О поступательном прямолинейном движении твердого тела, несущего подвижную внутреннюю массу

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается движение механической системы, состоящей из корпуса (твёрдого тела) и внутренней массы (материальной точки), движущейся внутри него по окружности, центр которой совпадает с центром масс корпуса. Предполагается, что абсолютная величина скорости кругового движения внутренней массы постоянна. Корпус движется поступательно и прямолинейно по плоской горизонтальной поверхности, со стороны которой на него действуют силы вязкого и сухого кулонова трения. Движение внутренней массы происходит в вертикальной плоскости. Выполнено полное качественное исследование динамики системы. Показано, что всегда существует единственный режим движения корпуса с периодически меняющейся скоростью. Изучены все возможные типы указанного периодического движения. Установлено, что при любой начальной скорости корпус в зависимости от значений параметров задачи либо выйдет на периодический режим движения за конечное время, либо будет асимптотически к нему приближаться.

Об авторах

Б. С. Бардин

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет); Институт машиноведения им. А. А. Благонравова РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: bsbardin@yandex.ru
125993, Москва, Волоколамское шоссе, д. 4; 101990, Москва, Малый Харитоньевский переулок, д. 4

А. С. Панев

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Email: a.s.panev@gmail.com
125993, Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

Список литературы

  1. Бардин Б.С. О безударных прыжках тела, несущего подвижные массы// В сб.: «Труды XVIII Межд. симп. “Динамика виброударных сильно нелинейных систем” (DYVIS-2015)». - 2015. - С. 42-49.
  2. Бардин Б.С., Панёв А.С. О периодических движениях тела с подвижной внутренней массой по горизонтальной поверхности// Тр. МАИ. - 2015. -84.
  3. Бильченко Г.Г. Влияние подвижного груза на движение носителя// В сб.: «Аналитическая механика, устойчивость и управление. Труды XI Межд. Четаевской конференции». - 2017. - С. 37-44.
  4. Болотник Н.Н., Зейдис И.М., Циммерманн К., Яцун С.Ф. Динамика управляемых движений вибрационных систем// Изв. РАН. Теор. и сист. управл. - 2006. - № 5. - С. 157-167.
  5. Болотник Н.Н., Нунупаров А.М., Чащухин В.Г. Капсульный вибрационный робот с электромагнитным приводом и возвратной пружиной: динамика и управление движением// Изв. РАН. Теор. и сист. управл. - 2016. - № 6. - С. 146-160.
  6. Болотник Н.Н., Фигурина Т.Ю. Оптимальное управление прямолинейным движением твёрдого тела по шероховатой плоскости посредством перемещения двух внутренних масс// Прикл. мат. мех. - 2008. -72, № 2. - С. 216-229.
  7. Болотник Н.Н., Фигурина Т.Ю., Черноусько Ф.Л. Анализ и оптимизация движения тела, управляемого посредством подвижной внутренней массы// Прикл. мат. мех. - 2012. -71, № 1. - С. 3-22.
  8. Болотник Н.Н., Черноусько Ф.Л. Мобильные роботы, управляемые движением внутренних тел// Тр. Ин-та мат. и мех. УрО РАН. - 2010. -16, № 5. - С. 213-222.
  9. Волкова Л.Ю., Яцун С.Ф. Моделирование плоского управляемого движения трёхмассовой вибрационной системы// Изв. РАН. Теор. и сист. управл. - 2012. - № 6. - С. 122-141.
  10. Волкова Л.Ю., Яцун С.Ф. Изучение закономерностей движения прыгающего робота при различных положениях точки закрепления ноги// Нелин. динамика. - 2013. -9, № 2. - С. 327-342.
  11. Голицына М.В. Периодический режим движения вибрационного робота при ограничении по управлению// Прикл. мат. мех. - 2018. -82, № 1. - С. 3-15.
  12. Голицына М.В., Самсонов В.А. Оценка области допустимых параметров системы управления вибрационным роботом// Изв. РАН. Теор. и сист. управл. - 2018. - № 2. - С. 85-101.
  13. Иванов А.П. Основы теории систем с трением. - Ижевск: Ижевский ин-т комп. иссл., 2011.
  14. Иванов А.П., Сахаров А.В. Динамика твёрдого тела с подвижными внутренними массами и ротором на шероховатой плоскости// Нелин. динамика. - 2012. -8, № 4. - С. 763-772.
