О задаче Дирихле в полуплоскости для дифференциально-разностных эллиптических уравнений
- Авторы: Муравник А.Б.1,2
-
Учреждения:
- АО «Концерн «Созвездие»
- Российский университет дружбы народов
- Выпуск: Том 60, № (2016)
- Страницы: 102-113
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/347287
- ID: 347287
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается задача Дирихле в полуплоскости (с непрерывной и ограниченной граничной функцией) для модельного эллиптического дифференциально-разностного уравнения uxx + auxx(x + h, y)+ uyy = 0, |a|<1. Доказывается ее разрешимость в смысле обобщенных функций, строится интегральное представление ее решения и доказывается, что вне граничной гиперплоскости построенное решение удовлетворяет уравнению и в классическом смысле.
Об авторах
Андрей Борисович Муравник
АО «Концерн «Созвездие»; Российский университет дружбы народов
Email: amuravnik@yandex.ru
Список литературы
- Владимиров В. С. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1976.
- Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Преобразования Фурье быстро растущих функций и вопросы единственности решения задачи Коши// Усп. мат. наук. - 1953. - 8, № 6. - С. 3-54.
- Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Обобщенные функции. Вып. 3: Некоторые вопросы теории дифференциальных уравнений. - М.: Физматгиз, 1958.
- Гилбарг Д., Трудингер Н. Эллиптические уравнения второго порядка. - М.: Мир, 1989.
- Гуревич П. Л. Эллиптические задачи с нелокальными краевыми условиями и полугруппы Феллера// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2010. - 38. - С. 3-173.
- Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Спектральная теория. - М.: Мир, 1966.
- Денисов В. Н., Муравник А. Б. Об асимптотике решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения в полупространстве// В сб.: «Нелинейный анализ и нелинейные дифференциальные уравнения». - М.: Физматлит, 2003. - С. 397-417.
- Кондратьев В. А., Ландис Е. М. Качественная теория линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка// Итоги науки и техн. Соврем. пробл. мат. - 1988. - 32. - С. 99- 218.
- Скубачевский А. Л. Неклассические краевые задачи. I// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2007. - 26. - С. 3-132.
- Скубачевский А. Л. Неклассические краевые задачи. II// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2009. - 33. - С. 3-179.
- Шилов Г. Е. Математический анализ. Второй специальный курс. - М.: МГУ, 1984.
- Denisov V. N., Muravnik A. B. On asymptotic behavior of solutions of the Dirichlet problem in half-space for linear and quasi-linear elliptic equations// Electron. Res. Announc. Am. Math. Soc. - 2003. - 9.- С. 88-93.
- Skubachevskii A. L. Elliptic functional di erential equations and applications. - Basel-Boston-Berlin: Birkha¨user, 1997.
Дополнительные файлы
