilute flexible polymers under ultrahigh velocity gradients// J. Chem. Phys. -1974.- 60.-С. 5030-5042.- doi: 10.1063/1.1681018.
  18. Fuller G.G., Leal L.G. The effects of conformation-dependent friction and internal viscosity on the dynamics of the nonlinear dumbbell model for a dilute polymer solution// J. Non-Newtonian Fluid Mech.- 1981.-8, № 3-4.-С. 271-310.- doi: 10.1016/0377-0257(81)80026-2.
  19. Godunov S.K., Romenskii E. Elements of continuum mechanics and conservation laws.-New York: Springer, 2003.
  20. Gouin H. Remarks on the Lie derivative in fluid mechanics// J. Non-Newtonian Fluid Mech.- 2023.- 150.- 104347.- doi: 10.1016/j.ijnonlinmec.2022.104347.
  21. Hinch E.J. Mechanical models of dilute polymer solutions in strong flows// Phys. Fluids. - 1997.- 20.- С. S22-S30.- doi: 10.1063/1.861735.
  22. Hinch J., Harlen O. Oldroyd B, and not A?// J. Non-Newtonian Fluid Mech.- 2021.- 298.- 104668.- doi: 10.1016/j.jnnfm.2021.104668.
  23. Khesin B., Wendt R. The geometry of infinite-dimensional groups.-Berlin-Heidelberg: Springer, 2009.
  24. Korobeinikov S.N. Family of continuous strain-consistent convective tensor rates and its application in Hooke-like isotropic hyperelasticity// J. Elasticity. -2021.-143, № 1. -С. 147-185.-DOI: 10.1007/ s10659-020-09808-2.
  25. Kuianova I., Chupakhin A., Besov A., Gorbatykh A., Kislitsin D., Orlov K., Parshin D. Rheological properties of non-adhesive embolizing compounds - the key to fine-tuning embolization process-modeling in endovascular surgery// Polymers.-2023.-15, № 4.- 1060.-doi: 10.3390/polym15041060.
  26. Larson R.G. Constitutive equations for polymer melts and solutions.-Guilford: Butterworths, 1988.
  27. Marsden J.F., Hughes T.J.R. Mathematical foundations of elasticity.-New York: Dover Publ., 1983.
  28. Oldroyd J.G. On the formulation of rheological equations of state// Proc. Roy. Soc. London Ser. A. - 1950.-200.- С. 523-541.-doi: 10.1098/rspa.1950.0035.
  29. Singer I.M., Standberg J.A. The infinite groups of Lie and Cartan. Part I (The transitive groups)// J. Anal. Math. -1965.-15.-С. 1-114.- doi: 10.1007/bf02787690.
  30. Stone H.A., Shelley M.J., Rigo P. A note about convected time derivatives for flows of complex fluids// Soft Matter.- 2023.- 19, № 28.- С. 5353-5359.-doi: 10.1039/d3sm00497j.
  31. Wolfram Research, Inc. Mathematica. Version 13.1.-Champaign: Wolfram Research, Inc., 2022.
  32. Yano K. The theory of Lie derivatives and its applications.- Amsterdam: North-Holland, 1957.
  33. Zvyagin V.G., Zvyagin A.V., Orlov V.P., Turbin M.V. Weak solvability of the initial boundary value problem for the Voigt model with a smoothed Jaumann time derivative taking into account the memory of fluid motion// Lobachevskii J. Math. -2025.-46, № 3.- С. 1183-1206.- doi: 10.1134/S1995080225605168.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).