  15. Панёв А.С. О движении твёрдого тела с подвижной внутренней массой по горизонтальной поверхности в вязкой среде// Тр. МАИ. - 2018. -98.
  16. Соболев Н.А., Сорокин К.С. Экспериментальное исследование модели виброробота с вращающимися массами// Изв. РАН. Теор. и сист. управл. - 2007. - № 5. - С. 161-170.
  17. Сорокин К.С. Перемещение механизма по наклонной шероховатой плоскости за счёт движения внутренних осциллирующих масс// Изв. РАН. Теор. и сист. управл. - 2009. - № 6. - С. 150-158.
  18. Черноусько Ф.Л. О движении тела, содержащего подвижную внутреннюю массу// Докл. РАН. - 2005. -405, № 1. - С. 56-60.
  19. Фигурина Т.Ю. Оптимальное управление движением системы двух тел по прямой// Изв. РАН. Теор. и сист. управл. - 2007. - № 2. - С. 65-71.
  20. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью// Мат. сб. - 1960. -51, № 1. - С. 99-128.
  21. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. - М.: Наука, 1985.
  22. Черноусько Ф.Л. Анализ и оптимизация движения тела, управляемого посредством подвижной внутренней массы// Прикл. мат. мех. - 2006. -70, № 6. - С. 915-941.
  23. Черноусько Ф.Л. Движение тела по плоскости под влиянием подвижных внутренних масс// Докл. РАН. - 2016. -470, № 4. - С. 406-410.
  24. Черноусько Ф.Л. Оптимальное управление движением двухмассовой системы// Докл. РАН. - 2018. - 480, № 5. - С. 528-532.
  25. Яцун С.Ф., Безмен П.А., Сапронов К.А., Рублев С.Б. Динамика мобильного вибрационного робота с внутренней подвижной массой// Изв. Курск. гос. техн. ун-та. - 2010. -31, № 2. - С. 21-31.
  26. Яцун С.Ф., Волкова Л.Ю. Моделирование динамических режимов вибрационного робота, перемещающегося по поверхности с вязким сопротивлением// Спецтехн. и связь. - 2012. - № 3. - С. 25-29.
  27. Яцун С.Ф., Лупехина И.В., Сапронов К.А. Моделирование движения прыгающего вибрационного микроробота// Изв. Курск. гос. техн. ун-та. - 2009. -27, № 2. - С. 25-31.
  28. Яцун С.Ф., Мищенко В.Я., Сафаров Д.И. Исследование движения двухмассового вибрационного робота// Изв. вузов. Сер. Машин. - 2006. - № 5. - С. 32-42.
  29. Яцун С.Ф., Разинькова А.В., Гранкин А.Н. Исследование движения виброробота с электромагнитным приводом// Изв. вузов. Сер. Машин. - 2007. - № 5. - С. 53-64.
  30. Bardin B., Panev A. On dynamics of a rigid body moving on a horizontal plane by means of motion of an internal particle// Vibroeng. Procedia. - 2016. -8. - С. 135-141.
  31. Bardin B.S., Panev A.S. On the motion of a rigid body with an internal moving point mass on a horizontal plane// AIP Conf. Proc. - 2018. -1959. - 030002.
  32. Bardin B.S., Panev A.S. On the motion of a body with a moving internal mass on a rough horizontal plane// Russ. J. Nonlin. Dyn. - 2018. -14, № 4. - С. 519-542.
  33. Fang H., Xu J. Stick-slip effect in a vibration-driven system with dry friction: Sliding bifurcations and optimization// J. Appl. Mech. - 2014. -81, № 5. - 061001.
  34. Vartholomeos P., Papadopoulos E. Dynamics, design and simulation of a novel microrobotic platform employing vibration microactuators// J. Dyn. Syst. Meas. Control. Trans. ASME. - 2006. -128, № 1. - С. 122-133.
  35. Vartholomeos P., Papadopoulos E. Analysis and experiments on the force capabilities of centripetal-forceactuated microrobotic platforms// IEEE Trans. Robot. - 2008. -24. - С. 588-599.
  36. Vartholomeos P., Papadopoulos E., Vlachos K. Analysis and motion control of a centrifugal-force microrobotic platform// IEEE Trans. Automat. Sci. Eng. - 2013. -10. - С. 545-553.
  37. Vlachos K., Papadimitriou D., Papadopoulos E. Vibration-driven microrobot positioning methodologies for nonholonomic constraint compensation// Engineering. - 2015. -1. - С. 66-72.
  38. Wang Q.M., Zhang W.M., Ju J.C. Kinematics and dynamics analysis of a micro-robotic platform driven by inertial-force propulsion// Appl. Mech. Mater. - 2015. -733. - С. 531-534.
  39. Xiong Z., Jian X. Locomotion analysis of a vibration-driven system with three acceleration controlled internal masses// Adv. Mech. Eng. - 2015. -7. - С. 1-12.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).