О геометрических структурах Дирака
- Авторы: Сальникова Т.В.1, Кугушев Е.И.1
-
Учреждения:
- Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
- Выпуск: Том 71, № 4 (2025)
- Страницы: 655-662
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/374078
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2025-71-4-655-662
- EDN: https://elibrary.ru/MIQJVQ
- ID: 374078
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Для гамильтоновых систем на симплектических многообразиях со связями в модели обобщенной гамильтоновой динамики Дирака В.В. Козлов рассмотрел операцию симплектического проектирования гамильтонова векторного поля для случая обобщенных неинтегрируемых дифференциальных связей. В данной работе рассматривается метод регуляризации связей, позволяющий обойти вырождение операции симплектического проектирования в случае нечетного количества связей. Он основан на вложении исходной системы в расширенную систему большей размерности с увеличенным количеством связей.
Ключевые слова
Об авторах
Т. В. Сальникова
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Автор, ответственный за переписку.
Email: tatiana.salnikova@gmail.com
ORCID iD: 0000-0001-7039-6977
SPIN-код: 8362-5455
Scopus Author ID: 36890776900
ResearcherId: AAB-1148-2019
Москва, Россия
Е. И. Кугушев
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Email: kugushevei@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-0066-4168
Scopus Author ID: 6603260594
ResearcherId: Q-5737-2018
Москва, Россия
Список литературы
- Борисенко А.А., Ямпольский Л.Я. Риманова геометрия расслоений// Усп. мат. наук.-1991.-46, № 6.-С. 51-95.
- Козлов В.В. К обобщенной гамильтоновой динамике Дирака// Усп. мат. наук.-2024.- 29, № 4.- С. 95-130.-doi: 10.4213/rm10183.
- Сальникова Т.В., Кугушев Е.И. Геометрические структуры для дифференциальных связей в лагранжевом и гамильтоновом формализме// Усп. мат. наук.-2025.- 80, № 3.- С. 183-184.-doi: 10.4213/rm10243.
- Cosserat O., Laurent-Gengoux C., Kotov A., Ryvkin L., Salnikov V. On Dirac structures admitting a variational approach// Math. Mech. Complex Syst. -2023.- 11, № 1.- hal-03445074v2.- doi: 10.2140/memocs.2023.11.1.
- Courant T. Dirac manifolds// Trans. Am. Math. Soc. -1990.- 319.-С. 631-661.-DOI: 10.1090/ S0002-9947-1990-0998124-1.
- Dirac P.A.M. Generalized Hamiltonian dynamics// Canad. J. Math.- 1950.- 2, № 2.-С. 129-148.- doi: 10.4153/CJM-1950-012-1.
- Tulczyjew W.M. The Legendre transformation// Ann. Inst. H. Poincare.- 1977.- 27, № 1.- С. 101-114.
- Yoshimura H., Marsden J.E. Dirac structures in Lagrangian mechanics. I. Implicit Lagrangian systems// J. Geom. Phys. -2006.- 57, № 1. -С. 133-156.-doi: 10.1016/j.geomphys.2006.02.009.
Дополнительные файлы
