К геометрическим аспектам бесконечномерных динамических систем
- Авторы: Савчин В.М.1
-
Учреждения:
- Российский университет дружбы народов
- Выпуск: Том 70, № 1 (2024): Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования
- Страницы: 163-172
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/327892
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2024-70-1-163-172
- EDN: https://elibrary.ru/YCNSKX
- ID: 327892
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Основная цель работы - построить аналоги символов Кристоффеля для бесконечномерных систем и на этой основе получить уравнения геодезических для таких систем. Указанные аналоги представляют особый интерес в плане выявления взаимосвязи между динамикой систем с бесконечным числом степеней свободы и геометрией Римана, а также геометрией, определяемой псевдоримановой метрикой.
Ключевые слова
Об авторах
В. М. Савчин
Российский университет дружбы народов
Автор, ответственный за переписку.
Email: savchin-vm@rudn.ru
Москва, Россия
Список литературы
- Арнольд В.И. Математические методы классической механики.-М.: Эдиториал УРСС, 2000.
- Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия. Методы и приложения. -М.: Наука, 1986.
- Козлов В.В. Об интегрируемости уравнений динамики в непотенциальном силовом поле// Усп. мат. наук.- 2022.- 77, № 6.- С. 137-158.
- Марчук Г.И. Сопряженные уравнения и анализ сложных систем. -М.: Наука, 1992.
- Синдж Дж.Л. Тензорные методы в динамике.- М.: Иностр. лит., 1947.
- Соболев С.Л. Об одной новой задаче математической физики// Изв. АН СССР. Сер. мат.- 1954.- 18, № 1.-С. 3-50.
- Филиппов В.М., Савчин В.М., Шорохов С.Г. Вариационные принципы для непотенциальных операторов// Итоги науки и техн. Соврем. пробл. мат. -1992.-40.-C. 3-176.
- Lovelock D., Rund H. Tensors, differential forms, and variational principles.- New York: Willey, 1975.
- Nashed M.Z. Differentiability and related properties of nonlinear operators: Some aspects of the role of differentials in nonlinear functional analysis// В сб.: «Nonlinear Functional Analysis and Applications».- New York-Lodon: Academic Press, 1975.-С. 103-310.
Дополнительные файлы
